Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными» 7 класс

«Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными»7 класс

Цель урока: Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом

Цель урока:Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом.Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений.

Что называют системой уравнений?

Что называют системой уравнений?Рассмотрим два линейных уравнения:1) y – 2x = – 3 2) x + y = 3
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.
y – 2x = – 3
x + y = 3

Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет

Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом 1

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y = k x + m.
2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.

Построим график первого уравнения у = х + 2

y=10 - x
y=x+2
Построим график первого уравнения

у = х + 2

Построим график второго уравнения

у = 10 – х

Ответ: (4; 6)
Решение системы графическим способом

Выразим у
через х

A(0;3) B(3;0) C(0; – 3) D(3;3)

у = 3 – x

у = 2x – 3

x
y
0
3
x
y
0
3
3
0

– 3

3
A(0;3)
B(3;0)

C(0; – 3)

D(3;3)
M(2;1)
X=2
у =1
Ответ: (2; 1)

Графический метод решения системы x + y = 3 y – 2x = – 3

Y=0,5x-1 Y=0,5x+2 x x y y 0 2 2 3 0 -1 2 0

Y=0,5x-1
Y=0,5x+2
x
x
y
y
0
2
2
3
0
-1
2
0

A(0;2)

B(2;3)

C(0;-1)

D(2;0)

Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1

Графики функций параллельны и не пересекаются.

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3 Y=x+3 x y 0 -3 x y 1 -1 3 0 4 2

Y=x+3
Y=x+3
x
y
0
-3
x
y
1
-1
3
0
4
2
A(0;3)
B(-3;0)
C(-1;2)
D(1;4)

Система
Y=x+3
Y=x+3

Графики функций совпадают.
Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Прямые Общие точки Система имеет

Прямые	Общие точки	Система имеет	О системе говорят
	Одна общая точка	Одно решение	Имеет решение
	Нет общих точек	Не имеет решений	несовместна
	Много общих точек	Много решений	неопределена

Домашняя работа № 1010(1,2)

Домашняя работа
№ 1010(1,2)

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными« 7 класс

«Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными«7 класс

Частные случаи пересечения графиков линейных функций (памятка)

Частные случаи пересечения графиков линейных функций (памятка)

Решите систему уравнений графическим способом (памятка)

Решите систему уравнений графическим способом (памятка)

Х	0	2
У	-2	4

у = 3х + 4
у = 3х - 2

х	0	-2
у	4	-2

у = 3х - 2
у = 3х + 4

Ответ: (3,3) Прямые пересекаются (одна общая точка)

х
х
у
у
0
0
1
2
6
0
0
6
0
6
х
у

Ответ: (3,3)

Прямые пересекаются
(одна общая точка)

Система имеет
единственное решение

Ответ: решений нет Прямые параллельны (нет общих точек)

х
х
у
у
0
3
2
2
2
1
0
2
0
6
х
у

Ответ: решений нет

Прямые параллельны
(нет общих точек)

Система НЕ имеет
решения

Ответ: бесконечно много решений

х
х
у
у
0
-1
2
0
-1
0
0
2
0
6
х
у

Ответ: бесконечно много решений

Прямые совпадают
(множество общих точек)

Система имеет
бесконечное множество
решений

Ответ: (2;2) Графический метод решения системы - x + y = 0 y – 3 x = – 4

у = x

у = 3x – 4

x
y
0
0
x
y
0
-4
4
4
2
2
Ответ: (2;2)

Графический метод решения системы -x + y = 0 y – 3x = – 4

Ответ: система не имеет решений

у = 3x+4

у = 3x – 2

x
y
0
-1
x
y
0
2
4
1

– 2

4
Ответ: система не имеет решений

Графический метод решения системы -3x + y = 4 y – 3x = – 2

Решите систему уравнений графическим способом у = 2 х - 3 у = - х + 3 2 у = 0,5 х + 1 у…

1
Решите систему уравнений графическим способом
у = 2х - 3
у = - х + 3
2
у = 0,5х + 1
у = 3х - 4

А(2;1) . . . . . . В(2;2) У = 2х - 3

вывод: 1) угловые коэффициенты не равны,
2) прямые пересекаются.

.
.
.
.
А(2;1)
.
.
.
.
.
.
В(2;2)
У = 2х - 3
У = - х + 3
У = 0,5 х + 1
У = 3 х - 4
Ответ: А ( 2; 1)
Ответ: В ( 2; 2)

Домашняя работа № 1010(3,4) Якласс «Тренировка по теме

Домашняя работа
№ 1010(3,4)
Якласс «Тренировка по теме . Основные понятия»

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.06.2020