Интеграция когнитивно-визуального и семиотического подхода в становления знаково-символической функции на уроках математики

Интеграция когнитивно­визуального и семиотического подхода в  становления знаково­символической функции на уроках математики Котикова Я.А. МБОУ «Гимназия №69»  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования   поставил   на   первое   место   в   качестве   главных   результатов образования   не   предметные,   а   личностные   и   метапредметные   ­ универсальные учебные действия. Универсальные учебные действия (УУД) – это действия, обеспечивающие овладение   ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу   умения учиться. Среди   метапредметных   УУД   выделяют   регулятивные,   познавательные, коммуникативные.   Одними   из   важнейших,   на   наш   взгляд,   являются знаково­символические действия, к которым относятся умение создавать модели,   представление   их   в   пространственно­графической   или   знаково­ символической форме и др. Математика играет здесь очень важную роль, поскольку   данный   предмет   является   универсальным   языком   науки, позволяющим описывать и изучать реальные процессы и явления. Математика   неразрывно   связана   с   использованием   в   процессе   изучения понятий   знаково­символических   средств.   Различные   науки   имеют собственные   языки,   имеющие   свои   особенности.   Специальные   языки создаются для точного выражения мыслей, с целью исключить некоторые особенности естественного языка, отмеченные Б.Расселом: многозначность (синонимия и омонимия) выражений, нечеткую логическую структуру фраз, скрывающую   реальную   логическую   форму   выражений,   тесную   связь   с психологическими   ассоциациями   [].   Однако   в   реальности   невозможно указать   ни   одной   математической   теории,   которая   была   бы   полностью формализованной и не использовала естественный язык. М.И.Башмаков, С.Н.Поздняков, Н.А.Резник выделяют три языка учебной   геометрический   (наглядный, знаковой   информации:   вербальный, визуальный),   формульный   (аналитический,   символьный).   К   тому   же   в процессе   изучения   математического   материала   учащимся   необходимо переходить   от   одной   формы   представления   информации   к   другой,   что зачастую сопровождается трудностями. Одним из путей решения данной проблемы,   по   нашему   мнении   заключается   в   использовании   резервов визуального мышления учащихся и его развитии. Это объясняется также особенностями восприятия информации современными школьниками. Им все труднее стало читать текст, анализировать, структурировать, выделять главное. Процесс обучения, построенный на основе когнитивно­визуального подхода предполагает   конструирование   визуальной   учебной   среды,   основными требованиями которой являются:   лаконичность представления информации;  точность воспроизведения ее структуры и элементов;  акценты на главные детали образов;  использование   трех   языков   представления   учебных   знаний (геометрического, формульного, словесного);  учет   возможностей   и   индивидуальных   особенностей   в восприятии визуальной информации. Сложившийся   образ   должен   отражать   все   необходимые   элементы абстрактного понятия: Однако,  каждый   элемент  системы  нам  понятен,  но  вот   для  того,  чтобы установить   связи   между   элементами   необходимо   действие   семиозиса.   В семиотической функции человека можно выделить ряд составляющих:  различение   двух   планов   (обозначаемое   и   обозначающее)   и   их компонентов;  определение типа связи между ними;  умение анализировать знаково­символические средства;  оперирование и преобразование знаково­символических средств. И,   если   некоторые   знаки   в   математике   имеют   видимую   связь   с понятием,   такие,   как   параллельность   и   перпендикулярность   прямых, символ « ↑ » или « ↓ » в сочетании с обозначениями функции ( f↑ ) даёт представление о движении вверх, о возрастании, то наряду с ними есть и такие, смысловую сторону которых обнаружить очень сложно. Одним из 1 0 y таких понятий является производная функции. Штрих над знаком функции символизирует операцию, производимую над ней, но это лишь операционная 0 сторона понятия. Чтобы выявить смысловую сторону понятия необходим 1 x анализ   символической   записи   производной   . Хотя   на   первый y   y lim x  x  0 взгляд,   геометрический   смысл   производной   совершенно   отличается   от записи   данного   понятия   в   символической   форме,  но,  с   другой   стороны, понятие   предела   напоминает   нам   о   процессе стремления,   что   подсказывает   связь   с   касательной,   определяемой   как предельное   положение   секущей.   На   основе   этого   раскрывается   идея линеаризации – если функция дифференцируема в некоторой точке, то в малой   окрестности   этой   точки   кривая   может   быть   заменена   отрезком касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Таким образом, работа учителя в рамках данного подхода состоит в том, чтобы подобрать систему рисунков так, чтобы ученик мог овладеть смыслом   изучаемого   понятия,   установить   связи   между   различными знаковыми формами, чтобы в процессе решения задач он мог переходить от одной знаковой формы к другой.