Функцияның аралықтағы монотондылығы

.

y = 𝑥 𝑥 𝑥𝑥 𝑥

Төменде көрсетілген функцияларының
қасиеттері мен графиктерін салуды қайталау

Сабақтың тақырыбы:Функцияның аралықтағы монотондылығыФункцияның шектелуі

Оқу мақсаттары:
10.5.1.1
функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;
10.5.1.2
функцияның аралықтағы монотондылығын күрделі емес жағдайларда дәлелдейді;
10.5.1.3
шектелген функцияның анықтамасын біледі және сондай функцияларға мысалдар келтіреді.

- функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;
- күрделі емес жағдайларда дәлелдей алады;
- функцияның шектелгендігін анықтай алады;
- шектелген функцияларға өздігінен мысалдар келтіре алады.

1. Оқушылардан берілген функцияның өсу, кему және тұрақтылық аралықтарын анықтауды сұраймын.

2. Функцияның
аралығында монотондылығы туралы не айтасыз?
Монотондылығы ұғымын енгізу.

Функцияны монотондылыққа зерттеңіз

Монотонды функцияның қасиеттерін оқушылармен бірге қорытып шығару

1 және 2 суреттердегі функциялардың шектелуі туралы не айтуға болады? Функциялардың шектелуі ұғымын енгізу.

Төмендегі функцияны неге жоғарыдан шектелмеген деп есептейміз?

Сәйкестікті анықтап, тұжырымды аяқтаңыз:

Зерттеушілік есеп

Тарихи шолу.
Бұл функцияның графигі локон Аньези қисығы болады. Итальяндық математик, Болон университетінің профессоры Мария Аньези (1718-1799) атымен аталған.

Desmos бағдарламасында әртүрлі графиктерді салып, функцияның монотондылығын, шектелгендігін анықтап дәптерге сызып келу.