Геометрия в архитектуре.

“Геометрия в архитектуре”

Геометрия и Архитектура.

Архитектура – искусство, направленное на строительство или проектирование зданий, сооружений, монументов, набережных, и других объектов, оформляющих материально - пространственную среду для жизнедеятельности человека и его мировоззрения. Сегодня искусство архитектуры приобретает черты и качества науки.

Геометрия – наука, изучающая фигуры, их свойства, размер, взаимное расположение, а также пространственные структуры, отношения и их обобщения.

Геометрия и архитектура тесно связаны между собой. При слове "Геометрия" нам вспоминаются школьный предмет, круги, квадраты, треугольники, пирамиды, конусы, сферы, радиусы, диаметры и т. д.. Все они играют в архитектуре важную роль. Как абстрактные понятия они принадлежат идеальной геометрии - идеальная форма, которую вносят в физическую ткань, окружающего мира как средство обозначения места. Идеальная геометрия - это абстрактная геометрия, созданная человеческой мыслью и существующая в герметичной сфере математических понятий.

Масштабы строительства во всем мире огромны: повсеместно возводятся новые сооружения, крупные комплексы, целые города. Архитектура должна создавать удобную и в то же время красивую, эстетически выразительную, психологически комфортную, духовно облагораживающую людей среду. Достижения в области математики, строительной механики, физики, геометрии и других наук позволяют создавать конструктивные формы, соответствующие наперед заданными требованиям.

Образование тех или иных геометрических форм в архитектуре имеет огромное значение в восприятии и ощущении объекта, ведь каждая из них имеет свои уникальные свойства. Так, например, круг – чертеж вселенной, ее времени и пространства или бесконечности и безначальности времени и пространства. Круг содержит внутри себя не только счет времени и пространства, но и символические образы, которые свидетельствуют о безграничности. Треугольник – символ святой троицы – образ могущества и лидерства. Характерной особенностью данной фигуры являются ее три угла, означающие три времени: прошлое, настоящее и будущее. Квадрат - геометрическая фигура, связанная с числом четыре, порядком, однообразием, землей, равноправием, прямотой. Четные числа и формы характеризуются свойствами устойчивости и стабильности, в противоположность динамике нечетных чисел и соответствующих им геометрических форм. Квадратная форма ассоциируется с надежностью и устойчивостью. А прямоугольник является фигурой, символизирующей состояние перехода и изменения.

1. Основой каждого архитектурного построения является одна простая форма или их разнообразие. Одним из ярких примеров данной теории является Стоунхендж – останки мегалитического времени. Он сооружен в форме гигантского эллипса из гигантских монолитов.

Стоунхендж (Графство Уилтшир, Англия)

Также, еще одним образцом сооружения довольно простой формы считают Египетскую пирамиду, имеющую форму геометрической фигуры -пирамиды соответственно.

От геометрической формы основы зависит прочность и материалы сооружения, объекта. Жесткость конструктивных форм, определяемая их геометрией, повышает несущую способность и создает условия для рационального использования материала при их создании. Геометрия и прочность, геометрия и рациональность конструктивных форм неразделимы. Архитектор должен придумать конструкцию так, чтобы она была и устойчивой, и стабильной, и надежной.

Следовательно, можно сделать вывод, чтогеометрия, как основа архитектурного пространства, определяет его форму и содержание, помогая человеку с помощью абстрактных понятий проецировать новые образы создавая из самых обычных геометрических фигур более сложные архитектурные формы, и, следовательно, развивать сознание цивилизации. Привычные для восприятия, достаточно известные человеку формы, как правило, не вызывают эмоционального подъема. Человека больше всего привлекают формы, хранящие в себе элементы нового, еще неизвестного, но постижимого. К таким формам стремится архитектор в процессе творческого поиска.

Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.

Сооружения предназначаются с целью практического применения и в то же время являются (или по крайней мере должны являться) творениями искусства. Понимание о зодчестве, о его задачах, его значимости в жизни общества бывает различным. Одни люди склонны придавать большее значение фактической стороне архитектуры, а остальные - ее специфике как особенной отрасли искусства. Отсюда и разнообразные понятия зодчества, которые можно повстречать на страницах различных книг, статей.

История геометрии и архитектуры.

