ИДЕИ МАТЕМАТИКИ АНТИЧНОСТИ. (ИЗ КУРСА ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ»)

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ НА ТЕМУ:

ИДЕИ МАТЕМАТИКИ АНТИЧНОСТИ.

(из курса внеурочных занятий «история математики»)

Ростов-на-Дону

Содержания

    Введение………………………………………………………….... 

1. Начало науки Античности………………….…….…………...  4-6
2. Элейская школа рационалистов………………………………  7-8
3. Математическая программа Пифагора и Платона………...…  9-13
4. Атомизм Демокрита……………………………….…………..  13-15
5. Метафизика Аристотеля……………………………………….  15-19

   Заключение

Наука – это сложное многогранное общественное явление, которое вне общества не могло ни возникнуть, ни развиваться. 

Общий процесс развития науки включает в себя несколько основных ступеней познания природы и мира:

1. Натурофилософский этап – непосредственное созерцание природы, как нерасчлененного целого. Идет верхний охват общей картины мира, он характерен для античности.

2. Аналитический этап – идет анализ природы, расчленение целого на части, это время Средневековья и Нового Времени.

3. Синтетический этап (современная наука) – воссоздается целостная картина мира на основе уже познанных частностей, путем соединения анализа и синтеза.

Античная цивилизация – величайшее явление в истории человечества. Созданная древними греками и древними римлянами цивилизация, просуществовала более 1200 лет (с VIII в. до н.э . вплоть до падения Западной Римской империи в V в. н.э. ). Она была не только культурным центром своего времени, давшем миру выдающиеся образцы творчества во всех сферах человеческого духа, но и стала колыбелью двух современных цивилизаций: западной и византийско-православной.  Ко времени становления Античной цивилизации, древними культурами Месопотамии, Восточного Средиземноморья и Малой Азии был накоплен значительный культурно-исторический опыт. Так начатки математических знаний обнаруживаются за 4000 лет до н.э. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, вавилонские таблички. Развитие древнегреческих городов-республик и их объединение «под рукой» Афин и Рима предопределило, что и географически, и исторически Греция стала мостом между древними культурами Востока и новыми цивилизациями Европы.

Рассмотрим науку Античности.

В рассматриваемую эпоху математические знания развивались в следующих основных направлениях. Во-первых, расширяются пределы считаемых предметов, появляются словесные обозначения для чисел свыше 100 единиц - с начала до 1000, а затем вплоть до 10000. Во-вторых, закладываются предпосылки позиционной системы счисления. Они состояли в совершенствовании умения считать не единицами, а сразу некоторым набором единиц (4, 5, чаще всего 10). Когда нужно было пересчитать большое количество одинаковых предметов (например, стадо скота), применялся так называемый групповой счет. Такой счет вело несколько человек: один — вел счет единицам, второй — десяткам, третий — сотням (наблюдения Н.Н. Миклухо-Маклая). Развитие хозяйства, торговли требовало не просто умения считать, но и умения сохранять на длительное время или передавать на расстояния результаты счета (очень часто — большие числа). Для этого применялись известные еще с древнейших времен бирки, шнуры, нарезки или узлы, на которых уже обозначаются не только единицы, но и группы единиц (по 4,5,10,20 единиц). По сути, формировался прообраз различных систем счисления.

В-третьих, формируются простейшие геометрические абстракции — прямой линии, угла, объема и др. Развитие земледелия, отношений земельной собственности требуют умения измерять расстояния, площади земельных участков (отсюда и происхождение слова «геометрия» — от древнегреческого «землемерие»). Развитие строительного дела, гончарного производства, распределение урожая зерновых и проч. требовало умения определять объемы тел. В строительстве было необходимо уметь проводить прямые горизонтальные и вертикальные линии, строить прямые углы и т.д.

