Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 1­1 1. Найдите  sin , если  cos  5,0  ,  0   2 3 2 1) 2) 0 3) 1 2 4) 1 2. В сборнике по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах.  На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника.  Какова вероятность того, что  в этом билете не будет вопроса о грибах ? 1) 0,92 2) 0,08 3) 0,80 4) 0,25 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   48  75  108 1) 2) 33 32 3) 4) 35 34 4. Определите угловой коэффициент прямой   9 x  y 3  01 1) 9 1 3 2) 3) 4) ­3 1 3 5. Объем первого цилиндра равен 12 см3. Найдите объем второго цилиндра , если при  равных диаметрах, его высота в три раза больше чем у первого. 1) 36 2) 15 3) 117 4) 48 6. Площадь полной поверхности куба 54 см2. Найдите длину ребра. 1) 6 2) 3 3) 9 4) 13,5 7. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется  а) диагональю;   б) медианой;   в) апофемой.  8. Тело движется по прямой так, что  расстояние S (в метрах) от него  до  точки B этой  прямой  изменяется по закону   сколько секунд после начала движения  мгновенная скорость  тела будет равна  72 м/с.         1) 16;         2)15;       3) 14;          4) 13. (t – время  движения в секундах). Через  12 t 3)( tS t  2  7 9. Решите неравенство          1)    7; ; x   1   2   2)   ;7 1 128 ;     3)     ;7 ; 4)   7; . 10.Найдите   корень  уравнения     log 2(3x +1) = 3      1)  11;    2) 1;   3)  ­10;      4)   7 . 3 При выполнение задания 11­15 укажите сначала номер задания ,  а затем запишите его и решите. 11. Найдите промежутки монотонности для функции  y  2 3 3 x  3 2 2 x  20 x 12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  y  4 x 2 x ;  0y 13. Для  функции  f(x) =  3sin x  найдите первообразную, график  которой  проходит         через   точку  М (  ; 0 )  2 14. В шаре  на  расстоянии  3 см  от  центра  проведено   сечение,  радиус  которого  4 см.        Найдите  объём  шара. 15. Используя график функции у = f(х) (см. рис ниже), определите и запишите ответ:        а)(1балл)Область определения функции         б)(1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.  y 3 5 4 2 1  4  3  1 1 2 3 5 x  3  4  5