Доводящая карточка. Математика 5 класс. Натуральные числа и нуль.

Доводящая карточка 5 класс (1)

Натуральные числа и нуль

Изучив эту тему, ты усвоишь понятие множества натуральных чисел, четных и нечетных чисел.

Последний пункт карточки предназначен для самопроверки полученных результатов. Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

I.                   Множества натуральных чисел.

Числа 1,2,3,4,5,6 и т.д., используемые при счете предметов, называются натуральными. Натуральные числа, записанные в порядке возрастания и без пропусков, образуют натуральный ряд.

0 не является натуральным числом. Самое маленькое натуральное число 1. Натуральный ряд бесконечен, его можно продолжать сколько угодно.

Любое натуральное число больше нуля.

Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого одна цифра.  Двузначные натуральные числа — те, в составе которых две цифры. Многозначные натуральные числа состоят из двух и более цифр.

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.

Пример 1.

Разбей на классы и запиши числа:

2 121 – 2 тысячи 121 единица

354 286 – 354 тысячи 286 единиц

Задание 1.

На какие классы можно разбить числа:

1.     25 634                          3. 5 268 349

2.     652 359                        4. 253 650 420 505?

В записи многозначных натуральных чисел классы отделяются друг от друга промежутком. Если в числе отсутствуют единицы какого-нибудь разряда, то в записи числа на его месте пишут цифру 0.

Пример 2.

Запиши выражение числом:

Семьсот тысяч триста три – 700 303

Десять миллионов сто – 10 000 100

Задание 2.

Какое число обозначает выражение:

1.     пятьсот восемь тысяч двести тридцать четыре;

2.     два миллиона двести тридцать пять тысяч двенадцать;

3.     десять миллионов сто две тысячи четыреста;

4.     двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать?

Натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых:

7238 = 7000 + 200 + 30 + 8 или 7238 = 7·1000 + 2·100 + 3·10 + 8

9746 = 9000 + 700 + 40 + 6 или 9746 = 9·1000 + 7·100 + 4·10 + 6

Задание 3.

Как можно записать числа в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами:

1.     4915;               3. 15009;

2.     6083;               4. 206030?

II.               Четные и нечетные числа.

Четные числа – это те числа, которые оканчиваются цифрами 0; 2; 4; 6; 8. Нечетные числа – это те числа, которые оканчиваются цифрами 1; 3; 5; 7; 9.

Четные и нечетные числа обладают следующими свойствами:

1.     сумма двух четных чисел четна;

2.     сумма двух нечетных чисел четна;

3.     сумма трех нечетных чисел нечетна;

4.     сумма четного и нечетного числа – нечетное число;

5.     произведение любого натурального числа на четное число – четное число;

6.     произведение двух нечетных чисел – нечетное число

Пример 3.

Является ли сумма чисел от 3 до 10 четной?

4, 6, 8, 10 – четные. Сумма этих чисел четное число (правило 1)

3, 5, 7, 9 – нечетные числа. Сумма этих чисел четное число (правило 2)

Сумма чисел от 3 до 10 является четным числом (правило 1)

Задание 4.

 Четна или нечетна сумма всех натуральных чисел от 1 до 17?

III.           Самопроверка.

Задание 1.

1.     25 634 – 25 тысяч 634 единиц

2.     652 359 – 652 тысячи 359 единиц

3.     5 268 349 – 5 миллионов 268 тысяч 349 единиц

4.     253 650 420 505 – 253 миллиарда 650 миллионов 420 тысяч 505 единиц

Задание 2.

1.     пятьсот восемь тысяч двести тридцать четыре - 508 234;

2.     два миллиона двести тридцать пять тысяч двенадцать – 2 235 012;

3.     десять миллионов сто две тысячи четыреста – 10 102 400;

4.     двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать –

20 020 020;

Задание 3.

1.     4915 = 4·1000 + 9·100 + 1·10 + 5 = 4000 + 900 + 10 + 5;

2.     6083 = 6·1000 + 8·10 + 3 = 6000 + 80 + 3;

3.     15009 = 1·10000 + 5·1000 + 9 = 10000 + 5000 + 9;

4.     206030 = 2·100000 + 6·1000 + 3·10 = 200000 + 6000 + 30

Задание 4.

Из 17 натуральных чисел 8 четных: 2,4,6,8,10,12,14,16, остальные 9 нечетны. Сумма всех этих четных чисел четна (свойство 1), сумма нечетных нечетна (свойство 2 и 4). Тогда сумма всех 17 чисел нечетна как сумма четного и нечетного чисел (свойство 4).

Если допустил ошибки, повтори материал еще раз.

1. С какими понятиями ты сегодня познакомился?

2. Какие выводы ты сделал?

3. Какое задание было трудным? Почему?

5. С каким заданием ты справился легко?

6. Сможешь ли ты по этой карточке научить другого этой теме?