Фонд оценочных средств по геометрии 9 класс

 

 

 

 

 

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебному предмету ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 9 класса (базовый уровень)

 

 

 

 

 

 

                                                                                               Составитель: учитель

                                                                              Толкачева Лариса Викторовна                                                                                                

 

 

 

Паспорт фонда оценочных средств

по предмету   ГЕОМЕТРИЯ

 

№ п/п	Контролируемые разделы(темы) предмета	Наименование оценочного средства
1.	Метод координат. Векторы.	Контрольная работа
2.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	Контрольная работа
3.	Длина окружности и площадь круга.	Контрольная работа
4.	Движения. Начальные сведения из стереометрии.	Контрольная работа
5.	Итоговая контрольная работа.	Контрольная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №1

«Метод координат.Векторы»

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Метод координат»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 16 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул.  Умение находить координаты точки и координаты вектора, находить длину вектора и координаты середины отрезка. различать уравнение прямой и уравнение окружности, писать уравнение прямой и уравнение окружности в зависимости от заданных условий. Первые 15 заданий представляют из себя тестовые задания, последняя 16 задача требует необходимых пояснений, ссылок на соответствующие теоремы и определения и обязательно оформляется с чертежом.

Умение применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников. Умение определять вид треугольника используя теорему косинусов и свойства скалярного произведения.  На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания Каждое правильно выполненное задание оценивается в один балл. Задание С оценивается в 5 баллов. Максимальное количество баллов – 20. Оценка выставляется в соответствии с количеством правильно выполненных заданий.

 

Оценка	«5»	«4»	«3»	«2»
Количество баллов	от 16 до 20	от 11 до 15	от 7до 10	менее 7

 

Ответы:

3	Решено более половины звдачи.Доазано,что четырехугольник АВСД является ромбом. Выбран способ для доказательство, того что ромб является квадратомю. Но есть вычислительные ошибки, не все обосновано.
2	Выполнено два первых шага приведенного рещения задачи.
1	Начато вычисление сторон четырехугольника
0	Ученик не приступил к решению задачи.

 

 

 

 

Контрольная работа №1

«Метод координат.Векторы»

Контрольная работа содержит 16 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул;  умение находить координаты точки и координаты вектора, длину вектора и координаты середины отрезка; различать уравнение прямой и уравнение окружности; писать уравнение прямой и уравнение окружности в зависимости от заданных условий;  умение применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников;  умение определять вид треугольника используя теорему косинусов и свойства скалярного произведения.  Первые 15 заданий представляют из себя тестовые задания, последняя 16 задача требует необходимых пояснений, ссылок на соответствующие теоремы и определения и обязательно оформляется с чертежом.

На выполнение работы отводится 45 минут.

 

 

Часть 3

С 1. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(-12;6), B(0;11), C(5;-1), D(-7;-6) является квадратом.

 

 

 

 

 

Контрольная работа №1

«Метод координат.Векторы»

Контрольная работа содержит 16 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул; умение находить координаты точки и координаты вектора, длину вектора и координаты середины отрезка; различать уравнение прямой и уравнение окружности; писать уравнение прямой и уравнение окружности в зависимости от заданных условий; умение применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников; умение определять вид треугольника используя теорему косинусов и свойства скалярного произведения.  Первые 15 заданий представляют из себя тестовые задания, последняя 16 задача требует необходимых пояснений, ссылок на соответствующие теоремы и определения и обязательно оформляется с чертежом.

На выполнение работы отводится 45 минут.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.»

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 7 задания. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул; умение применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников; умение определять вид треугольника используя теорему косинусов и свойства скалярного произведения.

Первые два задания, учащиеся могут выполнить в тестовым режиме, т.е. указать правильный ответ. Задания 3-6 выполняются с полной записью решения. Седьмое задание является заданием повышенной сложности и может оцениваться отдельно.  На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания:

Оценка выполненных работ осуществляется на основании выполнения 6 заданий. Выполнение каждого задания оценивается в один балл. Количество баллов за выполнение заданий суммируется.                         

Оценка «5» (отлично) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием непонимания материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если обучающийся допустил более одной грубой ошибки или более двух-трех недочетов, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Оценка «2» (неудовлетворительно) - полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Ответы

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1.	3	4
2.	1,4	2,3
3.	5	2
4.	14sinβ
5.	72	169
6.	30,6	5,6
7.	7	10

Контрольная работа №2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Контрольная работа содержит 7 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул; умение применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников; умение определять вид треугольника используя теорему косинусов и свойства скалярного произведения.