Первые геометрические определения появились еще в доисторическом периоде. Человек наблюдал различные формы материальных тел в природе: форма луны и месяца, различной живности и растений, камней, горных пород, солнца и т. д. Впрочем, он не только следил за природой, но и старался понимать и применять ее богатства на практике. В ходе практической деятельности он собирал сведения о геометрии. Материальные необходимости побуждали людей производить предметы быта, орудия труда, создавать места для жилья и глиняную утварь и т. д.

Первые архитектурные постройки имели религиозное предназначение. У древнейших племен для обрядов использовались обелиски, монолиты:

1. Менгиры (от бретонского "мен" - камень и "хир" - длинный) - одиноко стоящие вертикальные столбы-глыбы высотой 20 с лишним метров.

Менгир Шан-Долан (Франция, Бретань)

2. Кромлехи (от бретонского "кром" - круг и "лех" - камень) - самый сложный тип мегалитических сооружений. (к нему относится Стоунхендж).

Кромлех (Крым, Симферополь)

3. Дольмены (от бретонского "тол" - стол и "мен" - камень) - объем из трех или четырех камней в виде стола или погребальной камеры.

Дольмен (Россия, Геленджик)

Важнейшей проблемой при постройке обелиска была вертикальная неустойчивость: степень развития науки не позволяла обработать строительный материал (в большинстве случаев каменные глыбы) обладавший неровной основой. Однако, данный вопрос решался легко: обелиск устанавливали в предварительно выкопанную яму.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры).

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

Основные свойства архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Для того, что сделать правильный выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении можно воспользоваться небольшой формулой:

функция + эстетика + экономика + конструкция (прочность)

Функция в архитектуре реализуется в объёмно - планировочном решении здания или сооружения. Различные по назначению архитектурные формыимеют разную геометрическую структуру, но не смотря на многообразие их объёмно- планировочных решений существуют определённые геометрические типы формы как зрелищных сооружений (стадионы, цирки, аудитории, конференц-залы и д.р.):

Так и не зрелищных (ангары, вокзалы,крытые рынки, гаражи и т.п.):

В зданиях первой группы четко выражено основное ядро в виде сцены, арены и т.п. Это определяет композицию зданий, призванную подчеркнуть доминирующее значение некоторой части объёма или утвердить его однозначность.

На характер структуры архитектурной формы значительное влияние оказывают предъявляемые к ней эстетические требования, учет которых на данном этапе проектирования заключается в нахождении композиционного строя функционально целесообразной формы.

Архитектурно-строительные решения находятся в зависимости от экономических возможностей - государственных или ведомственных. Поэтому можно считать, что экономика формирует архитектуру, равно как и архитектура создает экономические ценности. Но это, так сказать, в идеале. Благие порывы архитекторов нередко завершаются экономическими потерями, а экономические условия, в свою очередь, не всегда во благо архитектуре.

Геометрическая модель архитектурной формы приобретает реальный смысл, если её структура отвечает условиям рациональной работы конструкций проектируемого сооружения.Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды:

Пирамида Хефрена (Египет, плато Гиза)

Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.“Функциональность” геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности(за счет граней в виде треугольников, которые, как было сказано в первой главе, означают прошлое, настоящее и будущее).

В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня в Париже и телебашня на Шаболовке в Москве.

Эйфелева башня (Франция, Париж) Телебашня (Россия, Москва)

Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.

Это свойство называется линейчатостью. Оно используется при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку из прямых досок. Не являясь плоскими, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть построены с помощью прямых линий.

Однополостный гиперболоид– это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат. На рисунке ниже выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у и вращается относительно оси z. Таким образом, получается однополостный гиперболоид.

Гиперболический параболоид –поверхность, напоминающая седло. Она образуется при таком движении параболы с ветвями вниз, что её вершина скользит по другой, неподвижной параболе с ветвями вверх.Его архитекторы кратко называют гипар. Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика):

Вечерний зал (Мексика, Акапулько)

Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую и коническую можно построить перемещением одной прямой.

 Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков зодчества определенного места и времени. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Проведем небольшую цепочку соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.   

  X–XII Век - Романский стиль.

Этот стиль появился в Средневековье в 10 веке и просуществовал как основной два века.Название романского стиля появилось в 19 веке. Ведь стиль впервые применили при строительстве церквей, соборов, базилик.Для романских построек характерно сочетание ясного архитектурного силуэта и лаконичности наружной отделки — здание гармонично вписывалось в окружающую природу, и поэтому выглядело особенно прочным и основательным. Этому способствовали массивные стены с узкими проёмами окон и «перспективными порталами» (с последовательно углублёнными архивольтами и колонками). Мощные стены имели прежде всего оборонительное назначение (приложение 1).

