Функциялар және олардың графиктері

Түсінік хат

Жоғары математикалық есептерді, элементарлық есептерді шешу Орта мектепте математиканы оқыту жүйесіндегі ұсынылып отырған тереңдетілген бағдарлы оқыту курсының алатын орны- ерекше.

Математика курсын оқушының білім-біліктілігін, ұғымын жүйелеп, ойлау қабілетін реттей отырып, тереңдете түседі.

Төменгі сыныптан бері қалыптасып келе жатқан математикалық білімдерін, яғни теңдеуді, теңсіздікті шешуде қолданылатын әдістерді әрі қарай математикалық тұрғыдан дамытуға ықпал етеді.

Бұл бағдарламаның бағытталған сыныптар үшін алатын орны айрықша.

Құрастырылып отырған  тереңдетілген  курс бағдарламасы базалық мектепке арналған оқулықта жоқ қосымша түсініктер, фактілерімен және әртүрлі қиындықтағы стандарт емес есептермен байытылған. Жалпы білім беретін мектептің математика пәнін тереңдетіп оқытатын 8-ші сыныбына арналған оқулық( Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., Баймұханов Б., Базаров Қ). Сондықтан бұл оқулықты математиканы тереңдетіп оқытатын сынып оқушылары ғана емес, математикаға қызығатын әдеттегі сынып оқушыларының да пайдалануына болады. Оқулықта әртүрлі қиындықтағы стандарт және стандарт емес есептер баршылық. Бұл жағдай алгебралық есептерді шешу әдістерін үйрену үшін жасалған бірден бір негізгі көмекші бағдарлама болып табылады.

Математика бағдарлы оқытудың негізгі мақсаттары:

1.                     Орта мектепті бітіруші түлектердің жоғарғы оқу орындарына білімдерін жалғастыру үшін математикалық білімдерін жүйелеу, тереңдету, тұжырымдау және нақтылау.

2.                     Жалпы математика туралы және онда қолданылатын әдістер туралы толық мағлұматта болу.

3.   Жалпы мәдениеттің ішінде ойлау мәдениетінің логикалық және методологиялық тұрғыдан дамуы.

4.   Өмірлік іс-қимыл әрекеттеріне ерекше әдістермен қарулану: жоспарлау, жоспарды жүзеге асыру, іс-әрекет нәтижесін талдау.

5.   Жоғарғы математика мен элементар математиканың арасындағы тығыз байланысты түсіне білу, арифметика, алгебра, математикалық анализдің, жалпы математиканың бірлігі туралы білу.

6.    Жалпы логикалық-ойлау мәдениетін дамыта отырып, оқушының математикаға деген қызығушылығын арттыру.

Математика курсын оқытудағы негізгі міндеттер:

1.                     Негізгі логикалық және типтік алгебралық есептерді (теңдеу, теңсіздіктер, жүйелер, рационал және иррационал функциялар, өрнектерді түрлендіру) шешуді үйрету.

2.                     Логикалық есептерді аналитикалық, графиктік әдістермен шешуді қалыптастыру.

3.                      Құрамында параметрі бар, модульі бар өрнектерді түрлендіру, теңдеу, теңсіздіктерді шешуге үйрету.

4.                     әдістеріне бағыттай отырып шешуге үйрету.

Білімділік нәтижесі.

Пәндік білім

·Алгебралық есептер;теңдеулер,айнымалысы бар теңсіздіктер, жүйелер, жиынтықтар, шешулер жиыны. Келтіру және мәндес есептер.

·Құрамындағы параметрі бар есептер туралы жалпы ұғым. Параметрі логикалық есептер. Параметрлі есептердің координаталық интерпритациясы.

·Көпмүшеліктер және қолданылатын есептер. Қалдықпен бөлу, бөлу алгоритмі. Безу теоремасы. Жіктелінетін көпмүшеліктер. Бірнеше түбірлер. Көпмүшенің түбірлер саны. Виет теоремасы және жүйе.

·Санау комбинаторикасының элементтері: Орын ауыстыру, алмастыру, теру және қайталанатын комбинаторика элементтері.

·Төменгі дәрежелі көпмүше (2-ші,3-ші,4-ші). Түбірлерді табу және жіктеу. Квадраттық және кубтық көпмүшелер (теңдеулер) үшін Виет теоремасы. Кардано формуласы.

· Рационал және иррационал теңдеулер. Алмастыру және жіктеу әдісі. Интервалдар әдісі. Эквивалентті көшу әдісі. Жүйеге келтіру  әдісі. Монотондылықты қолдану. Модулі бар есептерді шешу схемасы. Екі айнымалы теңсіздік-координатты интерпретациялау. Аймақтар әдісі.

·Бірнеше айнымалы теңдеулер мен теңсіздіктер. Екі айнымалы рационал алгебралық жүйелерді шешудің негізгі әдістері: орын ауыстыру, айнымалыны кеміту, алмастыру, жіктеу, симметриялықты және шектеулікті бағалау мен монотондықты қолдану. Үш айнымалы жүйелері- негізгі әдістері.

·Параметрлі алгебралық есептер. Шешудің және зерттеудің негізгі әдістері: аналитикалық және координаттық.

Оқушының осы пәнді оқып шыққандығы пәндік үйренуі:

·                               Өрнекті логикалық- сауатты түрлендіре білуі және алгебралық есептерді эквивалентті түрлендіруі ( теңдеуді, теңсіздікті, жүйені, жиынды).

·                               Әр түрлі типті функцияларға қатысты алгебралық есепті шешуде негізгі әдістерді қолдана білуі, оның ішінде: алмастыру, жүктеу, орын ауыстыру, эквивалентті түрлендіру, симметрияны, біртектілікті бағалау мен монотондылықты қолдана білуі.

·                               Параметрі бар есептерді дұрыс кескіндеу және түсіне білуі.

·                               Логикалық, кванторлық есептерді шешуді үйрену.

·                               Оқылған әдістерді параметрлі есептерді шешуде қолдана білуі, аналитикалық және координаторлық түрде шеше білуге үйренуі.

                 Жалпы интеллектуалды білуі:

            -           Әр түрлі есептер мен оқиғаларды талдай білуі, ақпараттағы немесе             оқиғадағы ең басты, нақты мәселені анықтай алуы.

    -    Өзінің түсінігін логикалық ойлау қабілетін негіздей білуі.

    -    Берілген есепті математика тілінде талдай білуі.

          Мамандық мәдениеттілігі:

·                                Элементарлық математика жоғарғы математиканың бөлінбейтін бір бөлігі, оның әдістері жоғарғы математиканың негізі болатынын түсіну.

·                                Математика негізгі ғылымдардың дамуындағы бөлінбейтін ғылым, жалпы адамгершілік мәдениеттегі өзара байланыстағы және дүниежүзілік мәдениеттілік қызметтегі ғылым екендігін қабылдауы.

Жалпы мәдениеттілік деңгейлігі:

·Элементарлық математика жоғарғы математиканың дамуындағы негізгі, бөлінбейтін бөлігі болатынын түсіну.

·Элементарлық математиканың қазіргі кезеңгі математиканың дамуындағы алатын орнын түсіне білу.

·Басқа дүниежүзілік мәдениетпен байланыстылығы, математиканы фундаменталды ғылым негізінде басқа ғылымдардың бөлінбейтін бөлігі ретінде қабылдау.

ТАҚЫРЫПТЫҚ-КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАР

8-СЫНЫП. Математикадан  тереңдетілген бағдарлама

Аптасына-1 сағат, жылына-34 сағат