Рабочая программа факультативного курса по математике "Алгебра плюс" для 11 класа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Черепанова» «РАССМОТРЕНО» на заседании МО точных наук «____»_____________2016 г. Протокол № _______ _____________________________ С.Б. Винокурова «СОГЛАСОВАНО» заместитель директора школы по УВР «____»_____________2016 г. И. В. Федорова «УТВЕРЖДАЮ» директор МАОУ «СОШ №3  г. Черепанова»  «____»___________2016 г. _______________________ И. М. Петушкова Рабочая программа  по математике 11 класс «Алгебра плюс» учитель математики первой квалификационной категории   Горькова  Ирина Дмитриевна 2016 – 2017 уч. год 1.1 Пояснительная записка Рабочая   программа   курса   для   учащихся   11   класса   рассчитана   на   1   учебный   год   и   составлена   на   основе   авторской   программы   А.Н. Землякова«Алгебра   плюс:   Элементарная   алгебра   с   точки   зрения   высшей   математики»,   кандидата   пед.   наук,   ведущего   научного   сотрудника лаборатории  дифференциации образования ЦЭПД РАО, г.Черниголовка, Московская обл.  Из этой программы взяты модули «Иррациональные алгебраические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами». Из этих модулей исключены несколько тем, не нарушающих их логику.  Данная программа курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы, предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной программы по алгебре и началам анализа в 11 классе. Для реализации содержания программы используется литература:  1) Никольский С.М. Алгебра и начала анализа 10 кл., 11 кл. – М.: Просвещение,  2007.  2) Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10 ­11 кл. – М.: Просвещение,  2005. 3) Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 1992. – 480 с. 4) Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3­е изд. – М.: Наука, 1983. – 480 с. 5) Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы.­ 6 изд. – М.:Оникс 21 век – Мир и образование, 2002 – 608 с. А также тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Элементы  содержания Иррациональные алгебраические задачи Алгебраические задачи с параметрами. Требования к уровню подготовки выпускников  В   результате   изучения   курса  «Алгебра   плюс» учащиеся должны Знать Уметь     Знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств.  Уметь   решать   иррациональные   уравнения   и неравенства различной степени сложности. Знать   понятие   параметра   и   области   изменения параметра. Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром. Знать методы решения задач с параметрами.  Уметь выбирать способ решения в зависимости от области изменений параметра.  Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;  Уметь   решать   уравнения   и   неравенства   с параметром различной степени сложности. Календарное поурочно­тематическое планирование курса  для учащихся  11 класса «Алгебра плюс» № п/п 6 6.1 6.2 – 6.3 6.4 – 6.5 6.6  6.7 – 6.8 6.9 – 6.10 6.11 – 6.12 7 Название темы Иррациональные   алгебраические   задачи   в ЕГЭ Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения   с   квадратными   радикалами.   Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные   преобразования.   Сущность   проверки. метод   эквивалентных   преобразований   уравнений   с квадратными радикалами. Сведение   иррациональных   и   рациональных   уравнений   к системам. Освобождение от кубических радикалов. Уравнения   с   модулями.   Раскрытие   модулей   – стандартные   схемы.   Метод   интервалов   при   раскрытии модулей. Неравенства   с   модулями.   Схемы   освобождения   от модулей в неравенствах. Смешанные системы с двумя переменными. Задачи с параметрами в ЕГЭ Кол­во часов 12 часов 1 час 2 часа 2 часа 1 час 2 часа 2 часа 2 часа 15 часов Контрольные и  диагностические материалы Дата проведения Примечания Самостоятельная   работа   №   7 по «Решение иррациональных уравнений» теме     Самостоятельная   работа   №   8 по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем» 7.1 7.2 7.3 – 7.4 7.5 – 7.6 7.7 7.8 – 7.9 7.10 – 7.11 7.12 – 7.13 Аналитический   подход.   Выписывание   ответа   (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Параметры в ЕГЭ Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. Метод интервалов в задачах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра. Метод координат в задачах с параметрами. Графические методы решения и исследования в задачах с параметрами. Применение производной при анализе и решении задач с параметрами. Зачёт по материалу, изученному за 11 класс Итого 1 час 2 час 2 часа 2 часа 2 часа 2 час 2 часа 1 час 1 час 27 часов Самостоятельная   работа   №   9 по   с параметрами»   «Задачи   теме 1.Многочлены и полиномиальные                                            2.Рациональные алгебраические уравнения и неравенства алгебраические уравнения  Содержание курса 3.Рациональные алгебраические системы 4. Функции и графики функций. Начала анализа.                6. Иррациональные алгебраические задачи Построение графиков функций без помощи производных. Операции над графиками: сложение, умножение.  Линейные преобразования функций и графиков,  модуль функции и функция от модуля.  Построение графиков сложных функций. 5. Текстовые задачи Основные типы текстовых задач: на движение,  работу, смеси, сплавы. Задачи на проценты Задачи на прогрессии. Арифметические текстовые задачи. Нестандартные текстовые задачи: на отыскание  оптимальных значений, с ограничениями на неизвестные 7.Алгебраические задачи с параметрами. Что такое задача с параметрами. Аналитический подход.  Выписывание ответа (описание множеств решений) в  задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Задачи с модулями и параметрами. . Метод интервалов в задачах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами.  Разложение с помощью разрешения относительно параметра. Метод координат в задачах с параметрами. Графические  методы решения и исследования в задачах с параметрами.  Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.