Натянутая веревка служила прообразом представления о геометрической прямой линии. Одним из важнейших свидетельств освоения человеком геометрических абстракций является зафиксированный археологами бурный всплеск использования геометрических орнаментов на сосудах, ткани, одежде. Геометрическая отвлеченность начинает превалировать в художественной изобразительной деятельности, передаче изображений животных, растений, человека. На Древнем Востоке математика получила особое развитие в Месопотамии. Математика развивалась как средство решения повседневных практических задач, возникавших в царских храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земляных работ, распределение продуктов между большим числом людей и многое другое). Найдено более сотни клинописных математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (1894-1595 гг. до н.э.).

Математики Древнего Вавилона уже оперировали позиционной системой счисления (в которой цифра имеет разное значение в зависимости от занимаемого ею места в составе числа). Система счисления была шестидесятеричной. Жителям Древнего Вавилона были известны приближенные значения отношения диагонали квадрата к его стороне (√2 они считали равным приблизительно 1,24; число π— приблизительно равным 3,125).  Вавилонская математика поднялась до алгебраического уровня, оперируя не числом конкретных предметов (людей, скота, камней и проч.), а числом вообще, числом как абстракцией. При этом числа рассматривались как некий символ иной, высшей реальности (наряду с множеством других символов такой высшей реальности). Но у древних вавилонян, по-видимому, еще не было свойственного древнегреческой математике представления о Числах как некоторой абстрактной реальности, находящейся в особой связи с материальным миром. Поэтому у них не вызывали мировоззренческих проблем вопросы о природе несоизмеримых отношений и иррациональных чисел.

Основная общая особенность и общий исторический недостаток древневосточной математики — ее преимущественно рецептурный, алгоритмический, вычислительный характер. Математики Древнего Востока даже не пытались доказывать истинность тех вычислительных формул, которые они использовали для решения конкретных практических задач. Все такие формулы строились в виде предписаний: «делай так-то и так-то». Потому и обучение математике состояло в механическом зазубривании и заучивании веками не изменявшихся способов решения типовых задач. Идеи математического доказательства в древневосточной математике еще не было. Итак, с полным основанием можно говорить о появлении науки именно в Древней Греции. Происходило это в форме научных программ. Ведь прежде чем заниматься собственно научными исследованиями, нужно было ответить на три  важнейшие вопросы:

 Что изучать?  Какими методами?  Почему мы можем познавать мир?

Именно древнегреческой культуре принадлежит несколько основополагающих идей, программ, которые легли в основу науки и научного познания мира. Среди них — идея рождения мира из первоначального Хаоса, впервые зафиксированная еще в мифах.

Хаос понимался как некое первичное состояние мира, аморфное и бессистемное. По мере внесения в него идеи порядка он, превращался в известный нам сегодня мир, разумно организованный и устроенный — Космос. Превращение Хаоса в Космос связывалось с действием универсального космического закона — Логоса. Именно он превращал беспорядок (Хаос) в порядок (Космос). Изучение процесса превращения Хаоса в Космос, поиск космического (упорядочивающего) закона и должны были стать предметом исследования античной науки. Еще одной важной идеей стало представление о единстве микро- и макрокосмоса, абсолютном подобии человека и мира.

Отсюда вытекала возможность познания Космоса, так как подобное познается подобным — эта ключевая для теории познания мысль также была сформулирована в Древней Греции.

Итак, объектом изучения древнегреческой науки стал Космос — окружающий мир, существующий вечно, не созданный никем ни из богов, ни из людей, — мир, ставший упорядоченной системой благодаря универсальному космическому закону. Поэтому самым важным для древнегреческих мыслителей было ответить на вопрос, что лежит в основе мира и является его первоначалом, из которого все возникает и в которое со временем все возвращается? Не случайно первые древнегреческие философы — представители милетской школы начали с поисков этого первоначала. Так Фалес нашел его в воде, Анаксимен — в воздухе, Анаксимандр— в некоем вечном начале, которое он называл апейроном.

