ЕГЭ №12 на треугольник

Предмет – математика

Работа на отработку задания ЕГЭ №12:

Составила – Гурова В.Н.

                        учитель математики

Место работы – Муниципальное бюджетное общеобразовательное

                             учреждение вечерняя сменная общеобразовательная 

                             школа г. Конаково

Пояснительная записка

Назначение работы – оценить уровень подготовки обучающихся 11 классов по решению задания №12 на треугольник ЕГЭ (база).

Цели:

-  проверить усвоение материала по данной теме;

-  развивать навыки решения;

-  продолжить подготовку к сдаче ЕГЭ.

Самостоятельная работа состоит из пяти вариантов. В каждом варианте 5 заданий.

В конце работы есть ответы

1 вариант

1)      В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2)       В треугольнике ABC  АВ = ВС =25   АС = 14 .Найдите длину медианы ВМ.

3)      В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна  .Найдите AB.

4)       В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24. Найдите  cosB.

5)       В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=39, . Найдите ВC.

________________________________________________________________________________

2 вариант

1) В треугольнике ABC сторона AC=56,  BM — медиана, BH — высота, BC=BM. Найдите длину отрезка AH.                                        

2) В треугольнике каждая из двух сторон равна 10, а третья сторона равна 12.Найдите длину медианы, проведенной к третьей стороне.

 3) Катет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 3,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.  

4) В треугольнике ABC угол C равен 90° АВ =  ,  ВС = 3.  Найдите 

5) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BС=32, тангенс угла А равна . Найдите АВ.

_____________________________________________________________________________________

3 вариант

1)  В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине А равен 150 °. Катет BC=30. Найдите длину гипотенузы AB.

2) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а один из катетов равен 1.                                                                 

3) В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=16, боковая сторона BC=34. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

4) В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=20, АС=32. Найдите синус угла ВАС.   

5)..В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а tgA=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC

4 вариант

1) В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150°, AB=54. Найдите длину биссектрисы BK.   

2) В треугольнике ABC известно, что AB=BC=13, AC=10. Найдите площадь треугольника ABC.

3) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=9, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону AB.

4) В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=3.Найдите cos∠BAC.

5) В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=8, tg∠ВАС=√5/2. Найдите длину стороны АВ.  

____________________________________________________________________________________

5 вариант

1)  В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.                               

2) В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны AB.    

 3) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=12, AC=3. Найдите sinA.

4) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, sinA=0,6. Найдите AC.

5) В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC. 

_____________________________________________________________________________________