Факультативный курс по математике в 9 классе «Технология работы с контрольно-измерительными материалами»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя  общеобразовательная школа села Найфельд» «Рассмотрено» Руководитель МО ________          ___________ подпись                  ФИО Протокол №  от«___»___________г. «Согласовано»  Заместитель директора по УВР ________          ___________ подпись                  ФИО Протокол №  от «___»___________г.      «Утверждено»       Директор      ________      ___________      подпись                  ФИО      Приказ № _______       от«___»___________г. Рабочая программа  факультативного курса по математике  «Технология работы с контрольно­измерительными материалами» для  учащихся 9 класса (уровень: общеобразовательный) Учитель Соловченкова Татьяна Владимировна 2016 ­ 2017 учебный год Пояснительная записка Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной   жизни   и   трудовой   деятельности   каждому   члену   современного   общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Основная цель факультатива ­ это  решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к новой системе государственной (итоговой) аттестации по алгебре в 9 классе. Так   как   ГИА   отличается   от   обычных   экзаменов,   то   помимо   дополнительной математической   подготовки,   требуется   научить   учащегося     работать   с   тестами,   заполнять правильно бланки ответов. Формирование   умения   рассуждать,   доказывать   и   решать   задачи   в   процессе   обучения математике   является   одной   из   важнейших   педагогических   задач.   Содержание   данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи. Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9­ х   классов.     продолжает совершенствоваться.   С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена ГИА (ОГЭ). Особенности такого экзамена:    Государственная     аттестация     итоговая     классе     в     9       состоит из двух частей;  первая часть экзаменационной работы содержит задания: в тестовой форме; с  выбором ответа; установлением  соответствия;  вторая часть – в традиционной форме;  оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.  Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. С 2012   года   в   экзамен   включены   геометрические   задачи,     что       требует   немало   времени   для повторения всего курса математики. С  2013  года  в   структуре  контрольных   измерительных материалов   выделено   три   модуля: «Алгебра»,   «Геометрия», «Реальная   математика».       В модуле «Алгебра» выделено   11   заданий,   в   модуле «Геометрия»   ­ 8   заданий,   в   модуле «Реальная  математика»  ­ 7 заданий.        Модуль «Алгебра» содержит  в  части  1 – восемь  заданий  с  кратким  ответом,  выбором ответа  и  установлением  соответствия,  в  части 2  ­  три  задания  с  полным  решением.     Модуль  « Геометрия»  содержит  в  части  1 ­  пять  заданий  с  кратким  ответом, в  части  2 – три  задания  с  полным  решением.      Модуль  «Реальная  математика»  содержит  7  заданий  с   кратким  ответом  и выбором ответа.  Все  задания  части  1. Всего  в  работе  26  заданий,  из  которых  20  заданий  базового  уровня  сложности, 6  заданий ­ повышенного. Задания  части   1  модулей       «Алгебра»,     «Геометрия»     и   «Реальная     математика» проверяют  уровень  освоения  Федеральных   государственных  образовательных  стандартов  на базовом   уровне.   Выделение   в   отдельный   модуль   «Реальная   математика»     и увеличение количества   практико­ориентированных   заданий   подчёркивает   важность   освоения   таких математических  компетенций,   как   умение   применять   задания    в   практической   жизни   и смежных  областях. Задания   второй   части   относятся   к   заданиям   повышенного   уровня   сложности, предназначенных     для  дифференциации     выпускников    основной    школы   для    профильного обучения  в  старшей  школе.            Задания  2  части  модуля  «Алгебра» направлены  на  проверку  владения  формально  ­ оперативным  алгебраическим  аппаратом;  умения  решить  комплексную  задачу,  включающую в   себя   знания   из   разных   тем   курса   алгебры; умения   математически   грамотно   и   ясно записать решение,   приводя   при   этом   необходимые   пояснения   и   обоснования;   владения широким  спектром   приёмов  и  способов  рассуждений.               Задания   2  части   модуля  «Геометрия»  направлены  на  проверку  умения  решить планиметрическую   задачу,   применяя   различные   теоретические   знания   курса   геометрии ; умения  математически  грамотно  и  ясно  записать  решение,  приводя  при  этом  необходимые пояснения  и  обоснования, владения  широким  спектром   приёмов  и  способов  рассуждений. Из   двух предложенных   заданий   с   полным   решением   есть   задача   на   доказательство геометрического  факта.              Подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.  Оптимальной   формой   подготовки   к   экзаменам   являются   факультативные     курсы, которые позволяют повторить, расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают   мышление   и   исследовательские   знания   учащихся;   формируют   базу   общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Специфика   факультативных   занятий   выражается   в   том,   что   в   нем   основное   время   и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, начиная с элементарных упражнений   репродуктивного   характера   и   кончая   задачами,   требующими   нестандартных подходов к решению. В связи с этим важнейшая цель учителя состоит в том, чтобы учащиеся овладели   технологией   решения   основных   типов   алгебраических   задач,   к   которым   относятся задания   на   вычисления,   тождественные   преобразования   выражений,   решение   уравнений, неравенств,  систем,  решение текстовых  задач с помощью уравнений и  систем,  построение и чтение графиков функций и т.