Первые два задания, учащиеся могут выполнить в тестовым режиме, т.е. указать правильный ответ. Задания 3-6 выполняются с полной записью решения. Седьмое задание является заданием повышенной сложности и может оцениваться отдельно.  На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания:

Оценка выполненных работ осуществляется на основании выполнения 6 заданий. Выполнение каждого задания оценивается в один балл. Количество баллов за выполнение заданий суммируется.                         

Оценка «5» (отлично) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием непонимания материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если обучающийся допустил более одной грубой ошибки или более двух-трех недочетов, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №3

«Длина окружности и площадь круга»

Пояснительная записка

Цель контрольной работы: проверка усвоения учебного материала по теме «Длина окружности и площадь круга».

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 6 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул, таких как правильный многоугольник, длина окружности, длина дуги, площадь круга, площадь кругового сектора; умение учащихся применять формулы в различных ситуациях, находить значения углов правильных многоугольников, длины окружности и площади круга. Работа рассчитана на 45 минут.

Критерии оценок работ обучающихся:

Оценка выполненных работ осуществляется на основании выполнения всех заданий (6). Выполнение каждого задания оценивается в один балл. Количество баллов за выполнение заданий суммируется.                         

  Оценка «5» (отлично) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием непонимания материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

обучающийся допустил более одной грубой ошибки или более двух-трех недочетов, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Ответы

 

 

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1.	3	4
2.	2	1
3.	15    см	8 см²
4.	6	2
5.	Задание считается выполненным, если ученик правильно обосновал равенство треугольников, основываясь на свойствах правильного многоугольника.	Задание считается выполненным, если ученик правильно обосновал равенство треугольников, основываясь на свойствах правильного многоугольника.
6.	48	27

Контрольная работа №3

«Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа содержит 6 заданий. В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул, таких как правильный многоугольник, длина окружности, длина дуги, площадь круга, площадь кругового сектора; умение учащихся применять формулы в различных ситуациях, находить значения углов правильных многоугольников, длины окружности и площади круга. Работа рассчитана на 45 минут.

Критерии оценок работ обучающихся:

Оценка выполненных работ осуществляется на основании выполнения всех заданий (6). Выполнение каждого задания оценивается в один балл. Количество баллов за выполнение заданий суммируется.                         

  Оценка «5» (отлично) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием непонимания материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

обучающийся допустил более одной грубой ошибки или более двух-трех недочетов, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №4

«Движения. Начальные сведения из стереометрии.»

Пояснительная записка

Цель контрольной работы: проверка усвоения учебного материала по теме «Движения. Начальные сведения из стереометрии.».

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 3 блока заданий, причем блок А (тест) предполагает односложный ответ, в блоках Б, В учащиеся должны выполнить необходимые построения.  В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул, таких как движение, симметрия, осевая симметрия, перенос, поворот. В ходе работы учащиеся должны показать умение применять знание на практике при построении фигур.  Работа рассчитана на 45 минут.

Критерии оценок работ обучающихся:

Оценка выполненных работ осуществляется на основании выполнения всех заданий

Оценка «5» (отлично) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок все построения выполнены правильно, допускается недостаточная полнота проведенных построений.

Оценка «4» (хорошо) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна ошибка.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если обучающийся допустил более одной грубой ошибки, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Ответы

Вариант1

1        3,5,6

2        (3;-6)

3    Ромб

Вариант 2

1        1,2,4

2        (-2;-5)

3        Прямоугольник

 

 

Контрольная работа №4

«Движения. Начальные сведения из стереометрии.»

Вариант 1

Контрольная работа содержит 3 блока заданий, причем блок А (тест) предполагает односложный ответ, в блоках Б, В учащиеся должны выполнить необходимые построения.  В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул, таких как движение, симметрия, осевая симметрия, перенос, поворот. В ходе работы учащиеся должны показать умение применять знание на практике при построении фигур.  Работа рассчитана на 45 минут.