Приорат Серрабоны (Франция, Буль-д'Амон)

XII–XV Век - Готика.

Архитектура данного периода средневековья формировалась под влиянием церкви, что привело к созданию зданий со стрельчатыми сводами и арками, высокими шпилями башен, использованием резьбы как декора стен, установке витражных окон. Готическая архитектура — это точное следование вертикали.Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов. Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией (приложение 2).

Бургосский собор (Италия, Бургос) Кельнский собор (Германия, Кельн)

Начало XV — XVI Век - Ренессанс.

Ренессанс- так называется стиль, созданный архитекторами Эпохи Возрождения. Наследие античного искусства в этом стиле применяется более свободно, с отступлением от канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами.Из античной архитектуры была взята ордерная система, этажи подчинены строгой горизонтальности, основные геометрические формы — квадрат, куб и прямоугольник. Стиль Возрождения — многообразие орнаментного декора.Здания Ренессанса строгие по форме, с четкими прямыми линиями и с сохраненной симметрией фасадов (приложение 3).

Кельнская ратуша (Германия, Кельн)

XVI — середина XVIII Века - Барокко.

Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами (приложение 4).

Церковь Сан-Карло алле Куатро Фонтане (Италия, Рим)

XVII — начало XIX Век - Классицизм.

Отточенная симметрия, ясная геометрия пространственных решений и обязательное наличие колонн — непременные условия для архитектуры классицизма. В качестве идеальных форм и линий — образцы античного наследия. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле (приложение 5).

Казанский кафедральный собор (Россия, Санкт-Петербург)

XVIII–XIX Век - Ампир.

Отличается сочетанием массивной геометрии простых архитектурных форм и повсеместным использованием в оформлении интерьеров и экстерьеров символов военной атрибутики.Стиль заимствовал элементы римского зодчества: мощные портики, фронтоны с барельефами. Из декора ампир перенял рельефные изображения орлов, львов, копья, щиты, топоры, венки. Вместе с тем, в ампире присутствовали и элементы романтизма, они выражались в древнеегипетских мотивах, которые украсили архитектурные элементы строений (приложение 6).

Церковь Сен-Мадлен (Франция, Париж)

Конец XVIII — начало XIX Века Романтизм.

На развитие данного стилевого направления огромное влияние оказала эпоха Просвещения. Именно в этот период архитектурных стилей происходит переоценка доктрин архитектуры прошлого, активно используются декоративные элементы из восточных культур и наследие готики, появляются первые металлические конструкции из чугуна, железа и стали. Дом рассматривается как возможность индивидуализации частной жизни и полная свобода ее выражения в архитектуре (приложение 7).

Церковь Александра Невского (Россия, Петергоф)

1890- 1910 г.г. Модерн.

Сформировался в Европе в конце XIX века. В модерне прослеживается отказ от прямых форм, углов, отсутствие симметрии. Предпочтение отдается естественным линиям, эстетической функциональности помещений. Большое внимание уделяется проработке общей архитектурной концепции всех элементов и единому художественному оформлению.Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций. Стиль не имеет строгих симметричных конструкций (приложение 8).

Магазин “Самаритэн” (Франция, Париж)

Начало XX Век - Конструктивизм.

Возник в СССР в результате резкого противоречия между требованиями общества и существующими условиями среды обитания. Конструктивизм предполагает создание функциональных зданий, где любые конструкции и формы определены исключительно структурой его назначения. Архитектура данного периода становится типовой, геометрия предельно лаконичной и лишенной утилитарного значения (приложение 9).

Клуб Русакова (Россия, Москва) Клуб Зуева (Россия, Москва)

Вторая половина XX Век - Хай-тек.

О сновы стиля были заложены архитектором еще в 30-х годах прошлого столетия. Отличительная особенность хай-тека - максимальное использование технологических достижений и четкость пространственных решений, обилие материалов со стеклянной и зеркальной поверхностью, отсутствие декора, задействование в качестве функциональных украшений элементов инженерных систем (приложение 10).

