Физика_10класс_Идеальный газ_теоретический материал (2) (1)

   Не все в мире относительно. Так, существует абсолютный нуль температуры.

В 1787 году Жак Шарль из эксперимента установил прямую пропорциональную зависимость давления газа от температуры. Из опытов следовало, что при одинаковом нагревании давление любых газов изменяется одинаково. Этот экспериментальный факт лег в основу создания газового термометра.

В газовом термометре использовали абсолютную температурную шкалу (Т), предложенную Кельвином: Т равно т малое плюс 273 Кельвина. Где т малое температура по шкале Цельсия, а Т большое температура по шкале Кельвина.

 Измеряемая по шкале Цельсия температура может быть как положительной, так и отрицательной, в то время как абсолютная температура (по Кельвину) всегда неотрицательна. Наименьшая температура по абсолютной шкале - это абсолютный нуль. При такой температуре давление  равно нулю, что согласно МКТ возможно, если средняя кинетическая энергия молекулы равна нулю.
Таким образом, при абсолютном нуле температуры прекращается тепловое движение частиц вещества. Ниже этой температуры быть уже не может. Эта температура приблизительно равна - 273^oС (минус 273 градуса Цельсия) или ноль Кельвин. Единица абсолютной температуры называется кельвином (K).

Есть абсолютная шкала температур.  Вместо температуры  (тета), выражаемой в энергетических единицах, введем температуру, выражаемую в привычных для нас градусах.
   Будем считать величину  (тета) прямо пропорциональной температуре T, измеряемой в градусах: (тета равно ка умножить на температуру Т), где k - коэффициент пропорциональности. Определенная данным равенством температура называется абсолютной. Такое название имеет достаточные основания.
   Учитывая определение (1) и то, что тета равно отношению произведения давления на объем к числу молекул газа в данном объеме, получим Пэ умножить на Вэ и разделить на число молекул в теле будет равно Ка умножить на Тэ.

   По этой формуле вводится температурная шкала (в градусах), не зависящая от вещества, используемого для измерения температуры.
   Температура, определяемая этой формулой не может быть отрицательной, так как все величины, стоящие в левой части этой формулы, заведомо положительны. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры T является значение T=0, а это возможно если давление p или объем V равны нулю.
   Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или при которой объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры. Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.

 Английский ученый Уильям Кельвин (1824-1907) ввел абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (ее называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.
   Единица абсолютной температуры в СИ называется Кельвином (обозначается буквой К).
   Определим коэффициент k в формуле по номером 2 так, чтобы один кельвин (1 К) был равен градусу по шкале Цельсия (1°С).
   Мы знаем значения величины   (тета) при 0°С и 100°С. Тета при 0 градусов Цельсия равно 3,76 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.

Тета при 100 градусах Цельсия равно 5,14 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.
   Обозначим абсолютную температуру при 0°С через T₁, а при 100°С через T₂. Тогда согласно формуле под номером 1 тета при 100 градусах минус тета при нуле градусов будет равно ка умножить на разность Т2 и Т1. Т2 минус Т1равно 100 Кельвин.

Тета при 100 градусах минус тета при нуле градусов равно 5,14 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей минус 3,76 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей и равно 1,38 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.

Отсюда выразим к и получим, что

коэффициент равен 1,38 умножить на 10 в минус 23 степени Джоулей на Кельвин.

Коэффициент ка называется постоянной Больцмана в честь Людвига Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газов.
   Постоянная Больцмана связывает температуру  в энергетических единицах с температурой Т в Кельвинах. Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.

Зная постоянную Больцмана, можно найти значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Для этого найдем сначала значение абсолютной температуры, соответствующее 0°С.
   Так как при 0°С, Тета равно ка умножить на Т1, причем к = 1,38*10^-23 Джоуля, а  тета при 0 градусов Цельсия равно 3,76 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей,  то Т1 будет равно 273 Кельвина.
  Один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры T по Кельвину будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию.

   Но изменение абсолютной температуры  (дельта Т) равно изменению температуры по шкале Цельсия  (дельта Т).  

На рисунке для сравнения изображены абсолютная шкала и шкала Цельсия. Абсолютному нулю соответствует температура t=-273°С. Отметим важнейший факт: абсолютный нуль температуры недостижим!

   Температура - мера средней кинетической энергии молекул. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории и определения температуры (2) вытекает важнейшее следствие: абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул. Докажем это.
   Левые части уравнений  одинаковы. Значит, должны быть равны и их правые части. Отсюда вытекает связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и температурой. Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. Мы доказали, что чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.
   Соотношение между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул установлено для идеальных газов. Однако оно оказывается справедливым для любых веществ, у которых движение атомов или молекул подчиняется законам механики Ньютона. Оно верно для жидкостей, а также и для твердых тел, где атомы могут лишь колебаться возле положений равновесия в узлах кристаллической решетки.
   При приближении температуры к абсолютному нулю энергия теплового движения молекул приближается к нулю.
   Рассмотрим зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры. Учитывая, что Эн разделить на Вэ равно концентрации молекул Эн из формулы (2) получим выражение, показывающее зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: Пэ равно ЭН Ка Т.

   Из формулы вытекает, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же.

   Отсюда следует закон Авогадро, известный из курса химии: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.