Дұрыс және бұрыс бөлшектер 5-сынып

Әйтеке би кенті №249 мектеп лицей Күрделі функцияның туындысы 10 сынып Пән мұғалімі: А.Сансызбай 2011-2012 оқу жылы

I.Ұйымдастыру II.Үй тапсырмасын сұрау: а)”Білгенге маржан” ә)Сұрақ-жауап. III.Жаңа сабақ IV.Есептер шығару: а)Оқулықпен жұмыс ә)Деңгейлік тапсырмалар V.Топ лидерін анықтау VI.Үйге тапсырма беру VII.Бағалау. VIII.Қорытындылау.

Үй тапсырмасы: а)”Білгенге маржан” ә)Сұрақ-жауап.

1nnx 1 2 x   `nх `1      х   `c 0 `x 1   `x 1 x2   `vu  vu  uv ` `   `vu   `   u  ` v vu  ` uv `   u   ` 2 v v  

Ойынды бастау

10 Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт  бойынша алынған туындысы а) «жылдамдық» б) «үдеу» в) «қашықтық» Ойынды жалғастыру

20 Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған  туындысы а) қуат б) күш в) үдеу Ойынды жалғастыру

30 Туындының геометриялық мағынасы А) функцяның графигіне  жүргізілген  жанаманың  бұрыштық коэффициенті Б)функцяның графигіне  жүргізілген  жанама в)Туынды Ойынды жалғастыру

40 Туындының физикалық мағынасы а) салмақ Б)лездік жылдамдық В) тығыздық Ойынды жалғастыру

50 Функцияның туындысының табу амалы А) интегралдау  Б)өсімше В)дифференциалдау Ойынды жалғастыру

б) Үй тапсырмасы: №197 y=f(х) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар: ә) f (х) = 4x3 -7x – 16 M(2;2) f ’(х) = 12x2- 7 х0 = 2 f ’(2) = 12*4-7=48-7=41 Жауабы: f ‘(х0)=tga=41 сүйір бұрыш б) f (х) = х2+2 x3 M(1;3) f ’(х) = 2x -6x2 х0 = 1 f ’(1) = 2*1-6*1= -4 Жауабы: tga= -4 доғал бұрыш

21.01.2012 жыл Күрделі функцияның туындысы.

III.Жаңа сабақ:             y= f(u)    функциясы  берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал  функцияның мәндерінің  жиыны Q болсын. Айнымалы  u  өз кезегінде  х­ке  тәуелді функция болса,яғни u=g(х) ,  х € Х , онда       y = f (g(х) )   функциясы    х   аргументі  бойынша    Х     жиынында анықталған күрделі функция  болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:                                                     y= f (g(х) )          1- мысал: у = күрделі функция,себебі y= u  =2x+1          2­ мысал:   y = u2    ;        u = cosx      функциялары берілген . 2 x 1 u Осылардан күрделі функция құрайық:          Шешуі: Егер     y = u2     болса,   онда     y = (cosx)2 =  cos2x

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі: Егер у=f(u) функциясының u нүктесінде, ал u=g(x) функциясының х нүктесінде туындылары бар болса,онда күрделі функция- ның х аргументі бойынша туындысы бар xgf (( болып және ол y ))     (( xgf ))  xg )(

Функцияның туындысы   y (( xgf  )) Күрделі функцияның туындысы (( xgf  xg )( ))  Дәрежелік функ-  nxn nx 1 ( ) цияның туындысы 1. 2.  6(.1  x   .2   1 3)43(  x     5)13       x 6(5   3)43(  x 64)13  6(30  x 4)13  )4(4)43(3  x 12 443  x   ) x ( 1 2 x .3 )( xf  1 ,3 x  )( xf 1  12 3 x )23(  x  23 x  x 12 3

IV.Есептер шығару         а) Оқулықпен жұмыс:     А тобы                             №213         күрделі функциясын құратын      және   f y  (( xgf )) ә )    б)  y y 2   x  cos( x 1  g )( xf )( xf функцияларын анықтаңдар: xg )(  x  cos , x xg )( , 2  x x 1  6           Шешуі:       Шешуі:    ) 6                                                      №214             )(xg          а) y = (x+3)2                                                в) y = 2 ctg (3x) Қарапайым )(xf  және     функцияларынан     y  (( xgf ))  және   y  xfg ( ( ))  күрделі    функцияларын құрастырыңдар:            а)     ә)  , )( xf xf )(  x sin  2x , )(  xg 5 x  x 6 1 xg )(             Шешуі:  (( xgf ))  ,5sin x xfg ( ( ))  sin5 x          Шешуі:   (( xgf ))  x 6( 2 ,)1 ( ( xfg ))  x 6 2  1 б) f(х) = tg x , g(x) = 7x+1       в) f(х)   =  х , g(x) =  1 х 1

В тобы                                                       №220                      Функцияның туындысын табыңдар:                                                                  а) f(х) = (8х5­5х8)12                                              1                                              ә) f(х) = ( 9                               ­  3х3 )27 y (( xgf   (( xgf )) ))  )( xg    б) f(х) = (4х10­5х)10    в) f(х) = (х5­4х4)130                С тобы                           №222     Функцияның  туындысын  табыңдар:                          а) f(х) = (х2 +                                                                                                        1                                                  )9 2 х                          ә) f(х) = (х5 ­  4 х  )11

Деңгейлік тапсырма

I деңгей xP )( x х x sin )(f x   сәйкесін тап: берілген мәліметтер бойынша күрделі функция құрастырып, 23)(g   1. y= f(g(x)) А. У= 3-2sin x 2. y= g(f(x)) Б. 3. y= P(g(x)) В. У= sin (3-2x) II- деңгей: 23 x x y Тапсырма: 1. xf )( 5)53(  х )(  xf ? 2. )( xf  24 x  ,3 x f )(  x ? Жауабы: В) );53(5 х   ;4)53(25 А  ) D)  х ;4)53( х ,            ;3)21( А) х  В) D)  8 x 3 324 x  x  E) 1 x  x 3242 E) ;4)53(15 х С)   2)53(5 х  x  3 С)  x x 3242  3 3242 8 x x x  III- деңгей: 6)4 335( x Тапсырма:            x  )( xf )(  x ? f

Деңгейлік тапсырмалардың жауаптары:  3 есеп y 23 x 1 есеп 2 есеп sin(3­2х)     3­2sinx А Е 335(6 x   x 429(5)4  х   х )5 I­деңгей 1 ұпай II­деңгей 3 ұпай III­деңгей 5 ұпай

Б а ғ а л а у : Деңгейлік тапсырманы бағалау: I деңгей: 3 ұпай II деңгей: 6 ұпай III деңгей: 5 ұпай Барлығы: 14 ұпай 6-9 “4” Бағалау шкаласы: 14 “5” 2-5 “3” Топ көшбасшысын анықтау (ең көп ұпай жинаған оқушы «Топ көшбасшысы» болады)

VII.Қорытынды: Күрделі функция неше функциядан құрастырылады?

Күрделі функцияның туындысы А тобы №216 В тобы №218 С тобы №222.Ә.