Дополнительная образовательная программа «Практическая математика»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» с. ВИЗИНГА   (МБОУ «СОШ» с. ВИЗИНГА) «ШӦР ШКОЛА» ВИЗИН СИКТСА  МУНИЦИПАЛЬНӦЙ ВЕЛӦДАН СЬӦМКУД УЧРЕЖДЕНИЕ Утверждаю Директор школы         С.В.Унгефуг «_____» __________________201     г. Просмотрена ____________________ _________________________________ «_______»_________________201 г. Рекомендована _______________________________ Протокол №___________________ от «_______» ________________ 201     г. Дополнительная образовательная программа «Практическая математика»                                                Направленность    общеинтеллектуальное                                                                                                для  учащихся 9 класса                                   срок реализации  1 год                           Составители: Тутринова И.Ю. учитель математики Визинга, 2017г.  I. Пояснительная записка      В условиях внедрения ФГОС организация внеурочной деятельности является важнейшей частью   образовательного   процесса   в   школе.   Внеурочная   деятельность   дает   возможность углублять приобретаемые на уроках знания, совершенствовать умения и навыки анализа, расширять   математический   кругозор   школьников,   воспитывать   и   повышать   культуру общения,   развивать   творческий   потенциал   учащихся,   знакомить   учащихся   с   такими факторами предмета, которые не изучаются на уроках, но знание некоторых необходимо в жизни.   Она   создает   благоприятные   условия   для   умственного   развития:   ученик   активнее пользуется справочной литературой для поиска ответов на вопросы углубленного уровня, готовится к мероприятиям познавательного плана по математике.         Направление   программы   –   общеинтеллектуальное.   Программа   позволяет   расширить математический   кругозор   и   эрудицию   учащихся,   способствует   формированию познавательных   универсальных   действий.   Программа   предназначена   для   развития математических   способностей   учащихся,   для   формирования   элементов   логической грамотности,   коммуникативных   умений   школьника   с   применением   коллективных   форм обучения.             Программа     содержит   все   необходимые   разделы   и   соответствует   современным требованиям,   предъявляемым   к   программам   внеурочной   деятельности.   Может   быть рекомендована   как   рабочая   программа   для   внеурочной   деятельности   для   учащихся   9 классов, обучающихся в режиме ФГОС. Цель программы – формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.     Задачи:  создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;  формирование   у   подростков   навыков   применения   математических   знаний   для решения различных жизненных задач;  расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;  развитие   математической   культуры   школьников   при   активном   применении математической речи и доказательной риторики. II. Общая характеристика учебного предмета, курса Данный курс рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями.  Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. В   курсе   присутствуют   темы   и   задания,   которые   стимулируют   учащихся   к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено   на   развитие   способностей   детей   к   применению   математических   знаний   в различных жизненных ситуациях. Занятия   направлены   на   развитие   у   детей   математического   образа   мышления: краткости   речи,   умелому   использованию   символики,   правильному   применению математической терминологии и т.д. Методы и формы обучения Методы   и   формы   обучения   определяются   требованиями   обучения,   с     учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности.  Для работы с учащимися, безусловно, применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления   с   докладами,   содержащими   отчет   о   выполнении   индивидуального   или группового   домашнего   задания   или   с   содокладами,   дополняющими   лекцию   учителя. Возможны   различные   формы   творческой   работы   учащихся,   как   например,   «защита решения»,   отчет   по   результатам   «поисковой»   работы   на   образовательных   сайтах   в Интернете   по   указанной   теме.   Таким   образом,   данный   курс   не   исключает   возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы. Методы обучения: словесный (урок­рассуждение), игровой (ролевые игры), частично поисковый, исследовательский, объяснительно­иллюстративный.      Во внеурочной учебной деятельности базовыми являются следующие технологии,  основанные на: уровневой дифференциации обучения, реализации деятельностного подхода,       Межпредметные   связи  курса   тесно   связаны   с   уроками   экономики,  предметами   естественного цикла и информатикой. Система оценки достижений обучающихся: успешное выполнение тестовых, самостоятельных,  работ; участие в различных конкурсах, олимпиадах, соревнованиях, Основной инструментарий оценивания результатов: выполнение самостоятельных и тестовых работ; (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) III.  Место курса в учебном плане Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы.  Данная   программа   курса   предназначена   для   обучающихся   9­х   классов общеобразовательных   учреждений   и   рассчитана   на   34   часа.   Она   предназначена   для повышения   эффективности   подготовки   обучающихся   9   класса   к   основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.  