п. В процессе проведения факультативного занятия в 9 классе следует продолжать работу, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые   отвечают   таким   требованиям,   как   правильность,   осознанность,   автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность. Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры   оценивания   учебных   достижений   учащихся,   результаты   которой   будут способствовать   осознанному   выбору   дальнейшего   пути   получения   образования;   развивает мышление   и   исследовательские   знания   учащихся;   формирует   базу   общих   универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные   материалы   реализуют   современные   подходы   к   построению измерителей,   они   обеспечивают   более   широкие   по   сравнению   с   действующим   экзаменом дифференцирующие   возможности,   ориентированы   на   сегодняшние   требования   к   уровню подготовки учащихся. Цели   факультативного   курса:  подготовить   учащихся   к   сдаче   ГИА   (ОГЭ)   в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.   школы;   Задачи: Повторить и обобщить знания по математике   за курс основной общеобразовательной Расширить знания  по отдельным темам курса математики 5­9 классы; Выработать умение пользоваться контрольно­измерительными материалами. Ожидаемые результаты: На   основе   поставленных   задач   предполагается,   что   учащиеся,   достигнут   следующих результатов:   Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.  Усвоят основные приемы мыслительного поиска.  Выработают умения: 1) самоконтроль времени выполнения заданий; 2) оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; 3) прикидка границ результатов; 4) прием «спирального движения» (по тесту).  Основные методические особенности курса: Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов 1. заданий первой части до заданий со звездочкой второй части; 2. Работа   с   тематическими   тестами,   выстроенными   в   виде   логически   взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.; 3. 4. так и по времени для всех школьников в равной мере; 5. «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом. 6. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;  Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз». Структура курса. Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение  и углубление следующих разделов алгебры:   Выражения и их преобразования.  Уравнения и системы уравнений.  Неравенства.  Координаты и графики.  Функции.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.  Текстовые задачи.  Элементы комбинаторики и теории вероятности.  Уравнения и неравенства с модулем и параметром.  Задачи по геометрии за курс 7­9 классов. Формы организации учебных занятий. Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.  Основной   тип   занятий   комбинированный   урок.   Каждая   тема   курса   начинается   с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини­лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для закрепления, выполняются практические   работы   в   тетрадях,   проводится   работа   с   тестами.   Занятия   строятся   с   учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5­10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения   заданий.   Контрольные   замеры   обеспечивают   эффективную   обратную   связь, позволяющую учителю и обучающимся корректировать свою деятельность. Текущий контроль уровня материала осуществляется на каждом занятии по результатам Контроль и система оценивания. выполнения учащимися работ. В конце курса будут проведены:   зачёт по проверке умения ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время; тестирование по проверке умения работать с полным текстом. Содержание программы. Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений. Свойства   степени   с   натуральным   и   целым   показателями.   Свойства   арифметического квадратного   корня.   Стандартный   вид   числа.   Формулы   сокращённого   умножения.   Приёмы разложения   на   множители.   Выражение   переменной   из   формулы.   Нахождение   значений переменной. Тема 2.  Уравнения. Способы   решения   различных   уравнений   (линейных,   квадратных   и   сводимых   к   ним,   дробно рациональных и уравнений высших степеней). Тема 3. Системы уравнений. Различные   методы   решения   систем   уравнений   (графический,   метод   подстановки,   метод сложения).   Применение   специальных   приёмов   при   решении   систем   уравнений.                                                 Тема 4. Неравенства. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств. Тема 5. Координаты и графики. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Тема 6. Функции. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание»   свойств   функции   по   её   графику.   Анализирование   графиков,   описывающих зависимость   между   величинами.   Установление   соответствия   между   графиком   функции   и   её аналитическим заданием.  Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n­го члена. Характеристическое свойство. Сумма первых членов. Комбинированные задачи. Тема 8. Текстовые задачи. Задачи   на   проценты.   