Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 5­1 1. Найдите  tg , если  3ctg  ,  0   2 1) 2) 3 3 3 3 3 3) 4) 1 2. В сборнике по физике всего 24 билета, в шести из них встречаются вопросы о силе  тяжести. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого  сборника. Какова вероятность того, что  в этом билете  не будет вопрос о силе ? 1) 0,5 2) 0,75 3) 0,25 4) 0,3 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   405  180  20 1) 2) 53 52 3) 4) 55 54 4. Определите угловой коэффициент прямой   4 y  6 x  8 0 1) 2) ­6 1 1 2 3) 6 4) 1 1 2 5. Объем первого цилиндра равен 12 см3. Найдите объем второго цилиндра , если при  равных диаметрах, его высота в три раза больше чем у первого. 1) 36 2) 15 3) 117 4) 48 6. Площадь полной поверхности куба 54 см2. Найдите длину ребра. 1) 6 2) 3 3) 9 4) 13,5 7. Общее количество вершин у додекаэдра равно 1) 24 2) 26 3) 20 4) 22 8. Отрезки,   соединяющие   вершину конуса с точками   окружности  основания  называются образующими  конуса.  Да или нет? 9.  Найдите   область   определения   функции   y  x 4  1              А)  x > 2;           Б) x < 2;           В)  x ≥  1 4 ;  Г)   x ≤ 2. 10. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения              1)    3)  ( 2; 3]; 1;0 ; 2)   2;1 ; 2 x 8   4)   4;3 . При выполнении заданий 11­15 укажите сначала номер, а затем запишите задание,   решение и ответ. 11.Найдите промежутки монотонности для функции  x 12.Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  5,08  3  y y 6  x 4 x 2 x ;  0y  13.  Найдите  диагонали  прямоугольного  параллелепипеда,  если  стороны  его  основания   3 см , 4 см, а  высота   равна  10  см.  14. Найдите   корень  уравнения     log 2(3x +1) = 3  15.  Вычислите:   arcsin 0  +  arctg  3