Элементы комбинаторики, логики и теории вероятностей в 5-ом классе

Элементы комбинаторики,  логики и теории вероятностей  в 5­ом классе Разработала учитель   математики Чугунова Любовь Михайловна Предисловие Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования   состоит   во   включении   в   школьные   программы   элементов статистики  и теории вероятностей. Это обусловлено  ролью, которую играют вероятностно­статистические   знания   в   общеобразовательной   подготовке современного   человека.   Без   минимально   вероятностно­статистической грамотности   трудно   адекватно   воспринимать   социальную,   политическую, экономическую информацию и принимать на ее основе обоснованные решения. Современная   физика,   весь   комплекс   социально­   биология,   химия, экономических наук построены и развиваются на вероятностно­статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин уже в средней школе. Изучение материала сквозной программы «Элементы логики, статистики. Комбинаторика и теория вероятностей обязательно с 2006/2007 учебного года. Данное пособие предназначено для учителей математики, работающих в 5­ х   классов   общеобразовательных   учреждений.   Главная   цель   –   помочь   в подготовке и проведении уроков по данному разделу. В 5­ом классе на изучение элементов комбинаторики, теории множеств и теории вероятностей отводится 10 часов. В   работе   представлен   один   из   возможных   вариантов   тематического планирования.   Даны   разработки   всех   десяти   уроков   с   подробным   решением предлагаемых задач, контролирующим материалом. При подготовке конспектов уроков использованы исторический материал по   данным   вопросам,   дидактические   игры,   тестовые   задания.   Предлагается список литературы по комбинаторике и теории вероятностей. Тематическое планирование Блок: «Перебор возможных вариантов», 4 часа. Основные   цели:  Сформировать   первоначальные   навыки   решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов. В результате изучения данного блока учащиеся должны:  знать: о дереве вариантов как средстве организации полного перебора, о неоднозначности выбора структуры дерева;  понимать:   ­ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира,  ­ правило произведения в комбинаторике;  уметь: ­ оценивать логическую правильность рассуждений, ­   использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для опровержения утверждений, ­     решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: ­ распознания логически некорректных рассуждений, ­ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Блок: «Случайные события», 2 часа Основные   цели:  Сформировать   на   интуитивном   уровне   начальные вероятностные представления. В результате изучения данного блока учащиеся должны:  знать:  термины теории вероятности, такие как случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, а также их связь с известными из повседневной   жизни   словами   «часто»,   «редко»,   «всегда»,   «никогда», определяющие частоту наступления события;  понимать:  ­   что   вероятность   наступления   некоторых   событий   изменяется   в зависимости от условий, в которых они рассматриваются;  ­   важность   умения   оценивать   вероятность   наступления   события   при принятии обоснованного;  уметь: ­   находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и готовые статистические данные;  ­ в простейших случаях находить вероятности случайных событий.  