Критерии оценок работ обучающихся:

Оценка «5» (отлично) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок все построения выполнены правильно, допускается недостаточная полнота проведенных построений. Оценка «4» (хорошо) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна ошибка. Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если обучающийся допустил более одной грубой ошибки, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №4

«Движения. Начальные сведения из стереометрии.» Вариант 2

Контрольная работа содержит 3 блока заданий, причем блок А (тест) предполагает односложный ответ, в блоках Б, В учащиеся должны выполнить необходимые построения.  В заданиях проверяется понимание основных терминов и формул, таких как движение, симметрия, осевая симметрия, перенос, поворот. В ходе работы учащиеся должны показать умение применять знание на практике при построении фигур.  Работа рассчитана на 45 минут.

Критерии оценок работ обучающихся:

Оценка «5» (отлично) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок все построения выполнены правильно, допускается недостаточная полнота проведенных построений. Оценка «4» (хорошо) ставится, если контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна ошибка. Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если обучающийся допустил более одной грубой ошибки, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Итоговая контрольная работа № 5

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по всему курсу геометрии 7-9.

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для оценки знаний и умений используется 3 блока заданий. Первый блок – тестовые варианты заданий. Второй блок включает в себя 5 заданий, и третий -3, это задания повышенной сложности. В заданиях проверяется понимание основных понятий геометрии и готовность учащихся к экзамену. На выполнение работы отводится 45 минут, в слабом классе 90 минут, т.е. проведение в два этапа.

Критерии оценивания

Каждое задание первого блока оценивается в 1 балл, второго в два балла и третьего в 4 балла. Максимальный балл, который может быть получен за работу 34 балла.

Оценка «5» (отлично) ставится, если суммарный балл 26-34 балла.

Оценка «4» (хорошо) ставится, если суммарный балл 18-25 балла.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если суммарный балл 9-18 балла.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если суммарный балл ниже 9.

 

Ответы

Часть А.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
I	4	2	2	4	3	3	1	1	1	4	2	3
II	4	2	2	1	1	3	2	4	1	2	3	2

Часть В.

	1	2	3	4	5
I	54	80°	15	33	90
II	48	8	16	40	96

 

Часть С.

	1	2	3
I	12,8	2	5
II	104	14	2

 

 

Итоговая контрольная работа № 5

Контрольная работа содержит 3 блока заданий. Первый блок – тестовые варианты заданий. Второй блок включает в себя 5 заданий, и третий - 3 задания повышенной сложности. В заданиях проверяется понимание основных понятий геометрии и готовность учащихся к экзамену. На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания

Каждое задание первого блока оценивается в 1 балл, второго в два балла и третьего в 4 балла. Максимальный балл, который может быть получен за работу, 34 балла.

Оценка «5» (отлично) ставится, если суммарный балл 26-34 балла.

Оценка «4» (хорошо) ставится, если суммарный балл 18-25 балла.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если суммарный балл 9-18 балла.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если суммарный балл ниже 9.

Вариант 1

Часть А.

l. B трапеции ABCD DM = 12, MB = 6, АB = 8. Найдите CD.

1) 4; 2) 10; 3) 24; 4) 16.

2. Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из внешних его углов – 170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 10°; 2) 35°; 3) 45°; 4) 65°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если ВК = 6.

1) 12; 2) 4;

3) 3; 4) 6.

4. В треугольнике МРТ РТ = 12, МТ = 8, sin ÐM = .

Найдите угол Р.

1) 150°; 2) 120°; 3) 60°; 4) 30°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН = 13 м.

1) 126 м²; 2) 78 м²;

3) 63 м²; 4) 60 м².

6. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК = 12, а диаметр окружности – 10.

1) 12; 2) 5; 3) 13; 4) 7.

7. Точка О – центр окружности радиусом 5. Найдите ВС.

1) 5; 2) 5; 3) 10; 4) 7,5.

8. В четырехугольнике ABCD ÐCBD = 35°, ÐBAC = 45°. Найдите угол BAD.

1) 80°; 2) 100°; 3) 135°; 4) 90°.

9. Сторона квадрата равна 6 м. Найдите площадь вписанного в него круга.

1) 36p м²; 2) 12p м²; 3) 9p м²; 4) 18p м².

10. Какая из следующих фигур имеет центр симметрии?

1) равнобокая 2) правильный 3) правильный 4) параллелограмм

трапеция треугольник пятиугольник

11. Точки М и К – середины сторон правильного треугольника ABC. Укажите вектор, равный вектору:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

12. КСТР – ромб. Найдите сумму векторов 

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть В.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 9. Найдите периметр треугольника.

