Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 4­1 1. Найдите  ctg , если  3tg  ,  0   2 1) 2) 3 3 3 3 3 3) 4) 1 2. В сборнике по биологии всего 35 билетов, в семи из них встречаются вопросы о  цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого  сборника. Какова вероятность того, что  в этом билете  будет вопрос о цветах ? 1) 0,8 2) 0,2 3) 0,5 4) 0,6 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   175  28  63 1) 2) 73 72 3) 4) 76 75 4. Определите угловой коэффициент прямой   4 x  y 8 0 1) 2) ­4 1 4 3) 4 4) 1 4 5. Объем первого цилиндра равен 12 см3. Найдите объем второго цилиндра , если  при  равных диаметрах, его высота  в три  раза больше чем у первого. 1) 2 2) 12 3) 36 4) 24 6. Площадь полной поверхности куба 24 см2. Найдите длину ребра. 1) 6 2) 8 3) 4 4) 2 7. Общее количество вершин у октаэдра равно 1) 4                     3)10       2) 6                     4)8                       8. При вращении полукруга вокруг     его диаметра как оси получается     шар. Да или нет? 9. Тело движется по закону  начала движения.              )( tS  16 t 32 t . Найдите скорость тела через 1 секунду после  1)  14                             2)  13                                3)   8                                  4)   10 10.Найдите все первообразные функции  )( xf  x 4 2 3 x  5 . 1)   xF )(  4 x 3  6 x       2)   xF )(  5 x 5 3 x  5 Сx          3)   xF )(  5 x 5 3 x  5 х       4) xF )(  5 x 5 3 x  С     При выполнение заданий 11­15 укажите сначала номер,  а затем запишите задание,  его решение и ответ. 11.Найдите промежутки монотонности для функции  y  2 3 3 x  5 2 2 x  12 x 12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  y  6 x 23 x ;  0y 13.  Основанием   призмы  является   прямоугольный    треугольник   с  острым   углом  600 и катетом, прилежащим  к  этому  углу,  равным  9  см. Высота  призмы  равна  10 см. Найдите  объём  призмы. 14. Найдите область определения функции   у =  2 x xx (   1 )1 .  15. Упростить  выражение  и  найти  х:     lg x = lg 8 + 2 lg 5 – lg 10  ­ lg 2