Программой   школьного   курса   математики   не   предусмотрены   обобщение   и систематизация   знаний   по   различным   разделам,   полученных   учащимися   за   весь   период обучения с 5 по 9 класс. Программа курса позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии).  В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной   программы   (графики   с   модулем,   кусочно­заданные   функции,   решение нестандартных   уравнений   и   неравенств   и   др.).   Знание   этого   материала   и   умение   его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников   к   предмету,   познакомить   их   с   новыми   идеями   и     методами,   расширить представление   об   изучаемом   в   основном   курсе   материале,   а   главное,   рассмотреть интересные задачи.   Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью,   выработкой   понимания   ими   того,   что   математика   является   инструментом познания окружающего мира и самого себя.  IV. Описание ценностных ориентиров содержания  курса внеурочной деятельности Внеурочная   деятельность   по   математике   имеет   большое   образовательное   и воспитательное   значение.   Владение   математическим   языком,   алгоритмами,   понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к   внеурочной   деятельности   у   обучающихся,   который   станет   основой   для   выявления   и развития математических способностей учащихся, способности к самообразованию.        Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально­волевую сферу   личности   учащихся,   развивает   их   волю   и   настойчивость,   умение   преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.               Данный   курс   способствует   развитию   внимания,   воображения,   наблюдательности, памяти, воли, аккуратности, умения быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестандартного мышления.       Содержание курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших углубленных занятий по   математике.   Все   занятия   носят   проблемный   характер,   что   способствует   успешному усвоению курса. Новизна данного курса в активных формах обучения, направленных на развитие компетентностей школьника. Данная программа прикладного курса обеспечивает учащихся гарантированным уровнем математической подготовки независимо от выбранной профессии. V. Личностные,  метапредметные  и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной  программы основного общего образования: личностные: 1)   сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2)   сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; 3)   сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 6)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 9)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. метапредметные: 1)   умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4)   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и критериев, установления родовидовых связей; 5)   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество  и совместную деятельность  с учителем  и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности) 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  10)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. предметные: 1)   умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 2)   владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; 4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6)   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей; 7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов VI. Содержание курса внеурочной деятельности              Программа курса внеурочной деятельности «Практическая математика»  содержит три модуля:«Алгебра»(1 и 2 части), «Геометрия»(1 и 2 части), «Реальная математика».            В модуле «Алгебра»  отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из   четырех   предложенных   вариантов,   с кратким  ответом   и  на  соотнесение, с записью решения.  В этом блоке проверяется  владение основными     алгоритмами,     знание     и     понимание   ключевых     элементов     содержания (математических   понятий,   их   свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению  математических  задач,  не  сводящиеся к  прямому  применению алгоритма. Задания  2  части  направлены   на проверку  владения   материалом   на повышенном  уровне. Их назначение   –   дифференцировать   хорошо   успевающих   школьников   по   уровням   подготовки, выявить   наиболее   подготовленную   часть   выпускников,   составляющую   потенциальный контингент профильных классов.   Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:  курса геометрии;  необходимые пояснения и обоснования;   - уверенное  владение  формально­оперативным  алгебраическим аппаратом;   - умение  решить  планиметрическую  задачу,  применяя  различные теоретические знания - умение  решить  комплексную  задачу,  включающую  в  себя  знания  из разных тем курса; - умение   математически   грамотно   и   ясно   записать   решение,   приводя   при   этом - владение широким спектром приемов и способов рассуждений. Модуль «Геометрия»  содержит геометрические задачи  1 части  КИМ ОГЭ.     В этом блоке   повторяются   основные   геометрические   сведения,   и   отрабатывается   навык   решения геометрических задач.  Задания  части 2  направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные   теоретические   знания   курса   геометрии;   умения   математически   грамотно   и   ясно записывать   решение,   приводя   при   этом   необходимые   пояснения   и   обоснования;   владение широким спектром приемов и способов рассуждений. Модуль   «Реальная   математика»  содержит   задачи  1   части  КИМ   ОГЭ.     