Сити-Холл (Великобритания, Лондон) Башня Херст (США, Нью-Йорк)

Архитектурный стиль — это совокупность характерных черт и признаков архитектуры. Характерные черты определённого времени и места, проявляющиеся в особенностях функциональной, конструктивной и художественной сторон: назначение зданий, строительные материалы и конструкции, приёмы архитектурной композиции — формируют архитектурный стиль.

Архитектура Хай ТЕКА

Ландшафтная архитектура.

Геометрия в архитектурных сооружениях  городов России.

Смольный собор в Санкт-Петербурге.

Стиль ампир в русской архитектуре. Арка генерального штаба в Санкт-Петербурге.

Банк «Санкт-Петербург».

Здание Газпрома в Санкт-Петербурге.

Модульная архитектура. Санкт-Петербург будущего.

ЖК Парус на Ходынском поле в Москве.

Дом Захи Хадид в Москве.

Центр Москвы.

Телецентр НТВ. Москва.

Примеры геометрии в некоторых  архитектурных сооружениях провинциальных городов.

Тула – типичный провинциальный город, интересный своей прекрасно сохранившейся архитектурой, относящейся к различным эпохам. В черте города расположено более трёхсот объектов культурного наследия: памятников архитектуры и градостроительства, истории, археологии произведений монументального искусства.

 Самой древней и известной постройкой города, дошедшей до нашего времени, является, конечно же, Тульский кремль.

Тульский Кремль (Россия, Тула)

До Тульского кремля геометрически правильные планы имели и некоторые другие кремли, но только в тульском геометрическая точность и симметрия нашли идеальное воплощение. 

Тульский Кремль (Россия, Тула)

Тульский государственный музей оружия - Занимает два здания – помещения Богоявленского собора на территории кремля и современное здание, выполненное в виде шлема древнерусского воина. Это один из самых старых музеев страны – он основан в 1775 году. В 2012 году стал одним из представителей стиля “Конструктивизма”.

Тульский государственный музей оружия (Россия, Тула)

Архитектурная задумка здания проста – богатырский шлем-шишак.Здание в плане круглое и залы тоже круглые. Надо иметь в виду, что экспозиции выстроены не абы как, а по стройной хронологической задумке. Витрины с оружием стоят концентрическими окружностями.

Макет Тульского государственного музея оружия (Россия, Тула)

Современные формы тесно связаны с архитектурой прошлого.

Посмотрим примеры архитектуры Архангельской области.

Ворзогоры. Архангельская область.
 Пример деревянного зодчества.

Деревня Кимжа Архангельской области

Соловецкие острова. Архангельская область.

Деревня Веркола Пинежского района Архангельской области.

Северная Аврора. Архангельск.

Архангельск. Приметы старины.

Высотка. Архангедьск.

Архангельск. Набережная Северной Двины.

Архангельск будущего.

Здание администрации Северодвинска.

Дворец культуры. Северодвинск.

Северодвинск. Ул. Ломоносова 22.

Северодвинский драмтеатр.

Северодвинск будущего.

Северодвинск будущего.

Образование тех или иных геометрических форм в архитектуре имеет огромное значение в восприятии и ощущении объекта, ведь каждая из них имеет свои уникальные свойства. Геометрия, как основа архитектурного пространства, определяет его форму и содержание, помогая человеку с помощью абстрактных понятий проецировать новые образы создавая из самых обычных геометрических фигур более сложные архитектурные формы, и, следовательно, развивать сознание цивилизации. Привычные для восприятия, достаточно известные человеку формы, как правило, не вызывают эмоционального подъема. Человека больше всего привлекают формы, хранящие в себе элементы нового, еще неизвестного, но постижимого. К таким формам стремится архитектор в процессе творческого поиска.

Сооружения предназначаются с целью практического применения и в то же время являются (или по крайней мере должны являться) творениями искусства. Понимание о зодчестве, о его задачах, его значимости в жизни общества бывает различным. Одни люди склонны придавать большее значение фактической стороне архитектуры, а остальные - ее специфике как особенной отрасли искусства. Отсюда и разнообразные понятия зодчества, которые можно повстречать на страницах различных книг, статей.

Архитектурный стиль — это совокупность характерных черт и признаков архитектуры. Характерные черты определённого времени и места, проявляющиеся в особенностях функциональной, конструктивной и художественной сторон: назначение зданий, строительные материалы и конструкции, приёмы архитектурной композиции — формируют архитектурный стиль.