Задачи   на   «движение»,   на   «концентрацию»,   на   «смеси   и   сплавы»,   на «работу». Задачи геометрического содержания. Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятности. Комбинаторные задачи. Статистика. Понятие вероятности. Простейшие вероятностные задачи. Вероятность событий. Экспериментальные данные и вероятности событий. Тема 10. Уравнения и неравенства с модулем и параметром.  Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие   знак   модуля   и   способы   их   решения.   Линейные   и   квадратные   уравнения   и неравенства   с   параметром,   способы   их   решения.   Применение   теоремы   Виета.   Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений. Тема 11. Задачи по геометрии за курс 7­9 классов. Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный  треугольник. Прямоугольный  треугольник. Площадь треугольника. Многоугольники. Площади многоугольников. Окружность.  Длина окружности и площадь круга. Тема 12. Обобщающее повторение. Решение задач из контрольно­измерительных материалов для ГИА (первая часть). Решение задач  из контрольно­измерительных материалов для ГИА (вторая часть). Тема 13. Обобщающее повторение. Решение задач из контрольно­измерительных материалов для ГИА (полный текст). Календарно­тематическое планирование факультативного курса  «Технология работы с контрольно­измерительными материалами». № Тема занятия Образовательный  Дата занятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Числа и выражения. Преобразование выражений. Числа и выражения. Преобразование выражений. Числа и выражения. Преобразование выражений.  Решение заданий из ОГЭ. Треугольники. Свойства  треугольников. Геометрические задачи по правилам равенства треугольников. Геометрические задачи на теорему  Пифагора. Уравнения. Уравнения. Решение заданий из  ОГЭ. Системы уравнений. 10 Системы уравнений. Решение  заданий из ОГЭ. Формы  проведения Мини­лекция Урок­практикум Тестирование Комбинированный урок Групповая работа Тестирование Мини­лекция Работа в парах Комбинированный урок Тестирование продукт Актуализация вычислительных навыков.  Развитие  навыков тождественных преобразований. Обобщение знаний о треугольниках. Овладение умениями решать задачи о треугольниках. Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами. Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Координаты и графики. Координаты и графики. Решение  заданий из ОГЭ. Неравенства.  Неравенства. Решение заданий из  ОГЭ. Функции. Свойства функции. Функции. Решение заданий из ОГЭ. Функции. Решение заданий из ОГЭ. Арифметические прогрессии.  Решение заданий из ОГЭ. Геометрические прогрессии.  Решение заданий из ОГЭ. Многоугольники. Решение заданий из ОГЭ на тему  «Многоугольники». Текстовые задачи. Решение текстовых задач из ОГЭ. Мини­лекция Практическая работа Мини­лекция Групповая работа Мини­лекция Групповая работа Тестирование Урок­практикум Урок­практикум Урок­практикум Тестирование Мини­лекция  Групповая работа, тестирование Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем. Мини­лекция  Работа в парах Уравнения и неравенства с  параметром. Решение геометрических задач за  курс 9 класса. Решение геометрических задач за  курс 9 класса. Элементы комбинаторики и теории  вероятности. Элементы комбинаторики и теории  вероятности. Решение тематических тестов. Решение 1 части работы ОГЭ. Анализ допущенных ошибок в  работе по 1 части ОГЭ. Решение всей  тестовой работы  ОГЭ. Обобщение знаний о различных функциях и их графиках. Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами. Умение анализировать график функции Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии. Обобщить знания о многоугольниках. Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами. Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями. Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами. Овладение умениями решать геометрические задачи за курс 9 класса. Мини­лекция. Работа в парах.  Урок­практикум Тестирование Урок­практикум Тестирование Овладение умениями решать комбинаторные задачи. Зачет по 1 части из тестовой работы (ОГЭ) Работа в группах Зачет по 2 части из тестовой работы (ОГЭ) Умение ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время. Умение ориентироваться  в  заданиях второй 34 Итоговое занятие. Тестирование Планируемые результаты: части и выполнять их за минимальное время. Умение работать с полным объемом теста ГИА. Ученик   научится:   выполнять   задания   в   формате   государственной   итоговой   аттестации, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;  получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов. Список литературы 1. "ГИА­2016. Математика. 20 типовых вариантов экзаменационных работ". 2. "ГИА­2014. Математика. Тематические тренировочные задания. 9 класс – Кочагин  В.В­2013  3. "ГИА. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1"­ Семенов А.Л­2013.  4. "Математика. 9 класс. Тренажер по новому плану ГИА (ОГЭ). Алгебра, геометрия, реальная математика"­ Лысенко Ф.Ф­ 2015  5. "Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2014" – Ященко И.В.   6. Методические   рекомендации   при   подготовке   к   ГИА   по   математике   2015­   Ященко   И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С.­2014  Материально­техническое обеспечение, Интернет­ресурсы: 1. Компьютер, по возможности планшеты учащихся, учителя; 2. Тренинг   Яндекс­ГИА  http://ege.yandex.ru/mathematics­gia/,   модули   специализированных уроков по алгебре; 3. Тесты и тренинги на uztest.ru; 4. Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html; 5. Генератор вариантов ГИА­2013 и ГИА­2014 http://alexlarin.net/.