Игра-квест "Путешествие в страну треугольников"

Геометрия 7 класс
Уроки № 16 - 21

Отгадай ребус

Путешествие предполагает соединение разных видов деятельности в процессе повторения темы «Три признака равенства треугольников».

Старт. Таможенный контроль

В равнобедренном треугольнике все углы равны.
Если сторона и два противолежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум противолежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Предыдущее утверждение – первый признак равенства треугольников.
Сумма вертикальных углов равна 180°.

Село конструкторов

Создай таблицу 3 х 3 по теме «Три признака равенства треугольников» и презентуй её своим «односельчанам».

Едем по грунтовой дороге

Треугольники считаются самой прочной и стабильной формой в машиностроении. Их часто используют при проектировании мостов, ферм и других конструкций, поскольку фиксированные углы делают их устойчивыми к деформации под давлением
Треугольники играют решающую роль в навигации и составлении карт посредством процесса, называемого триангуляцией.

Мегаполис треугольников

1. Доказать, что данные треугольники равны.





2. Дано: АО = ОС,
∠А = ∠С
Доказать:
△ОDC = △ОВА

3. Дано: АО = ОВ,
СО = ОD.
Доказать:△ADC= △BCD

Задача с ВПР

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE.
Найдите величину угла BCE, если ∠BAC  =  46° и ∠ABC  =  78°.

Едем по шоссе

Равенство треугольников используют в разных областях жизни:
В архитектуре.
В промышленности.
В навигации.
В геодезии.
В настиле узорного паркета.
При устройстве кровли на куполах храмов.
При разбивке цветников в форме треугольников.
В обработке металлов — при вырезании треугольных отверстий.

Деревня Практиков

Передвинь 1 спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один.

Едем по просёлочной дороге

Впервые равенство треугольников ввел Евклид. Определение содержится в первой книге "Начал": "Совмещающиеся друг с другом фигуры равны между собой".
Итак, под равенством фигур Евклид, а вслед за ним многие геометры понимали возможность совмещения фигур наложением. Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательство многих теорем сводится к доказательству равенства тех или иных треугольников.
Доказательством признаков равенства треугольников занимались пифагорейцы.

Село Исследователей

1. Характерная особенность, по которой можно узнать или определить геометрическую фигуру.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. Геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
4. Признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.
5. Вид треугольника.
6. Перпендикуляр, проведенный из данной вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.

Финал

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше чем в поэзии.»
А.С. Пушкин