2.      Элейская школа рационалистов

Особое место в истории античной культуры занимает элейская школа. Представителям ее принадлежит великое открытие - наличие противоречия между двумя картинами мира в сознании человека; одна из них - это та, которая получена посредством органов чувств, через наблюдение; другая - та, которая получена с помощью разум логики, рационального мышления.

Основоположником элейской школы (г. Элея на юге Италии) бы Ксенофан - один из первых рационалистических критиков мифологического мировоззрения. Но слава Элеи, ранее совсем неприметного города на юге Италии, связана с именами Парменида и Зенона великих представителей этой философской школы.

Парменид и его последователи убедительно показали, что результатом человеческого познания является не одна, а две различные картины мира – чувства дают одну картину мира, а разум – другую, причем эти картины мира могут быть принципиально противоположна.  Легендарные апории Зенона, собственно говоря, и посвящены обоснованию и доказательству существования этих двух различных картин мира.

Установление качественного различия между отражением мира разумом и чувствами (мышлением и ощущением, логическим чувственно-образным) было величайшим научно-философским открытием. Оно со всей силой и значимостью поставил вопрос о том, как возможно научное познание мира и возможно ли оно вообще. В эпоху сама возможность научного познания мира отнюдь не были самоочевидной. Немало мыслителей сомневалось в возможности естественнонаучного (и философского) познания мира. Идея познаемости мира буквально выстрадана человечеством. Сами элеаты считали, что из двух картин мира подлинная та, которая постигается разумом. На этой основе они ввели качественно новое представление о первооснове мира, о его субстанции. Если для представителей милетской школы первооснова мира носит характер  физического процесса, некоторой стихии (вода, воздух и др.), у пифагорейцев – абстрактно-математический характер (число), то элеатов она является абстрактно философской – бытие как таковое.

Элеатовское бытие - это специфический теоретический объект предмет философского и никакого другого познания. По мнению элеатов, такой объект (бытие) никогда не возникал, не подвержен гибели, один-единственный, неподвижен, закончен и совершенен. А самое главное, что бытие постигается только разумом и ни в коем случае ни чувствами. В своей философской поэме «О природе» Парменид говорит: «Ибо мыслить- то же, что быть...Можно лишь то говорить и мыслить, что есть; бытие ведь Есть, а ничто не есть: прошу тебя это обдумать».

По Пармениду, есть два пути познания — «путь истины» и «путь мнения». Путь истины — это познание разумом единого бытия, выделение его из бесконечного качественного многообразия вещей, которое есть небытие. Путь истины — это путь отделения бытия от небытия. Путь мнения — это познание на уровне чувств, образов, которое не дает знания бытия, а только движется на уровне поверхностных свойств вещей, на уровне явления, небытия. Путь мнения — это путь нефилософского, обманчивого познания.  Человеческий разум накладывает свой отпечаток на мир, активно формируя его картину. Так была четко сформулирована рационалистическая позиция, позже ставшая господствующей в европейской культуре. Ответы на вышеназванные вопросы дали возможность сформулировать первые научные программы, или парадигмы. Они отличались друг от друга прежде всего ответом на вопрос, что лежит в основе мира.

Первой научной программой античности стала математическая программа, представленная Пифагором ( ок. 570 – ок. 500 до н.э.) и позднее развитая Платоном. В ее основе, как и в основе других античных программ, лежало представление, что мир (Космос) — это упорядоченное выражение целого ряда первоначальных сущностей. Пифагор эти сущности нашел в числах и представил их в качестве первоосновы мира. Вещи не равны числам, а подобны им. Таким образом, в математической программе в основе мира лежат количественные отношения действительности. Этот подход позволил увидеть за миром разнообразных качественно различных предметов их количественное единство.

Картина мира, представленная пифагорейцами, поражала своей гармонией — протяженный мир тел, подчиненный законам геометрии (греки пошли по пути геометризации математики, то есть решения арифметических и алгебраических задач с помощью геометрических образов), движение небесных тел по математическим законам (пифагорейцам принадлежит идея гармонии «небесных сфер»), закон прекрасно устроенного человеческого тела, данный каноном Поликлета.

