Информатика_и_ИКТ._9кл._Урок№11

Урок 11. Решение логических задач Планируемые образовательные результаты:

 предметные – навыки составления и преобразования логических выражений в соответствии с логическими законами;  метапредметные – навыки формализации высказываний, анализа

и    преобразования логических выражений; навыки выбора метода для решения конкретной задачи;

 личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1)  рассмотрение способа решения логических задач с использованием таблиц истинности;

2)    закрепление навыков построения и анализа таблиц истинности;

3)    рассмотрение способа решения логических задач путем составления и преобразования логических выражений;

4)    формирование умений преобразования логических высказываний.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

логическое высказывание;

логическое выражение;

логическое значение;

логическая операция;

таблица истинности;

законы алгебры логики.

Используемые на уроке средства ИКТ:

 персональный        компьютер        (ПК)        учителя,        мультимедийный

проектор, экран;

ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы

 презентация «Элементы алгебры логики» из электронного приложения к учебнику;

 ресурсы федеральных образовательных порталов:

1)  информационный модуль «Решение логических задач» (fcior.edu.ru);

2)     практический модуль «Решение логических задач» (fcior.edu.ru);

3)     контрольный модуль «Решение логических задач» (fcior.edu.ru);

4)     демонстрационная   версия   логической   головоломки   Шерлок

(http://www.kaser.com).

Особенности изложения содержания темы урока В начале урока осуществляется:

1)    визуальная проверка выполнения заданий в РТ;

2)    рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания.

Новый материал излагается в сопровождении презентации «Элементы алгебры логики», в процессе изложения нового материала можно выборочно пользоваться материалами информационного и практического модулей «Решение логических задач». Решаются задачи № 62, 64 в РТ.

Ответы и решения к заданиям в РТ.

№ 62.

Ответ: Преступление совершили Лиходеев и Брагин.

№   64. Обозначим высказывательную форму «юноша по имени А носит фамилию Б» как А_Б, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии. Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

слова Димы: Д_М и Б_Х;

слова Антона: А_М и В_Б;

слова Бориса: В_Т и Б_М;

слова Вадима: В_Б и Г_Ч;

слова Гриши: Г_Ч и А_Т.

Вариант 1. Допустим сначала, что истинно Д_М. Но, если истинно Д_М, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит А_М и Б_М ложно.

Но  если  АМ и   БМ ложны,  то   должны  быть  истинны  ВБ и   ВТ,  но  ВБ и

ВТ одновременно истинными быть не могут.

Значит, остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к

цепочке            умозаключений:            БХ истинно  БМ ложно  ВТ истинно

АТ ложно  ГЧ истинно  ВБ ложно  АМ истинно.

Вариант 2.      Так как дизъюнкция истинного и ложного высказывания

истинна, а каждый из друзей один раз сказал правду, то можно записать:

Д_М+Б_Х=1;А_М+В_Б=1;В_Т+Б_М=1;В_Б+Г_Ч=1;Г_Ч+А_Т.=1.

Произведение истинных слагаемых истинно:

(Д_М + Б_Х )  (А_М + В_Б)  (В_Т + Б_М)  (В_Б + Г_Ч)  (Г_Ч + А_Т)= 1.

Будем последовательно раскрывать скобки:

(Д_МА_М + Б_Х А_М + Д_М В_Б+ Б_Х В_Б) (В_Т + Б_М) (В_Б + Г_Ч) (Г_Ч + А_Т)=1. Сомножитель Д_МА_М=0, так как не могут быть одновременно истинными

высказывания «Дима Мишин» и «Антон Мишин».

(Б_Х А_М + Д_М В_Б+ Б_Х В_Б)         (В_Т + Б_М)  (В_Б + Г_Ч)  (Г_Ч + А_Т)= Б_Х А_МВ_Т  (В_Б +

+Г_Ч)  (Г_Ч + А_Т)= Б_Х А_МВ_Т Г_Ч  (Г_Ч + А_Т)= Б_Х А_МВ_Т Г_Ч.

Ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин.

№ 65. Вариант 1. Решим задачу с помощью таблицы истинности.

(¬Б1+З1)  (Б1+¬З1)  (¬Р1+Б1)=¬Б1  ¬З1  (¬Р1+Б1)=¬Б1  ¬З1  Б1.

Ответ: Турнир выиграла «Барселона».

Домашнее задание. §1.3 (п. 5); задание № 12 к параграфу; № 63, 65 в РТ. Дополнительное задание: работа с контрольным модулем «Решение логических задач» (ученики выборочно выполняют посильные им задания). Для повышения мотивации можно рекомендовать ученикам ознакомиться с

демонстрационной версией логической головоломки Шерлок (http://www.kaser.com).