2. Отрезок ВК – биссектриса треугольника ABC, AB = BM, ÐAKB = 50". Найдите угол СКМ.

3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ÐСDО = 60°, АС = 10. Найдите периметр треугольника ОСD.

4. Основания равнобокой трапеции равны 14 м и 8 м, а один из углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

5. В параллелограмме ABCD BD = 17 м. Найдите площадь параллелограмма, если СН = 2 м и ВН = 15 м.

Часть С.

1. Стороны параллелограмма равны 7 и 6. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длину большей из этих частей.

2. В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, АС = 8. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны АВ в точке М. Найдите ВМ.

3. Отрезок АО – биссектриса треугольника АВС. АС = 16, ВС = 20. Найдите ОС, если ÐВАС = 2ÐАВС.

Итоговая контрольная работа № 5

Контрольная работа содержит 3 блока заданий. Первый блок – тестовые варианты заданий. Второй блок включает в себя 5 заданий, и третий - 3 задания повышенной сложности. В заданиях проверяется понимание основных понятий геометрии и готовность учащихся к экзамену. На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания

Каждое задание первого блока оценивается в 1 балл, второго в два балла и третьего в 4 балла. Максимальный балл, который может быть получен за работу, 34 балла.

Оценка «5» (отлично) ставится, если суммарный балл 26-34 балла.

Оценка «4» (хорошо) ставится, если суммарный балл 18-25 балла.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если суммарный балл 9-18 балла.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если суммарный балл ниже 9.

Вариант 2

Часть А.

1. В трапеции ABCD DP = 9, ВР = 3, ВС = 6. Найдите AD.

1) 2; 2) 10; 3) 12; 4) 18.

2. Внутренний угол треугольника равен 145°, а один из внешних его углов – 165°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 5°; 2) 20°; 3) 15°; 4) 35°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МК, если НT = 12.

1) 12; 2) 24; 3) 6; 4) 8.

4. В треугольнике СЕК КС = 8, ЕС = 6, sinÐЕ = . Найдите угол К.

1) 45°; 2) 60°; 3) 120°; 4) 135°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника СКР, если МР = 9 м.

1) 24 м²; 2) 48 м²;

3) 18 м²; 4) 30 м².

6. Окружность с центром С и прямая АВ касаются в точке В. Найдите АВ, если АС = 17, а диаметр окружности – 16.

1)10 ; 2) 8; 3) 15; 4) 12.

7. Угол ВАС опирается на дугу в 120°, АВ = АС = 6. Найдите ВС.

1) 3; 2) 6; 3)8 ; 4) 12.

8. В трапеции ABCD ÐACB = 25°, ÐABD = 80°. Найдите угол BCD.

1) 55°; 2) 75°; 3) 90°; 4) 105°.

9. Стороны прямоугольника равны 6 м и 8 м. Найдите площадь описанного около него круга.

1) 25p м²; 2) 50p м²; 3) 100p м²; 4) 20p м².

10. Какая из следующих фигур не имеет центра симметрии?

1) параллелограмм; 2) правильный 3) отрезок 4) правильный

треугольник шестиугольник

11. Точки А и В – середины сторон равнобокой трапеции KLMN. Укажите вектор, равный вектору .

1)  ; 2) ;

3)  ; 4)  .

12. КСТР – ромб. Найдите сумму вектора

1)   ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть В.

1. Основание равнобедренного треугольника равно 18, а проведенная к нему медиана равна 12. Найдите периметр треугольника.

2. В треугольнике ABC АС = 5, ВС = 13, ÐAMC = ÐKMC, отрезок СМ – биссектриса треугольника. Найдите ВК.

3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ÐABO = 60°, АВ = 8. Найдите диагональ BD.

4. Основания прямоугольной трапеции равны 12 м и 8 м, а один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.

5. В параллелограмме KLMP PL = 17 м. Найдите площадь параллелограмма, если РТ = 15 м и MТ = 3 м.

Часть С.

1. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр прямоугольника, если ВМ = 8 и СМ = 5.

2. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит боковую сторону на отрезки, равные 2 и 3, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

3. В треугольнике ABC точка М лежит на стороне АС, ВС = 6 и АС =18. Найдите СМ, если ÐAMB = ÐBAC + ÐACВ.