Рабочая программа курса для учащихся 11 класса рассчитана на 1 учебный год и составлена на основе авторской программы А.Н. Земля-кова«Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», кандидата пед. наук, ведущего научного сотрудника лаборато-рии дифференциации образования ЦЭПД РАО, г.Черниголовка, Московская обл. Из этой программы взяты модули «Иррациональные алгебра-ические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами». Из этих модулей исключены несколько тем, не нарушающих их логику.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Черепанова»
«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО точных наук
«____»_____________2016 г.
Протокол № _______
_____________________________
С.Б. Винокурова
«СОГЛАСОВАНО»
заместитель директора школы по УВР
«____»_____________2016 г.
И. В. Федорова
«УТВЕРЖДАЮ»
директор МАОУ «СОШ №3
г. Черепанова»
«____»___________2016 г.
_______________________
И. М. Петушкова
Рабочая программа
по математике
11 класс
«Алгебра плюс»
учитель математики первой квалификационной категории
Горькова Ирина Дмитриевна2016 – 2017 уч. год1.1 Пояснительная записка
Рабочая программа курса для учащихся 11 класса рассчитана на 1 учебный год и составлена на основе авторской программы А.Н.
Землякова«Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», кандидата пед. наук, ведущего научного сотрудника
лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО, г.Черниголовка, Московская обл. Из этой программы взяты модули «Иррациональные
алгебраические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами». Из этих модулей исключены несколько тем, не нарушающих их логику.
Данная программа курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе
разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы,
предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной
программы по алгебре и началам анализа в 11 классе.
Для реализации содержания программы используется литература:
1) Никольский С.М. Алгебра и начала анализа 10 кл., 11 кл. – М.: Просвещение, 2007.
2) Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10 11 кл. – М.: Просвещение, 2005.
3) Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 1992. – 480 с.
4) Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3е изд. – М.: Наука, 1983. – 480 с.
5) Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. 6 изд. – М.:Оникс 21 век – Мир и образование, 2002 – 608 с.
А также тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ.Элементы
содержания
Иррациональные
алгебраические задачи
Алгебраические задачи
с параметрами.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса «Алгебра плюс»
учащиеся должны
Знать
Уметь
Знать методы решения иррациональных уравнений
и неравенств.
Уметь решать иррациональные уравнения и
неравенства различной степени сложности.
Знать понятие параметра и области изменения
параметра.
Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с
параметром.
Знать методы решения задач с параметрами.
Уметь выбирать способ решения в зависимости
от области изменений параметра.
Уметь решать линейные и квадратные уравнения
и неравенства с параметром;
Уметь решать уравнения и неравенства с
параметром различной степени сложности.Календарное поурочнотематическое планирование курса
для учащихся 11 класса
«Алгебра плюс»
№
п/п
6
6.1
6.2 –
6.3
6.4 –
6.5
6.6
6.7 –
6.8
6.9 –
6.10
6.11 –
6.12
7
Название темы
Иррациональные алгебраические задачи в
ЕГЭ
Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
Уравнения с квадратными радикалами.
Замена
переменной. Замена с ограничениями.
Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
метод эквивалентных преобразований уравнений с
квадратными радикалами.
Сведение иррациональных и рациональных уравнений к
системам.
Освобождение от кубических радикалов.
Уравнения с модулями.
Раскрытие модулей –
стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии
модулей.
Неравенства с модулями. Схемы освобождения от
модулей в неравенствах.
Смешанные системы с двумя переменными.
Задачи с параметрами в ЕГЭ
Колво
часов
12
часов
1 час
2 часа
2 часа
1 час
2 часа
2 часа
2 часа
15
часов
Контрольные и
диагностические
материалы
Дата
проведения
Примечания
Самостоятельная работа № 7
по
«Решение
иррациональных уравнений»
теме
Самостоятельная работа № 8
по теме «Решение уравнений и
неравенств с модулем»7.1
7.2
7.3 –
7.4
7.5 –
7.6
7.7
7.8 –
7.9
7.10 –
7.11
7.12 –
7.13
Аналитический подход. Выписывание ответа (описание
множеств решений) в задачах с параметрами. Параметры
в ЕГЭ
Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.
Задачи с модулями и параметрами. Критические значения
параметра.
Метод интервалов в задачах с параметрами.
Замена в задачах с параметрами.
Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с
помощью разрешения относительно параметра.
Метод координат в задачах с параметрами. Графические
методы решения и исследования в задачах с параметрами.
Применение производной при анализе и решении задач с
параметрами.
Зачёт по материалу, изученному за 11 класс
Итого
1 час
2 час
2 часа
2 часа
2 часа
2 час
2 часа
1 час
1 час
27
часов
Самостоятельная работа № 9
по
с
параметрами»
«Задачи
теме1.Многочлены и полиномиальные 2.Рациональные алгебраические уравнения и неравенства
алгебраические уравнения
Содержание курса
3.Рациональные алгебраические системы4. Функции и графики функций. Начала анализа. 6. Иррациональные алгебраические задачи
Построение графиков функций без помощи производных.
Операции над графиками: сложение, умножение.
Линейные преобразования функций и графиков,
модуль функции и функция от модуля.
Построение графиков сложных функций.
5. Текстовые задачи
Основные типы текстовых задач: на движение,
работу, смеси, сплавы.
Задачи на проценты
Задачи на прогрессии.
Арифметические текстовые задачи.
Нестандартные текстовые задачи: на отыскание
оптимальных значений, с ограничениями на неизвестные
7.Алгебраические задачи с параметрами.
Что такое задача с параметрами. Аналитический подход.
Выписывание ответа (описание множеств решений) в
задачах с параметрами.
Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.
Задачи с модулями и параметрами. .
Метод интервалов в задачах с параметрами.
Замена в задачах с параметрами.
Метод разложения в задачах с параметрами.
Разложение с помощью разрешения относительно параметра.
Метод координат в задачах с параметрами. Графические
методы решения и исследования в задачах с параметрами.
Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.