Формирование УУД (задания)

Муниципальное общеобразовательное учреждение       «Ферзиковская муниципальная средняя общеобразовательная школа».                                                                                                                  Учитель математики: Тихонова Елена Анатольевна .                                                                   2012 г. 8 класс. Урок решения задач на тему: «Сложение и вычитание рациональных дробей» Тип урока: изучение нового материала.  Формируемые  УУД:  Познавательные:   анализ,   сравнение,   обобщение,   подведение   под   понятие,   постановка   и   формулирование   проблемы, построение речевого высказывания Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации 1.Задание: сравнить примеры на сложение и вычитание дробей и выяснить их общие и отличительные черты.       3а           а – 1                                      n2                          a               3a – b                       6              8x 1. ­­­­­­  ­   ­­­­­­­­­;              2. m + n + ­­­­­­­­;              7. ­­­­­­­­ +  ­­­­­­­­­­­­;           8. ­­­­­­­­­ + ­­­­­­­­­­­­­;       4а2­1      2а2 + 5                                  m + n                     2a – b         b – 2a                   3x + 3y    4x2 – 4y2     b + a       3c – 5                    10p           3p                       x + a         a2 – 3y                      b – 1               b 3. ­­­­­­  ­  ­­­­­­­­­;              4. ­­­­­­  + ­­­­­­­­­;             9. ­­­­­­­­­  + ­­­­­­­­­­­­;         10. ­­­­­­­­­­ ­ ­­­­­­­­­­­­­­­­;      15b          4c                        p – q      q – p                      2x2y             3ab3                        2(b + 3)2   (b – 3)(b + 3)     2x – 3y     4x – 5y                a – 3           a                                          a                              2a – b       a2 + b 5. ­­­­­­­­­  + ­­­­­­­­­;         6. ­­­­­­­­ ­  ­­­­­­­­­­;         11. a – b +  ­­­­­­­­­­­­  ;            12. ­­­­­­­­­­ ­  ­­­­­­­­­­­.        6x2y         4xy2                  a + 2      (a – 2)2                                                    a + b2                          12ab3           15a4b Обобщающая беседа: 1. Какими выражениями могут быть знаменатели дробей? 2. Какое соотношение может быть между выражениями, стоящими в знаменателях дробей? 3. Использование каких шагов алгоритма сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями зависит от  вида выражений, стоящих в знаменателях дробей? 4. Разделите все предложенные примеры на группы в зависимости от видов выражений, стоящих в знаменателях  дробей и от соотношений между ними. Результат работы: Первая группа (пр. 3 и 9); Вторая группа ( пр. 5 и 12);               основные типы задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; Третья группа (пр. 4 и 7);                   алгоритмы решения первых трех групп изучены. Четвертая группа (пр. 6 и 10); Пятая группа (пр. 1 и 8); Шестая группа (пр. 2 и 11) 2. Решение задачи четвертой группы(знаменатели представляют собой произведение одночленов и многочленов или  произведение многочленов):          b – 1               b 10. ­­­­­­­­­­ ­ ­­­­­­­­­­­­­­­­;       2(b + 3)2   (b – 3)(b + 3) Поиск решения: 1) какие множители входят в знаменатель каждой дроби?                              2) какие множители должны войти в общий знаменатель дробей?                              3) какой должна быть степень каждого множителя и почему?                              4) как найти числовой коэффициент общего знаменателя?                              5) чему равен общий знаменатель дробей? После решения проводится анализ решения и составление алгоритма нахождения общего знаменателя. 3. Задание: работа в группах по 4 человека.      1. Выделить отличия задачи «Упростить выражение              6              8x                                                                                                                                                                         ­­­­­­­­­­ + ­­­­­­­­­­­­;» от условия предыдущей задачи.       3x + 3y      4x2 – 4y2 2. Определить тип задачи. 3. Сформулировать алгоритм нахождения общего знаменателя дробей, знаменатели которых многочлены. 4.Задание: самостоятельная работа с опорой на учебник (§ 2 п. 4 пр. 3)        Вопросы: ­ каковы особенности выражений, являющихся слагаемыми?                         ­ как можно целое рациональное выражение представить в виде дроби?                         ­ каким будет общий знаменатель дробей, являющихся слагаемыми?                         ­ чему равен дополнительный множитель для целого рационального выражения? ­ сформулировать алгоритм нахождения общего знаменателя при решении задач данного типа. ­ можно ли применить данный алгоритм для решения задач шестой группы ? Работа с информацией.  1. Выясни, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны? Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь название животного. А - Земля имеет только один естественный спутник. Б - В Солнечной системе 8 больших планет. В - Рим - столица Испании. Г - Нил и Амазонка - крупнейшие реки Африки. Д - Эльбрус - высочайшая вершина Европы. Е - Америку впервые открыл Америго Веспуччи. Ж - Среди двузначных чисел четных чисел больше, чем нечетных. З - Скорость света в вакууме приближенно равна 300000 км/с. И - 1 дм3 равен 1 литру. К - Слово "треугольник" состоит из 11 различных букв русского языка. Л - В слове "перпиндекуляр" сделано 3 ошибки. М - Слово "bonjour" по-французски означает "до свидания" Н - Слово "оппосум" написано правильно. О - Квадрат является прямоугольником. П - Треугольник не является многоугольником. Р - Династия Каролингов предшествовала на троне Франции династии Капетингов.  2. Проанализируйте данные высказывания. Зачеркните в таблице буквы, которыми обозначены ложные высказывания. Из оставшихся букв получится слово. (Л) В уравнении x2 – x + 6 = 0 произведение корней равно 6 (Н) Корнями уравнения . x2 – 100x + 99 = 0 являются числа 1 и 99 (И) В уравнении . 7x2 +3x - 12 = 0 корней нет. (П) Числа X1 и X2 изображенные на чертеже, являются корнями уравнения x2 +5x – 500 = 0 (Р) Уравнения (x – 5)•(x+7) =0 и x2+2x – 35 = 0 являются равносильными (К) Числа -1 и 9 являются корнями уравнения x2 +8 x – 9 = 0 (М)В уравнении x2 – 4x – 5 = 0 сумма корней равна -4 (В) В уравнении x2 - xv3 = 0 один из корней является иррациональным числом. (Ю) Уравнение x2 – 10x +25 = 0 имеют два корня. ИЛПАКРОМШЮЕЛЬ 3. Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в  русском алфавите. Получилось число 2011533. Как её зовут?                            4. Составьте квадратное уравнение, имеющее следующие корни: X1 2 2     4 12   X2 5       ­3 0,5 5 X1•X2   0,8 8 8       X1+X2     ­6 6     4 Уравнение