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: ­ сравнения шансов наступления случайных событий,  ­   оценки   вероятности   случайного   события   в   практических   ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Блок: «Множества и комбинаторика», 4 часа. Основные цели: Сформировать на интуитивном уровне начальные понятия о множестве, решение простейших задач с помощью диаграмм Эйлера. В результате изучения данного блока учащиеся должны:   знать: понятия множества, элемент множества, подмножество;  понимать:  важность   умения   решения   задач   при   помощи   диаграмм Эйлера;  уметь: находить объединение и пересечение множеств, решать задачи при помощи диаграмм Эйлера;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической     деятельности и повседневной жизни для:  ­распознания рассуждений ­решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной деятельности. некорректных логически а т а Д в Тема учебного занятия   о с а ч о в т с е ч и л о К Тип урока  Форма проведения занятия Методы обучения Форма контроля я и ц а з и н а г р О й о н ь л е т я о т с о м а с и т с о н ь л е т я е д ь т с о н д я л г а Н й ы н ь л е т а в о з а р б О т к у д о р п 4 ч Перебор  возможных  вариантов 2 ч Комбинатор ные задачи 1.Урок  ознакомления с  новым материалом.  Урок – практикум  (установочный) 2. Урок закрепления изученного. Урок–практикум  (обобщающий) Частично­ поисковый Репродуктивный Исследование  ситуаций,  решение задач,  работа со  словариком  математических  терминов Обучающая  самостоятельная работа Учебник Самоконтроль,  взаимоконтроль   Учебник Самоконтроль,  внешний Схемы решения  задач с  использованием  правил суммы и  произведения я и ц к е р р о к   , е и н а ч е м и р П я а н ь л е т и н л о п о Д а р у т а р е т и л (1) (4) (5) (6) (1) (5) (6) 2 ч Дерево  возможных  вариантов 1.Урок  ознакомления с  новым материалом Частично­ поисковый 2. Урок закрепления изученного. Урок –практикум  (обобщающий) Репродуктивный 2 ч Случайные  события Исследование  ситуаций,  составление  алгоритма  решения задач, Проверочная  работа Учебник  Самоконтроль,  внешний Самоконтроль,  внешний Карточки, учебник  Алгоритм  решения задач,  составление  дерева вариантов Составление  дерева вариантов 1 ч Возможные и  невозможные события Урок ознакомления  с новым материалом Урок­практикум Объяснительно­  иллюстративный  Работа со  словариком  математических  терминов Учебник Самоконтроль Тезисы Комбинированный   урок­практикум Репродуктивный  Проверочный  тест Учебник  Самоконтроль,  внешний 1 ч Достоверные  невозможные и случайные  события 3 ч Множества и комбинатори ка 1 ч Множество.  Элемент  множества,  подмножесто Урок ознакомления  с новым материалом Урок­практикум  (установочный) Объяснительно­  иллюстративный  Исследование  ситуаций, работа со словариком  математических  терминов Исследование  ситуаций. Кодированные  Учебник  Самоконтроль  Тезисы  Учебник Самоконтроль Схемы, тезисы 2 ч Объединение  и  пересечение  1. Урок  ознакомления с  новым материалом. Частично­ поисковый (1) (4) (5) (6) (1) (5) (7) (1) (4) (5) (1) (4) (1) (4) упражнения Репродуктивный Карточки  Учебник Взаимоконтрол ь, внешний Репродуктивный  Решение задач,  дидактическая  игра Карточки  Самоконтроль,  взаимоконтроль , внешний (1) (5) Урок­практикум  (установочный) 2. Урок применения  знаний, умений. Урок­практикум  (обобщающий) Урок обобщения и  систематизации  знаний множеств.  Диаграммы  Эйлера. 1 ч Повторитель но­ обобщающий  урок по теме: «Элементы  комбинатори ки, логики и  теории в 5­ом кл.» Литература  1. Бунимович Е.А., Булычев В.А.Вероятность и статистика 5­9 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений – М.: Дрофа, 2002. 2. Мухаметзянова Ф.С. Конструирование современного урока математики, 1997. 3.   Мухаметзянова   Ф.С.   и   др.   В   помощь   учителю,   работающему   по базисному   учебному   плану:   Сборник   вариативных   спецкурсов  5­11  кл. Вып.2, часть 2, ­ Ульяновск: ИПК ПРО, 1998. 4. Методические   рекомендации   по   внедрению   стандарта   общего образования по математике /Автор Мухаметзянова Ф.С.; Под ред. Г.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной.­ Ульяновск: УИПК ПРО, 2004. 5. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей, 7­9 классы /Автор В.Н. Студенецкая, ­ Волгоград: Учитель, 2005. 6. Энциклопедический   словарь   юного   математика   /сост.   А.П.   Савин.­ Москва: Педагогика, 1989. 7. Каминская Е.В. Кружок по комбинаторике в 5­6 классах –       ж. «Математика в школе», 1993, №2.