Движение тела по окружности, 9 класс

18. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью Криволинейное движение с постоянной  по модулю скоростью называют равномерным криволинейным движением.  Мы   уже   говорили   о   том,   что,   практически   любую   криволинейную траекторию   можно   разбить   на   дуги   (части   окружностей)   с   различными радиусами кривизны. Сегодня мы более подробно рассмотрим движение тела по окружности.  Модуль вектора скорости может меняться или оставаться постоянным, но направление   вектора   скорости   будет   обязательно   меняться,   значит   вектор скорости   тела,   которое   движется   по   окружности   является   величиной переменной.     Так   как   тело   при   движении   по   окружности   постоянно   меняет направление, то такое движение происходит с ускорением. Запомним,   что   вектор   скорости   при   движении   тела   по   окружности направлен по касательной к окружности.  Предположим, тело переместилось за малый промежуток времени из точки A в точку В (эти точки должны располагаться как можно ближе друг к другу, но для наглядности мы их изобразим на некотором расстоянии).   – скорость в точке А ­ это начальная скорость,  – скорость в точке В – это конечная скорость. r – радиус окружности, по которой движется тело. Модуль скорости не меняется, но меняется направление. Ускорение, как вам уже известно, можно определить по формуле:  (а равно вэ минус вэ нулевое деленое на тэ). Обозначим разность скоростей как дельта вэ. И изобразим этот вектор на  рисунке. И запишем формулу для ускорения: так  (а равно дельта вэ деленое на тэ)   t  имеет   только   числовое   значение   (время   ­     скалярная   величина),   то очевидно, что направление векторов    и   будут одинаковые.  Так как точки А и В располагаются очень близко, так, что угол между радиусами будет, практически равен нулю, то вектор ускорения направлен вдоль радиуса   к   центру   окружности.   Поэтому   такое   ускорение   называют центростремительным. Модуль центростремительного ускорения можно найти по следующей  формуле (центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к  радиусу окружности, вдоль которой движется тело). Вывод этой формулы будет рассмотрен в курсе 10 класса. Таким образом, при движении по окружности с постоянной скоростью, ускорение по модулю имеет одно и то же значение. Направлено оно всегда по радиусу к центру и изменяется в каждой новой точке. Тело движется с ускорением, только в случае, если на него действует сила. Определим ее величину.   Согласно второму закону Ньютона, направление  ускорения совпадает с направлением силы, в результате которой возникает  ускорение. Это справедливо и для центростремительного ускорения.  Подставим в формулу центростремительное ускорение и вычислим модуль вектора силы, под действием которой тело движется по окружности. (эф равно эм вэ квадрат деленое на эр) Решим задачу. Мотоцикл движется по закругленному участку дороги радиусом 120 м со  скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение мотоцикла?  Запишем краткое условие. Радиус равен 120 м, скорость переведем в СИ  (международную систему единиц), это 10 м/с. Найдем центростремительное  ускорение. Запишем формулу для нахождения центростремительного ускорения, подставим известные данные в формулу. Разделив скорость 10 м/с в квадрате на  радиус 120 м, получаем ответ. Центростремительное ускорение равно 0,83 м/с2. СИ =10 м/с Решение: Дано: =120 м = 36 Найти: -? км/ч Ответ: 0,83м/с2.