Практико­ ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях. Итоговое   занятие  предполагает   проведение   контрольного   теста     по     материалам     в форме ОГЭ. № Название (темы) модуля Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня Модуль 3. Реальная математика  4.  5. Задания повышенного уровня сложности Итоговое занятие Общее количество часов Количество часов 13 6 6 6 3 34 Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня.           Введение: цель и содержание курса, формы контроля. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный   вид   числа.   Округление   и   сравнение   чисел.   Буквенные   выражения.       Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений.   Разложение   многочленов   на   множители.   Алгебраические   дроби.   Сокращение алгебраических   дробей.   Преобразования   рациональных   выражений.   Квадратные   корни. Линейные   и  квадратные   уравнения.  Системы  уравнений.  Неравенства  с  одной   переменной  и системы   неравенств.   Решение   квадратных   неравенств.   Последовательности   и   прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.  Числа   на   координатной   прямой.   Представление   решений   неравенств   и   их   систем   на координатной   прямой.   Функции   и   графики.   Особенности   расположения   в   координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.        Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня.            Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.       Модуль 3. Реальная математика.  Проценты.   Составление   математической   модели   по   условию   задачи.   Текстовые   задачи   на практический  расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей. Выражение величины из формулы.      Задания повышенного уровня сложности.  Преобразования   алгебраических   выражений.   системы. Исследование   функции   и   построение   графика.   Кусочно­заданные   функции.   Построение графиков с модулем.  Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на   совместную   работу.   Задания   с   параметром:   исследование   графиков   функций,   решение уравнений   и  неравенств  с  параметром.  Знаки  корней  квадратного  трехчлена.     Расположение корней   квадратного   трехчлена.   Параметры  a,  c  и   корни   квадратного   трехчлена. Геометрические задачи.  b,   Уравнения,   неравенства,   Итоговое занятие.   Проведение итогового контрольного теста. VII.  Тематическое планирование c определением основных видов деятельности            учащихся № занят № заняти я  в теме УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  Тема занятия Виды деятельности учащихся Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (13 часов) Вычисления (2 часа) Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид  числа. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Уравнения и неравенства (3 часа) Линейные и квадратные уравнения. Линейные и квадратные неравенства. Системы  неравенств. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Координатная прямая. Графики (3 часа) Числа на координатной прямой. Представление решений  неравенств и их систем на координатной прямой. Графики функций и их свойства. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Алгебраические выражения(2 часа) Многочлены. Алгебраические дроби, степени.  Допустимые значения переменной. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Последовательности (2 часа) Числовые последовательности. Прогрессии. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. 1 2 1 2 3 1 1 2 1 2 1 2 Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой Конспект лекции с  использованием презентации Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой  Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 № заняти я  в теме 1 № занят 13 1 2 1 2 1 1 1 2 3 1 2 1 1 2 3 4 5 6 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32­ 34 или Тема занятия Виды деятельности учащихся Обобщающий тест модуля «Алгебра» базового уровня. Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня  (6 часов) Подсчет углов(2 часа) Треугольник. Четырехугольник. Окружность. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Площади фигур (2 часа) Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Выбор верных утверждений(1 час) Тренировочные задания. Обобщающий тест модуля «Геометрия» базового  уровня. Модуль 3. Реальная математика (6 часов) Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой Практикум.  Самостоятельная работа  с взаимопроверкой Графики и диаграммы. Текстовые задачи (3 часа) Чтение графиков и диаграмм. Текстовые задачи на практический расчет. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Практикум.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой. решение задач на проценты Реальная планиметрия. Теория вероятностей (2 часа) Решение задач практической направленности. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Обобщающий тест модуля «Реальная математика». Конспект лекции с  использованием презентации, решение  комбинаторных задач  способам их решения,  Решение одной задачи  различными способами,  решение практико­ ориентированных задач Модуль 1 и 2. Задания повышенного уровня сложности  (6 часов) Преобразования алгебраических выражений.  Уравнения,  неравенства, системы. Исследование функции и построение графика. Задания с  параметром. Текстовые задачи. Геометрические задачи Геометрические задачи Конспект лекции  (использование презентации), выполнение  тренировочных заданий в парах , 1­3 Итоговый тест  Итоговое занятие (3часа) УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  тестирование № занят № заняти я   в теме Тема занятия Содержание деятельности  теория практика Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (13 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 1 2 3 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 3 Вычисления (2 часа) Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид  числа. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Уравнения и неравенства (3 часа) Линейные и квадратные уравнения. Линейные и квадратные неравенства. Системы  неравенств. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Координатная прямая. Графики (3 часа) Числа на координатной прямой. Представление решений  неравенств и их систем на координатной прямой. Графики функций и их свойства. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Алгебраические выражения(2 часа) Многочлены. Алгебраические дроби, степени.  Допустимые значения переменной. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Последовательности (2 часа) Числовые последовательности. Прогрессии. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Обобщающий тест модуля «Алгебра» базового уровня. 1 1 1 1 Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня  (6 часов) Подсчет углов(2 часа) Треугольник. Четырехугольник. Окружность. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Площади фигур (2 часа) Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. Выбор верных утверждений (2 часа) Тренировочные задания. Обобщающий тест модуля «Геометрия» базового  уровня. 1 1 Модуль 3. Реальная математика (6 часов) Графики и диаграммы. Текстовые задачи (3 часа) Чтение графиков и диаграмм. Текстовые задачи на практический расчет. Тренировочные варианты. Самостоятельная работа. 1 Реальная планиметрия. Теория вероятностей (3 часа) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 24 25 1 2 3 Решение задач практической направленности. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Обобщающий тест модуля «Реальная математика». Модуль 1 и 2. Задания повышенного уровня сложности  (6 часов) 1 № занят № заняти я   в теме Тема занятия Содержание деятельности  теория практика 26 27 28 29 30­ 31 32­ 34 1 2 3 4 5 Преобразования алгебраических выражений.  Уравнения,  неравенства, системы. Исследование функции и построение графика. Задания с  параметром. Текстовые задачи. Геометрические задачи 1 1 1 1 1  Итоговое занятие (3часа) 1­3 Итоговый тест 1 3 Методический   комментарий.     Занятия  по   каждой   теме   целесообразно   разбивать   на   этапы (блоки). Каждая тема начинается с  повторения основных теорем и  формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Выделяется   первый   блок   «Основные   сведения».  Для   экономии   времени   используются   таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация. Второй блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных задач, использующих  основные   теоремы   и   формулы   данного   раздела   и   решаемые   разными   способами, повторяется алгоритм решения задач по теме. Учителем уделяется серьезное внимание разбору типичных ошибок в ходе решения задания, а также записи ответа в экзаменационный бланк. Решаются  задания из части 1 экзаменационной работы с выбором одного ответа из   четырех   предложенных   вариантов, с кратким  ответом   и  на  установление  соответствия  между  объектами  двух множеств.  Занятие  продолжается   решением   задач   группами   и   самостоятельным   решением.   Это   блоки «Решаем в группах» и «Решаем сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого к сложному» под руководством учителя. Учитель может спланировать уроки парной работы, где учащиеся готовятся к самостоятельной и контрольной работе, зачету, защите проекта. Учителю необходимо поощрять стремление учащихся работать в индивидуальном режиме. На всех   типах   занятий   учителю   следует   поддерживать    Учитель систематически   осуществляет   мониторинг   достижения   обязательных   результатов   обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.   активный   диалог   с   учащимися. Аппарат контроля.  В   процессе   освоения   учащимися   каждого   модуля   курса   предусмотрено   проведение тренировочных   тестов   и   самостоятельных   работ,   позволяющих   проводить   текущий   и   тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.  Тренировочные   тесты   и   самостоятельные   работы,   нацеленные   на   проверку   знаний   основных теоретических сведений. Итоговая контрольная работа составляется по  материалам  в форме ОГЭ. При составлении работы учитель может использовать материалы из списка литературы, рекомендованные для организации подготовки к ОГЭ.  Также на протяжении всего курса учащимся можно предложить выполнение проекта по одной из тем   программы.   Вариант   выполнения   проектной   работы:   подбор   дополнительного   теоретического   и практического материала из различных источников, поиск различных способов решения одной задачи, составление обратной задачи, оформление собранного материала в накопительную папку. Защита проекта проходит среди учащихся  класса на одном из занятий кружка.  Ожидаемые результаты Планируемые   результаты   обучения   отражают   следующие   четыре   категории   познавательной области:  Знание/понимание:  владение   термином;   владение   различными   эквивалентными   представлениями   (например,   числа); распознавание   (на   основе   определений,   известных   свойств,   сформированных   представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация. Умение применить алгоритм:  использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач. Умение решить математическую задачу:   задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке. Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:  задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту. VIII.   