Графики тригонометрических функций
Оценка 5 (более 1000 оценок)

Графики тригонометрических функций

Оценка 5 (более 1000 оценок)
pptx
02.03.2020
Графики тригонометрических функций
Презинтация Графики тригонометрической функции и их свойства.pptx

Министерство здравоохранения Московской области

Министерство здравоохранения Московской области

Министерство здравоохранения Московской области
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Московской области
«Московский областной медицинский колледж № 2»
(ГБПОУ МО «Московский областной медицинский колледж № 2»)
КОЛОМЕНСКИЙ ФИЛИАЛ



Практико-значимый проект на тему:
«Исследование тригонометрических функций и построение их графиков»

Выполнила: Преподаватель математики Зверева Г.Н.

Коломна 2018г.

2π -π π -2π Функция y = sin x

2π -π π -2π Функция y = sin x

π

-2π

Функция y = sin x

Построение графика функции у = sinx + m 1 1 1

Построение графика функции у = sinx + m 1 1 1

Построение графика функции у = sinx + m

1

1

1

x y -1 1 -2 y1 = sinx; у2 = sinx + 2; 2 - 3 3 - 1,5

x y -1 1 -2 y1 = sinx; у2 = sinx + 2; 2 - 3 3 - 1,5

x

y

-1

1

-2

y1 = sinx; у2 = sinx + 2;

2

- 3

3

- 1,5

Построение графика функции y= sin(x+t)

Построение графика функции y= sin(x+t)

Построение графика функции y= sin(x+t)

x y -1 1 -2 y1 = sinx; у3 = sin(x + 1,5). 2 - 3 3 - 1,5

x y -1 1 -2 y1 = sinx; у3 = sin(x + 1,5). 2 - 3 3 - 1,5

x

y

-1

1

-2

y1 = sinx; у3 = sin(x + 1,5).

2

- 3

3

- 1,5

Построение графика функции у = asinx, а > 1 и 0< а < 1

Построение графика функции у = asinx, а > 1 и 0< а < 1

Построение графика функции у = asinx, а > 1 и 0< а < 1

x y -1 1 y1 = sinx; у2 = 2sinx; 2

x y -1 1 y1 = sinx; у2 = 2sinx; 2

x

y

-1

1

y1 = sinx; у2 = 2sinx;

2

x y -1 1 y = 2sin(x + 1,5) + 2 2 - 3 - 1,5 3

x y -1 1 y = 2sin(x + 1,5) + 2 2 - 3 - 1,5 3

x

y

-1

1

y = 2sin(x + 1,5) + 2


2

- 3

- 1,5

3

Свойства функции y = sinx. Свойство 1

Свойства функции y = sinx. Свойство 1

Свойства функции y = sinx.

Свойство 1. D(y) = (-∞;+∞).
Свойство 2. y = sin x – нечетная функция.
Свойство 3. Функция y = sin x убывает на отрезке [-π/2+2πk; π/2 + 2πk] и возрастает на отрезке [π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk ], где k є Z.
Свойство 4. Функция ограничена и сверху и снизу (-1 ≤ sin t ≤ 1).
Свойство 5. yнаим = -1; yнаиб = 1.
Свойство 6. Функция y = sin x периодическая, ее основной период равен 2π.
Свойство 7. y = sin x – непрерывная функция.
Свойство 8. E(y) = [-1;1].
Свойство 9. Функция выпукла вверх на отрезке [0 + 2πk; π + 2πk],
выпукла вниз на отрезке [π + 2πk; 2π + 2πk], где k є Z.

-π/2 -3π/2 3π/2 π/2 Функция y = cos x

-π/2 -3π/2 3π/2 π/2 Функция y = cos x

-π/2

-3π/2

3π/2

π/2

Функция y = cosx

Свойства функции y = cosx. Свойство 1

Свойства функции y = cosx. Свойство 1

Свойства функции y = cosx.

Свойство 1. D(y) = (-∞;+∞).
Свойство 2. y = cos x – четная функция.
Свойство 3. Функция y = cos x убывает на отрезке [2πk; π + 2πk] и возрастает на отрезке [π + 2πk; 2π + 2πk ], где k є Z.
Свойство 4. Функция ограничена и сверху и снизу (-1 ≤ cos t ≤ 1).
Свойство 5. yнаим = -1; yнаиб = 1.
Свойство 6. Функция y = cos x периодическая, ее основной период равен 2π.
Свойство 7. y = cos x – непрерывная функция.
Свойство 8. E(y) = [-1; 1].
Свойство 9. Функция выпукла вверх на отрезке [-0,5π+2πk; 0,5π+2πk],
выпукла вниз на отрезке [0,5π+2πk; 1,5π+2πk], где k є Z.

Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

Y=tg x

Y=tg x

Y=tg x

Свойства функции Y=tgx Свойство 1

Свойства функции Y=tgx Свойство 1

Свойства функции Y=tgx

Свойство 1. D(y) = (-П/2;+П/2).
Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞).
Свойство 3. Функция y = tg x возрастает на отрезке
[-π/2 + πk; π/2 + πk ], где k є Z.
Свойство 4. Функция неограничена.
Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.
Свойство 6. Функция y = tg x периодическая, ее период равен π.
Свойство 7. y = tg x – непрерывная функция.
Свойство 8. y = tg x – нечётная функция.
Свойство 9. Есть вертикальные асимптоты.

Y=ctg x

Y=ctg x

Y=ctg x

Свойства функции y=ctgx Свойство 1

Свойства функции y=ctgx Свойство 1

Свойства функции y=ctgx

Свойство 1. D(y) = (0;+П/2).
Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞).
Свойство 3. Функция y = ctg x убывает на отрезке
[πk; π/2 + πk ], где k є Z.
Свойство 4. Функция неограничена.
Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.
Свойство 6. Функция y = ctg x периодическая, ее период равен π.
Свойство 7. y = ctg x – непрерывная функция.
Свойство 8. y = ctg x – нечётная функция.
Свойство 9. Есть вертикальные асимптоты.

Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Скачать файл
сегодня при записи на курсы переподготовки
для учителей