Формирование целостных знаний по математике с помощью технологии укрупнения дидактических единиц.

Формирование целостных знаний по математике с помощью
технологии укрупнения дидактических единиц.

Автор: Кондрикова Любовь Юрьевна

            преподаватель математики высшей категории

            РЦМО ГБПОУ «СОМК»

Каждый учитель старается создать благоприятные условия для развития творческих способностей ребенка, развития восприятия, логического мышления, приобретение опыта нравственного совершенствования, диалогического общения. Поэтому он непрестанно думает о том, как решить задачу, чтобы добиться таких условий, при которых процесс обучения стал бы эффективным, доступным, направленным на развитие индивидуальности ребенка наряду с воспитание нравственных и других качеств. Перед учителем встает проблема: как уменьшить время обучения, не уменьшая количества информации?

Одним из таких эффективных подходов является построение обучения математике на основе уплотнения его содержания. Предло­женная академиком Эрдниевым методика УДЕ уни­кальна, она раскрывает огромные возможности деятельнос­ти, познания, реализации и развития, заложенных в каждом ребенке, человеке способностей.

Укрупнение введения новых знаний, позволяет:

 - применять обобщения в текущей учебной работе на каждом уроке;

 - устанавливать больше логических связей в материале;

 - выделять главное и существенное в большой дозе материала;

 - понимать значение материала в общей системе ЗУН;

 - выявить больше межпредметных связей;

 - более эмоционально подать материал;

 - сделать более эффективным закрепление материала.

Освоение технологии УДЕ обеспечивает повышение качества усвоения большого объема программных знаний за меньшее время, что дает возможность интегрировать предметы разных образовательных областей для создания целостной картины окружающего мира.

Преимущества УДЕ перед общепринятой методикой обучения объясняется психологически - опорой на закономерности продуктивного мышления. Эффективность технологии УДЕ объясняется тем, что запоминание крупного блока знаний совершается в пределах активной фазы оперативной памяти. Результатом УДЕ становится также саморазвитие знаний, связанное с актуализацией резервов подсознания и согласованной деятельностью логических механизмов мышления.

Технология УДЕ реализует системный подход в обучении, многократный возврат к изучаемому материалу. Переработка информации учащимися осуществляется на подсознательном и сознательном уровнях одновременно.

Укрупнению единиц усвоения так же благоприятствует расположение записей структурно связанных упражнений в двух параллельных столбцах, друг против друга. То, что зрительно воспринимается рядом, легче противопоставить и связать логически, словесно.

Ключевым упражнением по УДЕ является составление и решение обратных задач. В методике составления и решения взаимообратных задач наиболее цены не сами процессы решения задач, а переосмысление их содержания с возвратом к первоначальным рассуждениям, то есть составление новых фраз на базе известных слов и чисел. Обратная задача для школьника – это своего рода исследовательская задача.

Главнейшей особенностью укрупненной единицы усвоения является то, что она создаёт условия для постижения богатства связей и переходов между компонентами единого знания.

При таком подходе учащиеся на уроках больше рассуждают, больше производят самостоятельно мыслительных операций. Урок математики, построенный на укрупнении дидактической единицы позволяет определить основное понятие и обогащает знания темами, связанными с основным понятием.

Я использую технологию УДЕ при изучении нового материала и при отработке умений и навыков учащихся. Укрупнённая дидактическая единица –это объединение учебного материала в виде структурированной информации, готовой для логического осмысления. Во время изучения нового материала заполняется таблица. Она может содержать в себе основное понятие и правила, связанные с основным понятием. Может быть сравнительной.

Например,  при изучении в 9 классе главы II «Степенная функция», после повторения всех свойств функции, обучающимся предлагается заполнить таблицу, используя графики всех видов степенной функции. Далее, после обсуждения и заполнения таблицы, следует решение задач, на применение свойств степенной функции, проведение различного вида самостоятельных и контрольных работ.

Таким образом  активизируется учебный процесс, развивается познавательный интереса к предмету и навыки самостоятельной работы обучающихся на уроках и дома.

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ y=x^r, где x∈R, r∈R.

	y=xn, n∈N		y=x-n  n∈N		y=x0, x≠0	y=xm/n, m∈Z, n∈N
	n=2k, k∈N	n=2k-1, k∈N	n=2k, k∈N	n=2k-1, k∈N		m>0	m<0
график
D(x)	x∈R	x∈R	-∞;0∪(0; +∞)	-∞;0∪(0; +∞)	-∞;0∪(0; +∞)	[0; +∞)	(0;+∞)
E(y)	[0; +∞)	x∈R	(0;+∞)	-∞;0∪(0; +∞)	1	[0; +∞)	(0;+∞)
Чет,  нечет.	четная	нечетная	четная	нечетная	четная	общего вида	общего вида
Нули  ф-ии	x=0	x=0	нет	нет	нет	x=0	нет
y>0	(0;+∞)	(0;+∞)	(0;+∞)	(0;+∞)	-∞;0∪(0; +∞)	(0;+∞)	(0;+∞)
y<0	(-∞;0)	(-∞;0)	нет	(-∞;0)	нет	нет	нет
↑y	[0; +∞)	(-∞;+∞)	(-∞;0)	нет	нет	[0; +∞)	нет
↓y	(-∞;0]	нет	(0;+∞)	-∞;0∪(0; +∞)	нет	нет	(0;+∞)
yнаиб	нет	нет	нет	нет	нет	нет	нет
yнаим	y=0, при x=0	нет	нет	нет	нет	y=0, при x=0	нет