По Платону истинный мир – это мир идей, представляющий собой иерархически упорядоченную структуру. Мир вещей, в котором мы живем, возникает, подражая миру идей, из мертвой, косной материи, творцом всего является Бог-демиург (творец, создатель). При этом созидание им мира идет на основе математических закономерностей, которые Платон и пытался вычленить, тем самым математизируя физику. В Новое время именно по этому пути пойдет наука. Но это будет осуществляться уже на новом, более высоком уровне знаний о природе. Платоновская же «физика» представляет собой набор умозрительных рассуждений о связи строения вещества с геометрическими фигурами (огонь, как самое подвижное и «острое», состоит из пирамид; воздух - из восьмигранников, вода - из двадцатигранников и т.д.). Можно выделить основные позиции этой научной программы, ставшей такой важной в Новое время после появления математизированной науки. Эта программа заложила основы развития естествознания, опираясь не на материальные структуры вещества, а на числовые закономерности, на законы бытия.  Противоречие между знаниями, полученными органами чувств, и знаниями, полученными логикой, мышлением Платон объясняет не трудностями процесса познания (как софисты) и не структурой чувственного материального мира (как Демокрит), а возможным наличием двух реальностей, двух миров.

Первый мир — это мир множества единичных, изменяющихся, подвижных, отражаемых чувствами человека вещей; это - материальный мир. Второй мир — это мир вечных, общих и неизменных сущностей; мир общих идей, понятий; он постигается не чувствами, а разумом. Но что же представляют собой платоновские «идеи»? «Идея», имеет своим корнем слово «видеть», то, что видно разумом в вещи. Для Платона идея вещи не является отражением вещи, а наоборот: идея вещи хотя и существует в отрыве от самой вещи, но, тем не менее, сама является некоторым принципом оформления вещей, принципом, их конструирования.

Идея — это некоторое конструктивное начало-вещи, ее прообраз, парадигма, порождающая модель, принцип конструирования вещи. Идея — это старые мифологические боги, переведенные на абстрактно=всеобщий, философско-категориальный язык. Вместе с тем идея — это и некоторое общее понятие, некоторое обобщение. Но это такое обобщение, которое характеризуется почти математической предельностью, это такой предел абстрагирования, идеализации вещи, за которым вещь уже теряет свои существенные признаки. Объективный идеализм Платона состоит не столько в том, что идеи являются обобщением вещей, существующим вне этих вещей, а в том, что идеи — это активный, конструктивный, порождающий базис самих вещей, такое исходное начало, без которого сама вещь существовать не может. Мир идей (или идеальный мир) — это реальность, которая существует, хотя и далеко от земного мира, но не на бесконечном расстоянии от него. Никто из богов или героев не пребывал в этом мире. Мир идей, идеальный мир первичен по отношению к миру чувственных вещей, материальному миру. Материальный мир произведен от идеального. Материальный мир - это сфера, в которой уже происходит затухание конструктивной активности идей, ее уменьшение, сокращение, затемнение и проч. То, что в мире идей характеризуется идеальной формой, в материальном мире характеризуется напластованием случайных, индивидуальных, неповторимых свойств конкретных чувственных вещей. И чем дальше от земли и ближе к миру идей, тем стабильнее, устойчивее, неподвижнее организован мир. Так, далекие звезды отличаются стабильностью, неизменностью, неподвижностью. На уровне планетных сфер уже появляется неустойчивость, подвижность, нестабильность. А в самом мире земных вещей конструктивное идеальное начало ослабевает в такой мере, что вещи повсеместно становятся изменчивыми, движущимися,индивидуализированны-ми, разнообразными и неповторимыми.

3.      Математическая программа Пифагора и Платона

Значительную роль в своей теории идей Платон отводит математике. У Платона все бытие пронизано числами, числа - это путь к постижению идей, сущности мира. О значении, которое он придавал математике, свидетельствует надпись над входом в платоновскую Академию: «Несведущим в геометрии вход воспрещен». Эта высокая оценка математики определялась философскими взглядами Платона. Он считал, что только занятия математикой являются реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин. Платон не отвергал значения эмпирического знания о мире земных вещей, но считал, что это знание не может быть основой науки, так как приблизительно, неточно и лишь вероятно. Только познание мира идей, прежде всего с помощью математики, является единственной формой научного, достоверного познания. Математическими образами и аналогиями пронизана вся философия Платона.  Вслед, за пифагорейцами Платон закладывал основы программы математизации познания природы. Но если пифагорейцы рассматривали Космос как некоторую однородную гармоническую сферу, то Платон впервые вводит представление о неоднородности бытия, Космоса. Он разделяет Космос на две качественно различные области: божественную — это небо, где находятся идеальные сущности (звезды, Солнце, планеты и т.д.), и земную — мир преходящих, изменчивых вещей. Из представления о божественности Космоса Платон делает вывод, что небесные светила могут двигаться только равномерно, по идеальным окружностям и в одном и том же направлении.  Именно Платон сформулировал идею об идеальности, божественности небесных сфер, которая господствовала в науке до Нового времени. Лишь опровергнув ее, началось формироваться современное естествознание.

Согласно этой программе:

1. Мир - это упорядоченный Космос, чей порядок сродни порядку внутри человеческого разума. Следовательно, возможен рациональный анализ эмпирического мира.

2. Упорядоченность Космоса является следствием существования некоего всепроникающего разума, наделившего природу назначением и целью. В силу родства разумов (надмирового и человеческого), он доступен непосредственному восприятию человека, который должен для этого развить соответствующие способности, сосредоточив свои силы.

3. Умственный анализ обнаруживает за видимым миром некий вневременной порядок, сущность нашего мира - количественные отношения действительности.

4. Познание сущности мира требует от человека сознательного развития его познавательных способностей - разума, интуиции, опыта, оценки, памяти, нравственности (ибо познание конечных причин бытия - глубочайшая потребность не только ума, но и души). Итогом познания становится духовное освобождение человека.

Самым ярким воплощением математической программы стала геометрия Евклида , знаменитая книга которого «Начала» появилась около 300 г. до н. э. Еще пифагорейцы создали геометрическую алгебру, первичным элементом которой был отрезок. Сложение и вычитание понималось как приставление и отбрасывание отрезков, Умножение двух отрезков позволяло строить площади, трех — объемы. Все задачи решались с помощью циркуля и линейки. Но методы геометрической алгебры имели принципиальные ограничения: позволяли определить только один положительный корень квадратного уравнения, не могли решаться уравнения выше третьей степени, был целый ряд нерешаемых задач (квадратура круга, удвоение куба, трисекция угла). Евклид пошел дальше и создал теорию геометрии не просто как чисто математическую, но и как физическую теорию. Его геометрия изучала величины, фигуры и их границы, их отношения, а также относительные положения и движения. При этом все эти тела находились не в пространстве, а в шаре, потому что основу космологических представлений античности составляла «Геометрия шара». Шар и круг считались самыми совершенными фигурами, которые находились в надлунном мире.

Второй научной программой античности, оказавшей громадное влияние на все последующее развитие науки, стал атомизм. Он является итогом развития древнегреческой философской традиции, синтезом целого ряда ее тенденций и идейных установок. Основателями атомизма (античного материализма) стали Левкипп и Демокрит ( ок. 470 или 460 до н.э. – умер в глубокой старости).

4.      Атомизм Демокрита

Жизнь Демокрита образец глубокой преданности науке, познанию мира. Занятия наукой, философией он ставил превыше всего; истина для него — высшая ценность. Демокрит заявлял, что одно причинное объяснение он предпочитает обладанию (самым могущественным в то время) персидским престолом. Он много путешествовал по Востоку, был в Египте, Вавилонии, Индии и Эфиопии, усвоил научные и философские достижения древневосточных культур. Демокрит поставил перед собой задачу создать такое учение, которое могло бы преодолеть противоречия, зафиксированные элеатами. Иначе говоря, такое учение, которое обеспечивало соответствие картины мира, открывающейся человеческим чувствам, картине мира конструируемой деятельностью мышления, дискурсивно, логической. На этом пути он осуществил переход от континуального к дискретному видению мира. Демокрит исходил из безоговорочного признания истинного бытия существующим и существующим как многое. Он убедительно показал, что мыслить бытие, как многое, можно, если ввести понятие о неделимости элементарных оснований этого бытия – атомов.

В основу мира атомистическая программа положила мельчайшие, неделимые, бесструктурные частицы — атомы, которые двигались в пустоте. Атомы — это бытие в собственном смысле слова, пустота — небытие. Ничто не возникает из несуществующего и не уходит в небытие, так как атомы никогда не возникают и не погибают, существуя вечно. Возникновение вещей есть соединение атомов, а уничтожение — это распад вещей на части, в пределе — на атомы. Причиной возникновения вещей является вихрь, собирающий атомы вместе, сталкивающий и сцепляющий их. Разделение на части означает уничтожение вещей, но не атомов.   В рамках атомистической программы было сделано несколько очень важных предположений. Среди них — идея пустоты, лежащая в основе концепции бесконечного пространства.

Атомизм является физической программой, одной из самых плодотворных в истории науки. Она ориентировала ученых на поиски механистических причин всех возможных изменений в природе, на развитие представлений о структуре материи. По сути дела, атомистическая программа стала рождением механистического метода, требовавшего объяснить сущность природных процессов механическим соединением составляющих их частей.

Исторической заслугой античного атомизма являлось также формулирование и разработка принципа детерминизма (причинности). В соответствии с этим принципом любые события влекут за собой определенные следствия и в то же время представляют собой следствие из некоторых других событий, совершавшихся ранее. Демокрит понимал принцип детерминизма механистически, отождествляя причинность и необходимость. Все, что происходит в мире, не только причинно обусловлено, но и необходимо, неизбежно. Он отвергал объективное существование случайности, говоря, что человек называет событие случайным, когда не знает (или не хочет узнать) причины события. Мир атомистов - мир сплошной необходимости, в котором нет объективных случайностей.

Программа Аристотеля (384 – 322 до н.э.) стала третьей, завершающей научной программой античности. Она возникла на переломе эпох. С одной стороны, она еще близка к античной классике с ее стремлением к целостному философскому осмыслению действительности. С другой стороны, в ней отчетливо проявляются эллинистические тенденции к выделению отдельных направлений исследования в относительно самостоятельные науки, каждая со своим предметом и методом исследования.

5.      Метафизика Аристотеля

Аристотеля не устраивают крайности двух предыдущих научных программ и он пытается найти компромисс между ними, предлагая третий путь. Он возражает и Демокриту, и Платону с Пифагором, отказываясь признать как появление вещей только из материальных атомов, так и существование идей или математических объектов, существующих независимо от вещей. Аристотель считает, что идеи и чувственные вещи не могут существовать отдельно. Мир един, а не распадается на две части — чувственную и идеальную. Поэтому познания заслуживают не только идеи, но и мир чувственных вещей.

Чтобы обосновать это утверждение, Аристотель в качестве первоосновы мира предлагает четыре причины бытия: формальную, материальную, действующую и целевую. Материя — это пассивное начало, материал. Чтобы стать вещью, она должна соединиться с формой, идеальным началом, которое придает вещи конкретность. В каждой вещи обнаруживается соединение материи и формы, при этом материя данной вещи является формой для материи тех элементов, из которых эта вещь состоит. Двигаясь так вглубь материи, вещества, можно прийти к первоматерии, лишенной всяких свойств и качеств. Если первоматерия соединится с простейшими формами (теплое, холодное, сухое и влажное), образуются первоэлементы — земля, вода, воздух и огонь. Конечно, эти элементы не существуют в чистом виде — все тела земного мира являются смесью этих элементов. Тем не менее, все элементы располагаются в определенном порядке, образуя структуру Космоса. Отдельные тела также стремятся занять свои места, которые определяются преобладанием в них тех или иных элементов.

Самый «тяжелый» элемент — земля — находится в центре мира, поэтому Земля, образующаяся из этого элемента, является центром аристотелевского Космоса. Она неподвижна и шарообразна. Шарообразность Земли уже можно было подтвердить наблюдениями за лунными затмениями. Когда происходит такое затмение, Земля становится между Луной и Солнцем и отбрасывает круглую тень на Луну.

Вокруг Земли располагаются более «легкие» элементы — вода, воздух и огонь, который поднимается до Луны. Выше идет надлунный божественный мир, существующий по иным законам, чем земной мир (в этом Аристотель был солидарен с Платоном), так как там все тела состоят из пятого элемента — эфира. Из него сделаны небесные сферы, к которым прикреплены планеты, Луна и Солнце, вращающиеся вместе с этими сферами вокруг Земли. Это вращение происходит по круговым орбитам. Представление о круговом вращении связано с убеждением античных мыслителей, что именно круг, сфера или шар являются идеальными телами или траекториями движения. Также эти взгляды соответствовали представлениям о совершенстве конечного, завершенного, замкнутого (для античного философа и ученого была неприятна даже мысль о возможности бесконечности).  Картину античного Космоса замыкала сфера неподвижных звезд, за которой находился перводвигатель мира — Бог. В Космосе Аристотеля не было пустоты (с тех пор известна фраза: «Природа не терпит пустоты»). Поэтому его программа может быть названа континуальной, она принципиально противоположна Космосу Демокрита, который состоит из атомов и пустоты.  Так была сформулирована знаменитая геоцентрическая модель Вселенной, господствовавшая в науке до XVI в. и опровергнутая только в ходе первой глобальной естественно-научной революции.

Отличается античная картина мира и в части представлений о движении. Это понятие было центральным в физике Аристотеля. Движение понималось в широком смысле — как возникновение и уничтожение определенных тел, их рост или уменьшение, изменение качества, перемещение и перемена места. Движение у Аристотеля — это всегда движение к какой-то заранее предопределенной цели. Движение кардинально отличалось в совершенном небесном и несовершенном земном мирах. Там, соответственно, существовали совершенное круговое и несовершенные движения. Если небесные движения вечны и неизменны, не имеют начала и конца, то земные движения их имеют и делятся на естественные и насильственные. Аристотель считал, что у каждого тела есть предназначенное ему по его природе место, которое это тело и стремится занять. Движение тел к своему месту — это естественное движение, оно происходит само собой, без приложения силы. Примером может служить падение тяжелого тела вниз, стремление огня вверх. Все прочие движения на Земле требуют приложения силы, направлены против природы тел и являются насильственными. Аристотель доказывал вечность движения, но не признает возможности самодвижения материи. Все движущееся приводится в движение другими телами. Первоисточником движения в мире является перводвигатель — Бог. Как и модель Космоса, эти представления благодаря непререкаемому авторитету Аристотеля настолько укоренились в умах европейских мыслителей, что были опровергнуты только в Новое время, после открытия Галилео  Галилеем идеи инерции. 

Учение Аристотеля о пространстве и времени исходит из понятия непрерывности. Поэтому пространство для него — это протяженность тел, а время — их длительность. Пространство и время Аристотеля существуют только вместе с материей, поэтому его концепция пространства и времени может быть названа относительной. Он отрицает существование пустоты, весь космос заполнен материей, он не однороден, так как в нем есть центр и периферия, верх и низ. Именно по отношению к ним мы разделяем движения на естественные и насильственные.

