Элективный курс "Решение задач"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа элективного курса объемом 35 часов адресована учащимся 8 класса. В  школьном курсе алгебры тренировка в решении задач формируется на протяжении всего  обучения в школе. Однако реальные оценки качества подготовки выпускников показывают, что число практико­ориентированных задач по математике крайне мало и выполнение  практически любой текстовой задачи не превышает 40 процентов. Основное и серьезное  расслоение школьников по отношению к текстовым задачам происходит именно в 7–8  классах. Трудность этой темы состоит в том, что алгебраический метод решения задач  определяется в самых общих чертах и в каждой конкретной задаче требуется осмыслить  именно этот метод. При этом учащиеся должны хорошо знать зависимости между  различными величинами. При подборе задач соблюдается принцип постоянного нарастания трудности. В процессе изучения данного курса имеется возможность рассмотреть много  различных вопросов из истории развития математики, что вызывает интерес учащихся.  Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность.  Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого  уровня активно включится в учебно­познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией,  индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает  навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает  исследовательские навыки. Особое внимание обращается на решение задач с помощью  уравнений. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи,  позволит учащимся выявить и оценить свои способности к математике, определить  наиболее интересующие их вопросы, что поможет им в дальнейшем при выборе профиля  обучения. ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДАННОГО КУРСА: – углубить знания учащихся при рассмотрении различных способов решения задач; – способствовать дальнейшему развитию математической культуры учащихся через  формирование целостного представления о математике через многообразие ее  межпредметных связей. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КУРСА: – способствовать развитию у учащихся поисковой активности, наблюдательности,  сообразительности, смекалки; – формирование самостоятельной проективной, преобразовательной, рефлексивной  деятельности учащихся; – развитие общекультурного кругозора учащихся. ЛИТЕРАТУРА 1. 9 класс: экзамен по алгебре. Повторение, подготовка к экзамену, решение задач.  В.И. Жохов, Г.Д. Карташова, Л.Б. Крайнева / Пособие для учителей и учащихся,  – М.: Фонд поддержки школьного книгоиздания. 2011 2. Семенов П.В. Математика 2008. Выпуск 4. Текстовые и геометрические задачи.  Задачи с развернутым ответом. – М.: МЦНМО, 2012 3. Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В  /А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е.  Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В. А.  Смирнов; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – 2­е изд. стереотип.­М.:  Издательство “Экзамен”, 2014 4. В.В. Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу.­М.: Издательство  МЦМНО, 2010 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Текстовые задачи и техника их решения (3 ч)  Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения. Задачи на движение (12 ч) Движение   тел   по   течению   и   против   течения.   Равномерное   и   равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости   расстояния,   пройденного   телом,   от   скорости,   времени   в   различных   видах движения.  Задачи с экономическим содержанием (10 ч) Задачи на цену, количество. Стоимость. Формулы процентов. Особенности выбора  переменных и методики решения задач с экономическим содержанием  Задачи на работу (6 ч) Формула   зависимости   объема   выполненной   работы   от   производительности   и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу.   Составление   таблицы   данных   задачи   и   ее   значение   для   составления математической модели. Задачи на сплавы, смеси (4 ч) Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема.  Особенности  выбора  переменных и  методика решения  задач на сплавы,  смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математи­ ческой модели. ПРЕДПОЛАГАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ КУРСА: Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет рост  мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями: – Общеучебными (внимательно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять  таблицу, четко и полно оформлять запись найденного решения, контролировать  выполненные действия). – Общелогическими (выделять главное, проводить анализ, синтез, сравнение, обобщение,  делать выводы, правильно формулировать вопросы и т.д.). – Предметными (постановка вопроса к данному условию задачи, составление  математической модели, овладение основными арифметическими и алгебраическими  способами решения задач и др.). – Коммуникативными (принимать участие в совместной деятельности, работать в парах, в  малых группах, вести диалог с учителем, с товарищами). Реализация целей курса осуществляется в сочетании различных организационных форм –  индивидуальной, групповой, коллективной в виде диалогов, практических занятий по  решению задач, лабораторных работ, вычислительных турниров, круглых столов, защиты  проектов, конференций и др. Календарно­тематическое планирование № Тема Час ы Форма занятий Форма контроля Дата проведения план факт Текстовые задачи и техника их решения 1 Сведения из  3 истории задач. Математическая  модель задачи. Эвристическая  беседа.  Занятие –  обсуждение. Задачи на движение 2 Задачи на  “одновременное”  движение. 3 4 5 Задачи на движение  в одном  направлении. Задачи на движение  в разных  направлениях Задачи на движение  по воде (по течению и против течения). 6 Решение всех типов  задач на движение. 2 2 2 2 4 Практическое  занятие. Работа в  парах. Практическое  занятие. Работа в  парах. Практическое  занятие. Работа в  парах. Работа в малых  группах.  Вынесение  результатов  работы на  коллективное  обсуждение. Круглый стол. Задачи с экономическим содержанием 7 4 Задачи на цену,  количество.  Стоимость. Мини – лекция.  Практическое  занятие. Наблюдение,  обсуждение. Наблюдение,  результаты  письменных  работ,  взаимоконтроль. Наблюдение,  результаты  письменных  работ,  взаимоконтроль. Наблюдение,  результаты  письменных  работ,  взаимоконтроль Самооценка и  оценка  товарищами. Наблюдение,  подведение  итогов, анализ. Наблюдение.  проверочная  работа 8 Задачи на проценты. 6 Практическое  Обсуждение,  04.09 11.09 18.09 25.09 04.10 09.10 16.10 23.10 30.10 13.11 20.11 27.11 04.12 11.12 18.12 25.12 15.01 22.01 05.02 12.02 занятие.  Исследовательска я работа.  Вычислительный  турнир. Лекция.  Практическое  занятие. Работа в  парах. Практическое  занятие. Работа в  парах. Практическое  занятие.  Практическое  занятие. защита своих  работ, оценка  товарищами.  Рецензирование. Наблюдение,  результаты  письменных  работ,  взаимоконтроль. Наблюдение,  результаты  письменных  работ,  взаимоконтроль. Обсуждение  полученных  результатов. Обсуждение  полученных  результатов. 19.02 26.02 04.03 11.03 18.03 25.03 08.04 15.04 22.04 29.04 06.05 13.05 20.05 27.05 03.06 Задачи на работу 9 Задачи на  производительность труда 10 Задачи на  наполнение и  опорожнение  резервуаров Задачи на сплавы, смеси 11 Задачи на смеси  12 Задачи на сплавы 4 2 2 2 ИТОГО 35