Геометрия 7 класс, Свойство медианы прямоугольного треугольника

Презентация по теме Свойство медианы прямоугольного треугольника начинается с мини теста по свойствам прямоугольного треугольника, с самопроверкой. При изучении свойств прямоугольного треугольника возникает свойство медианы, проведенной к гипотенузе. Свойство интересное и полезное, но в пределах знаний семиклассников, доказать его не представляется возможным, но его можно использовать при решении некоторых задач. Предполагается зафиксировать в тетради свойство в виде формулировки, символьной записи и чертежа, с комментарием ( и обещанием вернуться к этому свойству в 8 классе). Проводится разбор решения задач на применение свойства. Материал будет полезен при изучении свойств прямоугольного треугольника, а так же при организации повторения и подготовки к ОГЭ в 9 классе.

Геометрия 7 класс, Свойство медианы прямоугольного треугольника

4 3 1 3

Свойство медианы прямоугольного треугольника

Теорема
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Дано:
Доказать:

Задача 1 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом 15°, если известно, что высота треугольника, проведенная к гипотенузе равна 1

Задача 1
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом 15°, если известно, что высота треугольника, проведенная к гипотенузе равна 1.

Дано: ∆АВС, С = 90°прямой, А=15°, СН=1 – высота, CD-медиана
Найти: АВ

Решение: по свойству медианы
СD=½АВ=AD=DB

∆АDС – равнобедренный =>

=> ___АDС= ______, =>

∆DСH – прямоугольный, с углом 30° =>
=> =>

Задача 2 Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит угол в отношении 1 : 2, и равна 10

Задача 2
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит угол в отношении 1 : 2, и равна 10. Найдите длину меньшего из катетов.

Дано: ∆АВС, С = 90°прямой, CD=10 -медиана
Найти: СВ

Решение: по свойству медианы
СD=½АВ=AD=DB => AD=DB= _____

___АCB=90°=>
X+2X=90
X=30, =>__DСB= __, =>∆DСB-_________

Ответ: СВ=10

=> СВ=____.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

21.03.2023