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Личностные Предметные  УУД Регулятивные Метапредметные УУД Познавательные Коммуникативные положительное отношение к урокам математики; ­умение   признавать собственные ошибки; ­формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); ­формирование математической компетентности В сфере личностных ууд у выпускников   будут сформированы внутренняя   позиция обучающегося, адекватная мотивация   учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.     вычисления, ­выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные   приемы;   находить   значения   корня натуральной   степени,   степени   с   рациональным показателем,   используя   при   необходимости вычислительные   устройства;   пользоваться   оценкой   и прикидкой при практических расчетах; ­­составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по условиям   задач;   осуществлять   в   выражениях   и формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; ­­выполнять основные действия со степенями с целыми показателями,   с   многочленами   и   алгебраическими дробями;   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений; ­­применять   свойства   арифметических   квадратов корней   для   вычисления   значений   и   преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; ­­решать   линейные,   квадратные   уравнения   и рациональные   уравнения,   сводящиеся   к   ним,   системы двух линейных уравнений и несложные нелиней класс. Тренажер по новому плану ные уравнения; ­­решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом, проводить   отбор   решений,   исходя   из   формулировки задачи; ­­определять   координаты   точки   плоскости,   строить точки   с   заданными   координатами;   изображать множество решений линейного неравенства; ­­находить   значения   функции,   заданной   формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента   по   значению   функции,   заданной   графиком или таблицей; ­­определять   свойства   функции   по   ее   графику; применять   графические   представления   при   решении уравнений, систем, неравенств; ­­описывать   свойства   изученных   функций,   строить   их графики.       результаты ­отслеживать   цель   учебной деятельности   (с   опорой   на маршрутные   листы)   и внеучебной   (с   опорой   на развороты проектной   деятельности); ориентиры, ­учитывать   данные   учителем,   при освоении   нового   учебного материала; ­проверять вычислений; ­адекватно   воспринимать указания   на   ошибки   и исправлять найденные ошибки. ­оценивать собственные успехи   в   вычислительной деятельности; ­планировать   шаги   по устранению пробелов (знание состава чисел). В   сфере   регулятивных   ууд выпускники смогут овладеть   всеми   типами   уч. действ.   направленных   на организацию своей работы в ОУ   и   вне   его,   включая способность   принимать   и сохранять   учебную   цель   и задачу,   планировать   ее реализацию, контролировать и оценивать свои  действия, вносить   соответствующие коррективы их выполнение и                   синтез предметы ­анализировать условие задачи (выделять числовые   данные   и   цель:   что   известно, что требуется найти); ­сопоставлять   схемы   и   условия текстовых задач; ­устанавливать закономерности   и использовать   их   при   выполнении заданий; ­осуществлять числового выражения,   условия   текстовой   задачи (восстановление   условия   по   рисунку, схеме, краткой записи);   и   классифицировать ­сравнивать изображенные и геометрические   фигуры   по   заданным критериям; ­понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы. ­видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; ­конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной   геометрической   фигуры; мысленно   делить   геометрическую фигуру на части;  ­сопоставлять представленную в разных видах; ­выбирать   задание   из   предложенных, основываясь на своих интересах. В   сфере   познавательных   УУД выпускники   научатся   воспринимать   и анализировать   сообщения   и   важнейшие их   компоненты­тексты,   использовать знаково­символические   средства,   в   том числе действием   а   также   широким моделирования, спектром   логических     действий   и операций,   включая   общие   приемы решения задач информацию, овладевают                 ­сотрудничать   с   товарищами при   выполнении   заданий: устанавливать   и   соблюдать очерёдность действий, полученные сравнивать выслушивать результаты, партнера, корректно сообщать   товарищу   об ошибках; ­задавать   вопросы   с   целью получения нужной информации; ­организовывать взаимопроверку выполненной работы; ­высказывать   свое   мнение при обсуждении задания В   сфере   коммуникативных ууд   выпускники   приобретут умения   учитывать   позицию собеседника(партнерства), организовывать осуществлять сотрудничество и кооперацию   с   учителем   и сверстниками, адекватно воспринимать   и   передавать информацию,   отображать предметное   содержание   и условия   деятельности   в   важнейшими сообщениях, компонентами которых являются тексты заданий. и VIII.   