электрический ток, электрические цепи

  • Домашняя работа
  • Работа в классе
  • Домашнее обучение
  • rtf
  • 20.02.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Внедрение информационных технологий в учебный процесс позволяет сделать более интенсивным и интересным изучение «классических» школьных дисциплин, что особенно актуально в связи с массовой компьютеризацией школ и повсеместным внедрением единого государственного экзамена (ЕГЭ). В современных условиях остро стоит вопрос о повышении качества и результативности обучения Слабым местом» учащихся средней школы является решение задач, связанных с исследованием функций с помощью построения графиков. Таких задач достаточно много, хотя в школьном курсе часто им уделяется недостаточное внимание. Инструментом массового обучения школьников технологии решения подобных задач могут стать системы вычислительной математики, включая наиболее доступную и распространенную – электронные таблицы Excel.
Иконка файла материала Модуль 13 электрические цепи..rtf

 

Электрический ток

 

Направленное движение электрических зарядов называется электрическим током.

. Плотность тока  j = ρ v , где ρ – плотность заряда, v – его скорость. Плотность тока – это ток, протекающий через единичную площадку;  она измеряется в Клм-2с-1 или А/м2. Если n – число электронов проводимости в единице объема, то плотность тока j = n e v.

Квантовая теория утверждает, что электроны проводимости могут проходить в веществе расстояния, во много раз превышающие размеры атома, прежде чем испытают столкновение с атомом.

Пусть L – средняя длина свободного пробега, тогда среднее время между столкновениями Δt = , где u – средняя скорость электронов проводимости (направление u меняется хаотически, и это движение не приводит к появлению результирующего тока). Если к участку проводника приложено напряжение (разность потенциалов), то на каждый электрон проводимости в металле будет действовать сила eE. Под действием этой силы за время  Δt каждый из электронов проводимости приобретет скорость дрейфа Δu , которую можно определить из второго закона Ньютона    →       .

Силу тока в проводнике сечением S получаем  . Разность потенциалов  на проводнике длиной l равна El. Подставляя вместо Е величину  сопротивление проводника длиной l можно вычислить. Если скорость u постоянна, то и R остается постоянным, т.е. выражение для сопротивления можно записать в виде  , где коэффициент пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением.

Закон Ома .

Закон Ома, при всей его значимости, не является фундаментальным законом природы, а лишь следствием, которое, как теперь ясно, вытекает из квантовой теории твердого тела.

Законы Кирхгофа

Электрические цепи.



 

 

При последовательном соединении через все резисторы течет один и тот же ток. При параллельном соединении  полный ток равен сумме токов, текущих в отдельных резисторах. При последовательном соединении полная разность потенциалов                     V = V1 + V2 + V3 . Разделив обе части этого выражения на I, получим

  или  R = R1 + R2 + R3последовательное соединение

При параллельном соединении I = I1 + I2 + I3 . Разделив обе части выражения на V, получим    или     параллельное соединение

 

Для расчета сложных цепей используются правила Кирхгофа:

Правило для контура. Алгебраическая сумма падений напряжений, подсчитанных вдоль любого замкнутого контура, равна нулю.(следует из закона сохранения энергии).

Правило для узла. Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле (точке разветвления проводников), равна нулю.(следует из закона сохранения заряда).

 


 

Пример расчета цепи:

Каждому участку цепи приписываются величина и направление тока. Применяя первое правило, условились считать падение напряжения положительным, если направление обхода замкнутого контура совпадает с направлением тока, и отрицательным, если направление обхода противоположно направлению тока. Проходимые от «+» к «- « ЭДС считают положительными. Если при решении задачи величина тока получится отрицательной, это значит, что истинное направление тока противоположно выбранному.

Контур ABCDEA   ε2 – I2 R2 – I3 R3 = 0

       Контур EFDE         ε1 – I3 R1 = 0

Вычитая второе выражение из первого имеем ε2ε1I2 R2 = 0, I2 = (ε2ε1)/R2

Ток  I1 можно найти, применяя правило для узлов к разветвлению токов в точке D:

                            I1 + I2 – I3 = 0

Если ε1(1/R1+ 1/R2) = ε2 / R2 , то I1 = 0, т.е. ток от батареи ε1  не потребляется. Схема, в которой I1 ≈ 0 , имеет важное практическое применение. Предположим, что на сопротивлении R1 требуется создать падение напряжения, точно равное ε1 , хотя через R1 течет большой ток I3. В этом случае схема действует как стабилизатор напряжения.