Бесспорным достижением. Аристотеля стало создание формальной логики, изложенной в его трактате «Органон» и поставившей науку на прочный фундамент логически обоснованного мышления с использованием понятийно-категориального аппарата. Ему же принадлежит утверждение порядка научного исследования, которое включает изучение истории вопроса, постановку проблемы, внесение аргументов «за» и «против», а также обоснование решения.

После его работ научное знание окончательно отделилось от метафизики (философии), произошла дифференциация самого научного знания. В нем выделились математика, физика, география, основы биологии и медицинской науки.

Активно развивалась астрономия , которой нужно было привести в соответствие наблюдаемое движение планет (они движутся по очень сложным траекториям, совершая колебательные, петлеобразные движения) с предполагаемым их движением по круговым орбитам, как этого требовала геоцентрическая модель мира. Решением этой проблемы стала система эпициклов и деферентов александрийского астронома Клавдия Птолемея ( I — II вв. н.э.). Чтобы спасти геоцентрическую модель мира, он предположил, что вокруг неподвижной Земли находится окружность, с центром, смещенным относительно центра Земли. По этой окружности, которая называется деферентом, движется центр меньшей окружности, которая называется эпициклом. Это движение происходит с угловой скоростью, постоянной по отношению к точке, расположенной симметрично центру большей окружности относительно Земли. Планеты в геоцентрической модели Птолемея равномерно двигались по эпициклам.

Нельзя не сказать еще об одном античном ученом, заложившем основы математической физики, — Архимеде, жившем в III в. до н. э . Его труды по физике и механике были исключением из общих правил античной науки, так как он использовал свои знания для построения различных машин и механизмов. Ему приписывается изобретение винта Архимеда — машины для подъема воды, планетария — механической модели небесной сферы, различных военных машин — баллисты, крана для поднятия кораблей и др. Тем не менее, не следует преувеличивать роль этих открытий. Все же главным для него, как и для других античных ученых, была сама наука. И механика для него становится важным средством решения математических задач. Безусловно, для Архимеда его практическая деятельность рассматривалась как второстепенное дело, игра, не имеющая большой ценности. При этом он все равно сводил практические задачи к теоретическим проблемам, решал их и лишь после этого давал практические рекомендации. Дело в том, что для него изучение с помощью механического метода еще не было доказательством, с его помощью можно было получить лишь некоторое предварительное представление об исследуемом.

В статике Архимед ввел в науку понятие центра тяжести тел, сформулировал закон рычага, в гидростатике он открыл закон, носящий его имя: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом.

Развиваются в античности основы биологических знаний. Среди них большое значение для дальнейшею развития пауки имеют две концепции происхождения жизни — креационистская , которая утверждает, что жизнь была создана Богом, и концепция самозарождения жизни из неживого . Огромное значение имели работы Аристотеля, который заложил основы систематизации видов животных, описал свыше пятисот видов растений и животных. Гиппократ становится родоначальником научной медицины.

Заключение

Такова была античная наука, во многих своих положениях и выводах, опровергнутая сегодня, но сыгравшая исключительно важную роль в становлении современной цивилизации. Выделение науки в самостоятельную сферу культуры, было важнейшим шагом в формировании активного, творчески-преобразующего отношения человека к миру. Вся дальнейшая история науки была развитием и преобразованием античной науки.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. – М.: Высшее образование, 1997. – 335 с.

2. Грушевицкая Т.Г. Садохин А.П. Концепции современного естествознания: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003. – 670 с.

3. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.– М.: Академический проспект, 2010. – 640 с.

4. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.– М., 2019. – 656 с.

5. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. – М.: Гардарики, 2006. – 303 с.

6. "Естествознание", курс лекций, Москва 2018г.

7. Курс лекции по истории наук, Москва 2021г.

8. "История естествознания в цифрах", Москва, 2018г.