Экзаменационные задания(2 курс СПО,математика)

Вариант 6­2 1. Найдите  sin , если  cos   ,  0  3 2  2 1) 2) 3 2 2 2 3) 1 2 4) 1 2. В сборнике по биологии всего 40 билетов, в восьми из них встречаются вопросы о  цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого  сборника. Какова вероятность того, что  в этом билете  будет вопрос о цветах ? 1) 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 5 3. Упростите выражение и выберите правильный ответ   112  28  63 1) 2) 73 72 3) 4) 75 74 4. Определите угловой коэффициент прямой   4 y  6 x  8 0 1) 2) ­6 1 1 2 3) 6 4) 1 1 2 5. Объем первого цилиндра равен 9 см3. Найдите объем второго цилиндра , если,  при  равных диаметрах, его высота в три раза меньше чем у первого. 1) 27 2) 3 3) 1 4) 9 6. Площадь полной поверхности куба 150 см2. Найдите длину ребра. 1) 6 2) 37,5 3) 25 4) 5 7. Общее количество граней у икосаэдра равно 1) 20 2) 24 3) 30 4) 12 2 x 8     8. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения           1)    3)  ( 2; 3]; 1;0 ; 2)   2;1 ; 4)   4;3 . 5х   9. Найдите f `(4), если f(x) = 4 .           1) 3;         2)2;       3) ­1;          4) 1. 10. Найдите общий вид первообразных для функции f(х) = sin х 1)cos х + С;     2) ­ cos х + С;     3) tg х + С;    4) ctg х + С При выполнении заданий 11­15 укажите сначала номер задания, а затем запишите его и  решите: 11. Найдите промежутки монотонности для функции  y  26 x 3  54 x 12.Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  y  2 2  x 4 x ;  0y 13. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику функции у 5  x 4 2 x  3 x  1   в  точке   10 x . 14. Найдите значение выражения  log 2 log 5 2 27 27 .  15.Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем. 8. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения           1)    3)  ( 2; 3]; 1;0 ; 2)   2;1 ; 2 x 8     4)   4;3 . 5х   9. Найдите f `(4), если f(x) = 4 .           1) 3;         2)2;       3) ­1;          4) 1. 10. Найдите общий вид первообразных для функции f(х) = sin х 1)cos х + С;     2) ­ cos х + С;     3) tg х + С;    4) ctg х + С При выполнении заданий 11­15 укажите сначала номер задания, а затем запишите его и  решите: 11. Найдите промежутки монотонности для функции  y  26 x 3  54 x 12.Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  y  2 2  x 4 x ;  0y 13. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику функции у 5  x 4 2 x  3 x  1   в  точке   10 x . 14. Найдите значение выражения  log 2 log 5 2 27 27 .  15.Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем.