Длина волны. Скорость распространения волн

29. Длина волны. Скорость распространения волн Мы   продолжаем   говорить   об   упругих   колебаниях   и   более   подробно рассмотрим   процесс   передачи   колебаний   от   одной   точки   к   другой   при распространении поперечной волны. Вспомним, что поперечной называется волна, направление распространения которой   перпендикулярно   прямой,   вдоль   которой   происходят   колебания   в упругой среде. Воспользуемся моделью, с помощью которой можно наглядно представить, как   действуют   силы   упругости   между   частицами.   Она   состоит   из   цепочки пронумерованных шариков. Пронумерованные   шарики   –   это   частицы   среды   массы  m,   значит   между шариками существуют силы взаимодействия. Например, при небольшом удалении одного шарика от другого возникает сила притяжения.  Выведем первый шарик из положения равновесия.  Так как между шариками действуют   силы   взаимодействия,   то   каждый   последующий   будет   повторять движение предыдущего с некоторым запаздыванием.  Массы   всех   частиц   и   силы   взаимодействия   между   ними   одинаковы. Поэтому   частоты   (периоды)   и   амплитуды   будут   у   всех   шариков   одинаковы. Однако колебания каждого последующего шарика будет запаздывать на какую­то малую часть периода. Частицы имеют массу, то есть они инертны. И для того чтобы скорость частиц изменилась, потребуется время. Если прошел промежуток времени ( ) равный половине периода, то видно,   что   первая   частица   уже   снова   вернулась   в   положение   равновесие,   и   в волновой процесс уже вовлечены точки с первой по шестую. Распространение волны продолжается, и все новые и новые точки среды начинают волнообразное движение. Через   промежуток   времени,   равный   периоду   колебания,   первый   шарик совершит одно полное колебание. Точка два позже начала свое движение, она совершит свое полное колебание позже, аналогичная картина будет наблюдаться для всех последующих точек. Частица под номером 13 начала свое колебательное движение с запозданием ровно   на   один   период,   то   есть   колебание   за   время   равное   одному   периоду, распространилось от точки один до точки 13. Расстояние,   на   которое   распространилось   колебание   за   время   равное одному   периоду,   является   еще   одной   характеристикой,   с   помощью   которой можно описывать волновое движение. Это расстояние называется длиной волны.  Обозначается греческой буквой   «ламбда». Очевидно, что точка, отстоящая от первой на расстоянии 2 , начнет свое первое колебание, когда точка один будет совершать уже третье. Двигаться эти точки   будут   одинаково.   Поэтому   так   же   говорят,   что   длина   волны   равна расстоянию   между   двумя   ближайшими   точками,   движущимися   одинаково   и имеющими одинаковое положение от положения равновесия.  Выведем формулу по которой можно рассчитать длину волны.  Зависимость   между   длиной   волны,   скоростью   волны   и   периодом следующая: где   – длина волны,  – скорость волны,  – период. (ламбда равно вэ умножить на тэ большое) Учитывая зависимость между частотой и периодом   (тэ большое равно единица деленое на ню), запишем еще одну формулу, с помощью которой можно выразить длину волны:   (ламбда равно вэ деленое на ню) Выразим из последней формулы скорость. Скорость равна произведению длины волны на частоту колебаний.  или  частному длины волны и периода. . Формулы  нахождения  скорости волны  справедливы  как  для поперечных, так и для продольных волн. Решите задачу.  Определите   длину   волны   при   частоте   200   Гц,   если   скорость распространения волн равна 340 м/с. Запишем краткое условие. Известна частота волны 200 Гц и скорость волны 340 м/с. Найдем длину волны. Для решения воспользуемся ранее выведенной формулой (ламбда равно вэ деленое на ню). Подставив числовые значения, получим ответ ­1,7 м. Дано: =200 Гц Решение:  , =340 м/с Найти: ­ ? Ответ:1,7 м.