Физика_10класс_Идеальный газ_теоретический материал (1)

 Видеодемонстрация "Средняя длина свободного пробега"

Средняя  длина свободного пробега молекул

Молекулы реальных газов хотя и малы, имеют конечные размеры и, находясь в состоянии непрерывного хаотического теплового движения, неизбежно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда (рис. 4.1).

Рис. 4.1

От одного столкновения до другого молекулы движутся равномерно и прямолинейно.

Расстояние, на которое молекула переместится за время движения от одного столкновения  до другого, называют длиной свободного пробега.

Для различных молекул  эти расстояния неодинаковы. Поэтому в молекулярно-кинетической теории существует понятие о средней длине свободного пробега молекул <ℓ> .

Молекулы будем считать шариками диаметром порядка ~10^-10 м.

В общем случае размер молекул зависит от химической природы газа (азот, кислород, гелий и т.д.).

При движении за одну секунду молекула испытывает столкновения только с теми молекулами, которые попадают в некоторый объем, ограниченный цилиндром с площадью основания   S=pd² (где pd² - эффективный диаметр (сечение) молекулы)  и образующей <u>, если считать, что движется только одна молекула, а все остальные - неподвижны.

Среднее число столкновений молекулы <z> в одну секунду

где n_o = N/V  - концентрация молекул; N - число всех молекул в объеме V; <u> - средняя арифметическая скорость молекулы.

Если учесть движение всех молекул, то вместо средней арифметической скорости можно использовать среднюю относительную скорость <u_отн>, т.е. <u_отн> = <u>.

Следовательно,

Так как  за 1 с молекула пролетит расстояние <u>, то средняя длина свободного пробега молекул

При Т=const концентрация молекул пропорциональна давлению газа (n_o ~ P), и средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению, т.е. <ℓ>~ 1/P.

Следует учесть, что реальные молекулы не просто сталкиваются, как, например, бильярдные шарики, а взаимодействуют на расстоянии, зависящем в свою очередь, от сорта молекул, т.е. от эффективного сечения и других факторов, которые необходимо учитывать, например, при исследованиях с элементарными частицами.

Эффективный диаметр молекул

http://lib.ssga.ru/fulltext/UMK/200501/2%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/200501%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%204%20%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%202005/6.html

Скачано с www.znanio.ru