Электромагнитные волны в веществе

ПЛАН Лекционного занятия 03 1.5. Электромагнитные  волны  в  веществе Распространение  света в веществе. Дисперсия     света.   Поглощение    света.    Поляризация    света. СРСП. ■ Работа с конспектом и литературой. ■ Рассмотреть и анализировать способы    получения поляризованного света.  Систематизировать усвоенные знания и написать выводы. СРС.  Изучить и проработать теоретический материал лекции  Л­04 по теме 2.1.  Систематизировать усвоенные знания по данной теме, сформулировать вопросы  и задания для СРСП. Написать выводы. КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ  И ФОРМУЛЫ Тема 4.5. Электромагнитные волны в веществе Распространение света в веществе.  Дисперсия света. Поглощение света.  Поляризация света. Способы получения поляризованного света. Взаимодействие света с веществом Поляризация света. Как известно, свет представляет собой поперечную электромагнитную волну. Излучение света атомами происходит таким образом, ur   произвольно   (хаотически) что   в   различные   моменты   времени     вектор   E ориентирован   в   пространстве.   Свет   оказывается   поляризованным,   если   задан r закон   изменения   вектора    ur .   Плоскость,   образованная   векторами   E ur   и   E называют плоскостью поляризации. Рис.4.5.1. Естественный и поляризованный свет Рассмотрим два взаимно­перпендикулярных колебания  (4.5.1) xE   1 cos E t и      E   E                        2 cos(   )  t (4.5.2) tg   Eсos 2    t ( )  Eсos t 1  1.  tg 0,  E 2 E 1  const Рис.4.5.2  2. 2  , E tg ,   tg t   E 1 2   t  (4.5.3) (4.5.4) (4.5.5) Результирующая электрического поля    напряженность ur  является векторной  Е суммой  uur  и  хЕ uur (рис.4.5.2). уЕ Угол φ связан с изменением  uur  и  хЕ uur и определяется  разностью фаз колебаний. уЕ Если  = φ const, свет называют линейно или плоско­поляризованным;  если   = φ ωt ­ свет поляризован по кругу, а при произвольной разности фаз ­ по эллипсу. В дальнейшем будем рассматривать плоскополяризованный свет. В 1808 г. Э.Малюс установил, что при падении на границу раздела двух сред   естественного   света   отражённый   луч   оказывается   частично поляризованным, причем степень поляризации определяется углом падения i. согласно В 1815 г. Д. Брюстер открыл закон, которому отражённый   свет   оказывается полностью   поляризованным,   если тангенс   угла   падения   равен относительному показателю преломления n сред т.е.   , Бtgi n (4.5.6) где iб r n Рис.4.5.3. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера  tgi  sini cosi   n sini sinr ,cosi = sinr  sin . а   Бi   r 2  2  i  , При этом преломленный луч поляризован частично, а сумма углов падения  ι и преломления r равна  . / 2 Свет удается поляризовать полностью, пропуская его через устройство, содержащее   набор   прозрачных,   стеклянных   пластинок, ориентированных под углом Брюстера  iб   к падающему лучу. Такое устройство называют стопой Столетова.       например, Для стекла:  n  1,5; i Б  arctgn  0 56 iб Рис.4.5.3. Стопа Столетова Двойное   лучепреломление. При   прохождении   света   через анизотропные кристаллы (  ≠r  ) –   х турмалин, кварц, исландский шпат ­ имеет место двойное лучепреломление: луч света   раздваивается   на   обыкновенный   «о»   необыкновенный   «е»,   причём   они оказываются     поляризованными   во   взаимно­перпендикулярных   плоскостях (рис.4.5.4.). Эти лучи по разному поглощаются веществом (дихроизм), например, в турмалине не обыкновенный луч поглощается на 1мм, поэтому прошедший свет  полностью поляризован в одной плоскости.      Устройство   для   получения   поляризованного   света   называются поляризаторами. К ним относится призма Николя   (рис.4.5.5.).  Поляризаторы, используемые для анализа поляризованного света, называют анализаторами.       Закон Малюса. Пусть луч естественного света проходит через поляризатор П,  а   поляризованный   свет   –   через   анализатор  А.  Угол   между   плоскостями поляризации поляризатора и анализатора равен .  Рис.4.5.4 Двойное лучепреломление 0 – обыкновенный луч, е – необыкновенный луч Рис.4.5.5. Призма Николя Дисперсия света. Дисперсией света называют зависимость показателя  преломления света  n  в веществе от длины волны или частоты. Дисперсию  характеризуют производными   или   n    n  v , которые показывают, на сколько Э.  