 

 

Задача: Найдите токи во всех ветвях схемы, изображенной на рисунке. Здесь

ε 1 = 12 В ε2 = 6 В, r1 = 0,1 Ом  r2 = 0,2 Ом,   R1 = 12 Ом R2 = 3 Ом R3 = 15 Ом.

 

ε1ε2 = I1 R1 + I1 r1 +I2 r2 + I2 R2

-ε2 = - I2 R2 – I2 r2 + I3 r3

 I1 = I2 + I3

Решая совместно уравнения, получаем I1 = 0,33 Ом   I2 = 0,6 Ом    I3 = - 0,27 Ом  Направление тока I3 оказывается противоположным.

 

Задача: Определить напряжение между точками А и В при указанных параметрах.

E1 = 2  В   

E2 = 1,5 В

r1 = 0,6 Ом

r2 =0,4 Ом

 

 

 

 

 
 

 



 

 

 

 Считая второй источник внешней цепью, запишем                          U1 = E1I1r1 = -0,1 В . Напряжение на зажимах второго источника  U1/ = E2I1r2 =0,1 В

Вывод  U = E1I1r1 = - E2 + I1r2


E1 = 2  В   

E2 = 1,5 В

r1 = 0,6 Ом

r2 =0,4 Ом

 

 

 

 

 
 

 

 


При выбранном направлении обхода Е1 и ток I2 положительны, а Е2 – отрицательна.
 и напряжение U2 = E1I2r1 = 1,7 В, т.е. U = E1I2 r1 = E2 + I2r2

 

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 


1. Найдите распределение сил токов и напряжений в приведенной цепи

 

 

 

2. Определить ток короткого замыкания для аккумулятора, который при токе 5 А выделяет во внешней цепи мощность 9,5 Вт, а при токе 8 А – 14,4 Вт.

 

3. Два элемента с эдс 1.25 В и 1.5 В  с одинаковым внутренним сопротивлением 0.4 Ом соединены параллельно. Сопротивление внешней цепи 10 Ом. Найдите силы тока, текущего во внешней цепи и каждом элементе.

 

 

4. Определить сопротивление участка AB , если соединить проводами точки А и D, точки С и B.

 

 5.. Две электрические лампочки, соединенные параллельно, подключены к источнику тока. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, второй – 240 Ом. Во сколько раз мощность, выделяемая второй лампочкой, больше мощности, выделяемой первой?

 

 




 

По условию задачи накал нити одинаков, следовательно и температура нити и ее сопротивление одинаковы. Эквивалентные схемы

 

 

 

 

 

Вопросы и задачи:

1.              Почему птицы могут безопасно усаживаться на провода, находящиеся под высоким напряжением?

2.              Почему лампы накаливания перегорают в момент включения?

3.              Верно ли утверждение, что вольтметр, подключенный к клеммам разомкнутого источника, показывает ЭДС?

4.              Как будет изменяться напряжение на зажимах источника при увеличении тока в цепи?

5.              На сколько равных частей надо разрезать кусок однородной проволоки, чтобы при параллельном соединении этих частей получить в n раз меньшее сопротивление?

6.              Можно ли конденсатор включать в цепь постоянного тока?

7.              Имеются вольтметр, амперметр и источник ЭДС с неизвестными внутренними сопротивлениями. Как с их помощью измерить величину неизвестного сопротивления?

 

Задачи для самостоятельного решения

 

1. По медному проводнику сечением 1 мм2 течет ток 1 А. Определить среднюю скорость дрейфа электронов проводимости, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.

2. Сила тока в проводнике нарастает по линейному закону от 0 до 6 А в течение 2 с. Определите величину заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за это время.
      3. Электропечь должна за 10 минут выпаривать воду массой 1 кг, взятой при 20оС. Какой должна быть длина нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2, используемой в качестве нагревателя, если печь предназначена для напряжения 120 В и ее к.п.д. 80%?

4. При серебрении пластинки через раствор азотно-кислого серебра проходит ток плотностью 0,2 А/см2. С какой средней скоростью растет толщина серебряного покрытия пластинки?

 

 

5. Моток проволоки, изготовленной из материалов, указанных в таблице, имеет сопротивление R и массу m. Найти длину проволоки и площадь поперечного сечения ее.

 

материал

m, кг

R, Ом

σ, Ом м

ρ,кг/м3

медь

0,21

0,83

1,7 10-8

8,9 103

алюминий

3,24

16,1

2,8 10-8

2,7 103

серебро

0,014

0,39

1,6 10-8

10,5 103

сталь

14,1

23,2

12 10-8

7,8 103

нихром

0,11

39,6

110 10-8

8,4 103