ГеометрическаяBероятность_Урок1

Раздел долгосрочного плана:

9.4: Элементы теории вероятностей

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая вероятность. Решение текстовых задач

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.3.2.5 применять геометрическую вероятность при решении задач

Цели урока

сформулировать геометрическое понятие вероятности, решать задачи на нахождение вероятностей.

Критерии успеха

- знает определение геометрической вероятности

-решает задачи на нахождение геометрической вероятности

Языковые цели

геометрическая вероятность, геометрический объект, исход/результат эксперимента, случайность/ шанс, распределение признаков, рассчитать общую/частичную площадь, длина, площадь, параллель, пространство/ расстояние между, вероятность

Привитие ценностей

Формирование ценностей: патриотизм; уважение; забота; сплоченность; ответственность; честность; трудолюбие.

Межпредметные связи

Геометрия. Площади фигур

Навыки использования ИКТ

Получение информации

Предварительные знания

Статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

3 мин

Ознакомление с темой, целями урока.

Стартер.

1)      Обсуждение в парах. Вопрос:Как вы думаете, что такое геометрическая вероятность?

2)      Задание: Установи соответствие между фигурой и формулой нахождения площади.

Презентация

ГеометрическаяВероятность

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Середина урока

10 мин

5 мин

15 мин

3 мин

Создание проблемной ситуации.

Как оценить вероятность того, что стрелок попадает в «десятку»? Как оценить, насколько вероятнее футболист попадает мячом в большие ворота, чем в маленькие, при тех же расстоянии и силе удара?

Работа в группах.

Существует целая серия задач, в которых можно подойти к определению вероятности из геометрических соображений.

Обсудите с учащимися ход работы:

1.    Постановка гипотезы.

2.    Проведение эксперимента.

3.    Ознакомление других групп с результатами эксперимента.

4.    Формулировка определения геометрической вероятности.

5.    Выводы. Подтвердить или опровергнуть гипотезу.

Группа 1/ 3/ 5.

Выберем на географической карте Казахстана случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в Алматинской области?

Группа 2/ 4/ 6.

Выберем на географической карте Казахстана случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в ___________ регионе Казахстана?

Обсуждение причин невозможности применения известных формул:

1.       Число исходов бесконечно.

2.       Вероятность будет зависеть от размеров карты (масштаба).

Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей площади Казахстана занимает Алматинская область/регион.

Точнее, какую часть всей площади карты составляет Алматинская область/регион.

Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

Общий случай: в некоторой ограниченной области W случайно выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в область А? На прямую L?

Геометрическое определение вероятности.

|| Если предположить, что попадание в любую точку области Wравновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей .

Вопрос: Как вы считаете,

|| Если А имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в А равна ________ чему?  Продолжите предложение.  

Ответ: нулю.

Решение задач. Работа в парах.

Разработка критериев оценивания (совместно с учащимися)

Задача 1. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см?

Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см.

Площадь закрашенной части квадрата  16см² – 4см² = 12см². Значит, .

Задача 2. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятность того, что монета пересекла две линии?

Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями.

Задача 3. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и останавливается в случайном положении. С какой вероятностью стрелка вертушки остановится на зеленом секторе?

Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга: .

Взаимооценивание пар по разработанным критериям оценивания.

Слайд 4

Слайд 5

Конец урока

3 мин

Постановка домашнего задания. Подведение итогов урока.

Рефлексия

Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техникибезопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?