Малюс в 1808 г. установил закон, согласно которому интенсивность света,  прошедшего через анализатор, равна интенсивности падающего на него  поляризованного света, умноженной на квадрат косинуса угла между плоскостями их поляризации (4.5.7). Действительно, т.к.  , поэтому nE  Eсos  0  . тогда      сos  2 I I 0  2 nE 2 E 0        I  Iсos  0  2 . (4.5.7) изменяется   показатель   преломления   с изменением     на   единицу.   или    v Учитывая   связь   между   показателем скоростью преломления распространения волн      и   , и     v  c n v 1 v 2  n 2 n 1 Ео Е Е Ео I А Io П Рис.4.5.6. . Закон Малюса можно характеризовать дисперсию также производными   или  . v   v   Показатель   преломления   является   сложной   функцией   длины   волны, поэтому различают нормальную и аномальную дисперсию света.     Рис.4.5.7.  Дисперсия света  ­ нормальная дисперсия, I dn d . / 0  ­ аномальная дисперсия. 2. dn d  0 При прохождении белого света через призму в результате дисперсии происходит разделение цветов на красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый   ­   образуется   призматический   или   дисперсионный   спектр (рис.4.5.8.). Возможность разложения света на компоненты обусловлена тем, что свету с разной длиной волны соответствуют разные показатели преломления, а следовательно, разные скорости распространения в одной и той же среде.   В вакууме   все   электромагнитные   волны   распространяются   с   одной   и   той   же скоростью   . В прозрачных средах скорость их распространения неодинакова. c Под   воздействием   электрического   поля   световой   волны   в   диэлектрике возникает   переменная   поляризация:   молекулярные   диполи,   рассматриваемые как электрические резонаторы, совершают вынужденные колебания с частотой колебаний поля.  Колебания   диполей   порождают   вторичные   электромагнитные   волны, которые, распространяется со скоростью  c Рис.4.5.8.  Спектр естественного света , как и первичная световая волна.  В   результате   сложения   этих вторичных   волн   с   первичной амплитуда, фаза, длина волны и   скорость   которой  (но   не частота)  результирующей волны,     будут   существенно зависеть от соотношения частот   падающей   световой   волны   и   собственной   частоты   диполей.   Поэтому волны   с   различной   частотой   распространяются   в   веществе   с   различной скоростью и имеют различные показатели преломления. Эффект Доплера  заключается в изменении частоты света (или звука), воспринимаемой   приёмником,  по   сравнению   с  частотой   излучения   источника при их относительном перемещении. Пусть источник И, испуская импульсы света, приближается со скоростью  υ к покоящемуся приёмнику П.  Рис.4.5.8.   К эффекту Доплера Получим из    ( t 2   t 1 )  ( c t 1   t 1 )  ( c t 2  t  2 ) соотношение между интервалами  испускания и приёма: t t2 t1 t'2 t'1 υ(t'2-t'1) И t 2   t 1  1  c   t  2   t 1  ; (4.5.8) t 2    T t 1 c(t2-t'2) c(t1-t'1) х t  2    t 1 T   ; 1 v 1  v . Рис.4.5.9. Эффект Доплера Пологая, что излучение света происходит в виде волн с периодом  Т,(cid:8)  равным интервалу испускания,   нетрудно   показать,   что   период  Т  регистрируемой   волны   будет меньше периода Т,(cid:8)  испущенной волны, ,  T T   1  c (4.5.9) следовательно, частота регистрируемого излучения  ' . v  v    c 1 (4.5.10) При   удалении   источника   происходит   уменьшение   регистрируемой частоты,   т.е.   увеличения   («покраснение»   спектра   удаляющихся   звезд).   Зная изменение частоты, можно определить относительную скорость  движения тел.      При   движении   источника   излучения   со   скоростью ,   близкой   к : v c ,  : 1 v c скорости света, эффект Доплера усиливается.   T T 0  1 1   cT   0      1  1  .  (4.5.11)        r  е‾ Рис.4.5.10. Излучения Вавилова-Черенкова. Эффект Вавилова­   Черенкова,  открытый   в   1934   г. заключается   в   излучении   света заряженными частицами, движущимися в среде со скоростью, большей   фазовой   скорости   света. Свет излучается в конусе, угол при вершине которого равен  .   соs     c  n