Формирование познавательных УУД на уроках математики

Личностные УУД

Коммуникативные УУД

Понавательные УУД

Регулятивные УУД

общеучебные

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Усвоение общего приёма решения задач.

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

подведение под понятие, выведение следствий

построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений

установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений

выдвижение гипотез и их обоснование

синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая)

Виды заданий

«найди отличия» (можно задать их количество);
«на что похоже?»;
поиск лишнего;
«лабиринты»;
упорядочивание;
«цепочки»;
хитроумные решения;
составление схем-опор;
работа с разного вида таблицами;
составление и распознавание диаграмм;
работа со словарями.

Найди выражения, значения которых равны: (128+57)∙36; 43∙25+62∙25; (1355-955)∙68; (43+62)∙25; 1355∙68-955∙68; 128∙36+57∙36.
Объясни, как ты их искал.
а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;
б) запиши это свойство в виде равенства;
в) сравни свою запись с такой: (a+b)∙c = a∙c+b∙c. Сделай вывод.
УУД: Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

Сравните (> , <, =)
a + 34 и 33 + a;
(119 + b) + 49 и 119 + (b + 48);
x + 0 и x; 2
70 + (13 + f) + 27 и (270 + f) + 40
Какие свойства помогли вам в решении задачи?
УУД: поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей, знаково-символическое моделирование.

Решите задачи
а) Пешеходу надо пройти а км. Он шѐл 4ч со скоростью b км/ч. Сколько километров ему ещѐ осталось пройти?
б) Автобус ехал 2 ч со скоростью с км/ч и 3ч со скоростью d км/ч. Какое расстояние проехал автобус?
в) Самолѐт пролетел за 2 ч y км. Какое расстояние он пролетит за 5ч, если будет лететь с той же скоростью? Постройте к каждой задаче соответствующую схему.
УУД: установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; моделирование

"Найдите лишнее":
а) Единицы измерения расстояния: км, га, см, м.
б) Единицы измерения времени: час, сутки, год, ар, минута, секунда, неделя, радиус, век.
УУД: совершенствование навыков математического моделирования, умение выделять закономерномерности и осуществлять операции сравнения и классификации

Решите задачу.
Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай!» Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость?

УУД: построение логической цепи рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Найдите периметр прямоугольного участка, длина которого 7 м, а ширина 5 м.

1 способ: (7 + 5) · 2 = 24 м
2 способ: 7 · 2 + 5 · 2 = 24 м

(а + в) · с = ас + вс

1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873

УУД: анализ предложенной информации; выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы; структурирование информации; поиск информации в учебнике (справочниках).

графические диктанты

математические раскраски

Найди отличия

Формируемые УУД: поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью; синтез, как составление целого выделения общих признаков из частей.

Найди 7 отличий

Поиск лишнего

Задание: не вычисляя, найди лишний пример.

10 – 2 5 - 2
8 – 2 4 - 2
6 – 2 3 - 2
3 + 2 2 – 2
Формируется умение осуществлять классификацию.

Поиск лишнего

Четвёртый лишний. В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее. а)25; 49; 121; 45: б)1; 9; 27; 64:
в)14; 35; 39; 42: г)18; 102; 33; 44:

поиск «лишнего»

Закончи (сделай вывод):
«Диагонали квадрата при пересечении образуют …»
«Диагонали прямоугольника…»
«Сумма смежных углов равна…»
«Через две точки можно провести…»
ТАНГРАМ

Моделирование

Задания, развивающие логическое мышление.

. Продолжить ряды чисел вправо и влево (если такое возможно), установив закономерность в записи чисел:а) …5, 7, 9, …;б) …5, 6, 9, 10, …;в) …21, 17, 13, …;Задачи на смекалку
По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?

25

Сравнение предметов по различным признакам

26

Сравнение узоров

Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек
Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
"Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".


"Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".

Художник нарисовал часть картинки, а вторую половину не успел. Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая".

Цепочки

Лабиринты

Нарисуй каждую из этих фигур не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды





Как ломаной из трех звеньев разделить фигуру так, чтобы получилось 6 одинаковых треугольников?

Магические квадраты

9

9

11

11

12

12

13

13

10

10

8

14

7

15

2

17

18

6

7

3

19

4

16

8

5

8 руб.

5 руб.

Цепочки вычислений

«…не давать образцов, ставить ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия с очевидностью непригодны и мотивировать поиск существенных особенностей новой ситуации, в которой надо действовать – вот основания нетрадиционной педагогики, основанной на психологической теории учебной деятельности…»
Г. А. Цукерман, доктор психологических наук

Если вы хотите, чтобы дети усвоили материал по вашему предмету, научите их мыслить системно (например, основное понятие (правило) – пример – значение материала).
Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться.
Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.
Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.