Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 1­2 1. Найдите  sin , если  cos   ,  0  3 2  2 1) 2) 3 2 2 2 3) 1 2 4) 1 2. В сборнике по физике всего 24 билета, в шести из них встречаются вопросы о силе  тяжести. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого  сборника. Какова вероятность того, что  в этом билете  будет вопрос о силе ? 1) 0,5 2) 0,75 3) 0,25 4) 0,3 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   405  180  20 1) 2) 53 52 3) 4) 55 54 4. Определите угловой коэффициент прямой   2 x  4 y  6 0 1) 2) ­2 1 2 3) 2 4) 1 2 5. Объем первого цилиндра равен 4 см3. Найдите объем второго цилиндра , если  при  равных диаметрах, его высота в четыре раза больше чем у первого. 1) 4 2) 16 3) 8 4) 20 6. Площадь полной поверхности куба 1,5 см2. Найдите длину ребра. 1) 0,75 2) 0,5 3) 0,3 4) 0,25 7. Апофема – это  а) высота пирамиды; б) высота боковой грани пирамиды;  в) высота боковой грани правильной пирамиды.   t 4,0 t 6 2  (м), где  t – время  движения в секундах. Найдите скорость  тела   через 10  секунд    8. Тело движется по прямой так, что  расстояние  от  начальной точки    изменяется по закону tS )( после  начала   движения .         1) 10;         2)9;       3) 8;          4) 7. 9. Решите неравенство  < ­ 0,04           1)    10.Найдите   корень  уравнения    log 5(2x ­ 4) = 2 2)  решений нет;   ;0 Rx  ; 0;1 x2,0 3)   4)    1;  .      1)  11;    2) 14,5;   3)  ­10 ;      4)   7 . 3 При выполнении заданий 11­15 укажите сначала номер задания ,  а затем запишите его и   решите: 11. Найдите промежутки монотонности для функции  5 2 12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  2 3   x y 3 x 2  12 x y  5 x 2 x ;  0y 13. Для  функции  f(x) =  2cos x   найдите первообразную, график  которой  проходит      через   точку  М (  ; 0 )  3  14.В шаре  на  расстоянии  8 см  от  центра  проведено   сечение,  радиус  которого  6 см.        Найдите  объём  шара.  15.Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:       а)  (1 балл) Область определения функции.        б)  (1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции. y 5 4 3 2 1 1  2  3  4  4  3  1 2 3 4 x