Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 10­1 1. Найдите  tg , если  1ctg 3  ,  0   2 1) 2) 3 2 3 1 3 3) 4) 1 2. В сборнике по биологии всего 40 билетов, в шести из них встречаются вопросы о  цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого  сборника. Какова вероятность того, что  в этом билете не будет вопроса о цветах ? 1) 0,15 2) 0,65 3) 0,95 4) 0,85 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   175  28  63 1) 2) 73 72 3) 4) 76 75 4. Определите угловой коэффициент прямой   4 x  y 8 0 1) 2) ­4 1 4 3) 4 4) 1 4 5. Площадь полной поверхности куба 216 см2. Найдите длину ребра. 1) 6 2) 36 3) 16 4) 9      6. Выберите  верное утверждение:  а)   выпуклый   многогранник   называется   правильным,   если   его   грани   являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер; б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;  в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.              7.   Какая   формула   используется     для   вычисления   объема   призмы,   где   R   –   радиус основания,   H – высота:              HR 2 ;            3)  ;           4)              1)  ;         2)  HSосн SH SS 1 HSосн  S 1  1 3 1 3       .       8.  Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите объем конуса.              1) 27  смπ 3;          2) 9  смπ 3;             3) 16  смπ 3;         4) 18  смπ 3     9.  Тело движется прямолинейно по закону   секундах). Через сколько секунд после начала движения, мгновенная скорость  тела будет  равна  72 м/с.            1) 16;                   2)15;                    3) 14;                  4) 13. (t – время  движения в  3)( t tS 12 t 7  2       10. Найдите общий вид первообразных для функции f(х) = 4х         1) 2х2 + С;          2) 4 + С;              3) х + С;             4) х2 + С. При выполнение заданий 11­15 сначала перепишите задание,  а затем запишите  его  решение.     11. Найдите промежутки монотонности для функции  y  2 3 3 x  5 2 2 x  12 x 12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  y       4 x ;  2 x 0y     13. Решите уравнение       х 7 2 14 х  5 7       14. Упростить  выражение  и  найти  х:     lg x = lg 8 + 2 lg 5 – lg 10  ­ lg 2 15. По графику функции y = f(x)  укажите  а) область определения функции;      область значений функции  б) точки максимума и минимума  функции.           y 3 5 4 2 1  4  3  1 1 2 3 5 x  3  4  5