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У обучающегося будут сформированы: Личностные результаты внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам  математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­ исследовательской деятельности; понимание причин успеха в учебе. Обучающийся получит возможность для формирования: интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,  математических зависимостей в окружающем мире; общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; представления о значении математики  для  познания окружающего мира. Регулятивные: Обучающийся научится: Метапредметные результаты  самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в индивидуальной  учебной деятельности;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать  средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;  составлять  (индивидуально  или  в  группе)  план  решения  проблемы     (выполнениятворческой работы); подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; работая   по   предложенному   или   самостоятельно   составленному   плану, использовать   наряду   с   основными   и   дополнительные   средства   (справочная   литература, сложные приборы, компьютер);  работать   по   самостоятельно   составленному   плану,   сверяясь   с   ним   и   с   целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);  уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной  деятельности;  давать   оценку   своим   личностным   качествам   и   чертам   характера   («каков   я»), определять  направления  своего   развития  («каким  я  хочу  стать»,  «что  мне  для этого надо сделать»). Обучающийся получит возможность научиться:   выполнять действия в опоре на заданный ориентир; воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;  в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько вариантов решения  учебной задачи; (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить  необходимые коррективы в действия с наглядно­образным материалом. Познавательные: Обучающийся научится: самостоятельно выбирать основания и критерии для указанных логических  операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление  причинно­следственных связей; создавать математические модели; составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить  поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,  поисковое), приёмы слушания. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как  инструмент для достижения своих целей. Обучающийся получит возможность научиться: работать с дополнительными текстами и заданиями; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических  задач. Коммуникативные: Обучающийся научится: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять  общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Обучающийся получит возможность научиться: строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. проявлять инициативу в учебно­познавательной деятельности; контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный  контроль. (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) Обучающийся научится: Предметные результаты анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и заключение, данные и искомые числа (величины), искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте  задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы, моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения сложной задачи, обосновывать выполняемые и выполненные действия, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом, применять графические представления для исследования уравнений,  исследования и решения систем уравнений с двумя переменными, решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций, использовать различные способы представления и анализа статистических данных. Обучающийся получит возможность научиться: анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи, оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно), использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ, овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений   и   систем   уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики, применять графические представления для исследования уравнений, систем  уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью  компьютерного моделирования, интерпретации их результатов, некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) (cid:252) IX.  Описание материально­технического обеспечения  образовательного процесса Оборудование и материалы: учебная литература, справочники, таблицы, Интернет  ресурсы, тесты, памятки,  презентации, компьютер, проектор. Список литературы 1. Кодификатор, спецификация заданий ОГЭ 2018 год. 2. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ОГЭ­9: учебно­методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.­ Ростов­на Дону: Легион­М, 2016.­288 с. 3. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ. Задания с параметром. / под ред. Ф.Ф.Лысенко,  С.Ю.Кулабухова. –Ростов­на­ Дону: Легион – М, 2015. 4. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ. Учимся решать задачи и повторяем теорию:  учебное пособие / Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий. –Ростов­на­Дону: Легион­М,2015.­64 с. 5. Геометрия.9класс. рабочая тетрадь для тренировки и мониторинга / под ред.  Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.­ Ростов­на Дону: Легион­М, 2014.­160 с 6. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2015. 7. Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2015. 8. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.:  Экзамен, 2015. 9. ОГЭ–2018Математика. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ: /  под ред.  И.В.Ященко.­М. Издательство «Экзамен», 2018.. 10. ОГЭ (ГИА­9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и  элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен»,  2015.  ://   www   .  AlexLarin   11. Интернет ресурсы для подготовки к ОГЭ 12. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) ­ www  13. http://www.gotovkege.ru.html 14. http   .  ru   .  html 15.  http://matematika.ucoz.com/ 16. http://uztest.ru/ 17. http://www.ege.edu.ru/ 18. http://www.mioo.ru/ogl.php 19. http://1september.ru/  .  fipi    .  ru