Формулы для вычисления площади треугольника.

Формулы для вычисления площади треугольника.

Задачи урока:

Узнать формулы вычисления площади треугольника;
Понять применение формул для вычисления площадей;
Научиться применять формулы.

Повторяем:

Вычислить площадь треугольника:

1

A

B

C

H

6

12

8

72

Повторяем:

Вычислить площадь треугольника:

2

A

B

C

16

8

64

Изучение нового:

Вычислить площадь треугольника:

3

A

B

C

9

8

18

30°

H

4

Найдите половину произведения AC на CB и на sinC.

Изучение нового:

Теорема 1:

A

B

C

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Изучение нового:

Теорема 1:

A

B

C

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Изучение нового:

Теорема 2: (формула Герона)

Площадь треугольника можно
вычислить по формуле ,
где a,b,c - стороны треугольника, p – его
полупериметр.

Изучение нового:

Теорема 3:

Площадь треугольника можно вычислить по
формуле ,

где a,b,c - стороны треугольника, R – радиус описанной окружности.

O

Изучение нового:

Теорема 4:

Площадь треугольника равна
произведению его полупериметра на
радиус вписанной окружности.

O

Изучение нового:

Теорема 4:

Площадь многоугольника равна
произведению его полупериметра на
радиус вписанной окружности.

O

Закрепляем:

Домашнее задание:

№№ 132, 134, 135, 137.

№№ 133, 136, формулы.