Интегрированный урок по теме "Окружность" (геометрия, английский язык, 7 чудес света-география)

Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. Урок геометрии  в 7 классе. Тема: Окружность, круг. Цели урока: ­ Ввести понятия окружности, круга и их элементов, изучить формулы длины окружности, площади круга; применять их при решении задач; ­ развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с 7 чудесами России; ­ расширять межпредметные связи; ­ прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности. Оборудование: проектор, компьютер, картонные кружки разных размеров. Ход урока. 1.Организационный момент. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе. Children, listen, what silence! It at school lessons have begun. We won't waste time in vain, Also we will start all work. 2. Мотивация урока. Ребята, попробуем решить кроссворд, получим тему урока. У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность! Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. Она идет по краю круга И называется -…(окружность) The circle has one girlfriend, Its exterior is familiar to all! It goes on circle edge Also is called - … (circle) Определение. Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки(центра). Радиус- отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности. Дуга- часть окружности, ограниченная двумя точками. Длина окружности. С=2πR • Если разрезать окружность в какой-нибудь точке и распрямить её, то получим отрезок, длина которого и есть длина окружности? Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «periferia», что в переводе означает «окружность». Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать - – девяносто два и шесть! Proud Rome blew a victory Over a stronghold of Sirakuz But Archimedes works Much more I am proud. It is necessary now to us to be engaged, To render старинке honor, That to us not to be mistaken That a circle truly to consider, It is necessary to try only And to remember all as is: Three – fourteen – fifteen - – Ninety two and six! π = 3,141592653589793238462643… (24 знака). ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГЕ π =3, 1 4 1 5 Круг. Часть плоскости, ограниченная окружностью. Нет углов у меня, И похож на блюдце я, На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? (Круг) There are no corners at me, Also I am similar to a saucer, On a plate and on a cover, On a ring, on a wheel. Who I such, friends? Площадь круга. • Великий древнегреческий математик Архимед установил, что площадь круга радиуса R вычисляется по формуле: Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. • S= πR2, Задача 1. Дано: π =3,14;r=7 с Найти: Сокр. ; Sкр Решение: Сокр.= 2πr, Сокр.= 3,14 ·7 = 21,98(см) Sкр= πr2, S=3,14·49 = 153,86(см2). Ответ: 21,98 см, 153,86см2 (Найти ошибку!!!! Сокр.= 2πr, Сокр.= 3,14 ·7 = 21,98(см) Пропущен множитель «2») Петергоф Петергоф —дворцово-парковый ансамбль на южном берегу Финского залива в 29 км от Санкт-Петербурга. Находится на территории города %Петергоф . Центр ансамбля — Большой дворец, построенный на приморской террасе и обращенный к морю. Важная часть ансамбля – парки с фонтанами: Верхний парк с пятью фонтанами и Нижний парк, где находится крупнейший в мире комплекс фонтанов. Декоративным подножием дворца служит Большой грот с обрамляющими его каскадами. Большой каскад спускается к бассейну и морскому каналу. В центре бассейна – фонтан со скульптурой «Самсон, разрывающий пасть льва».В Петергофе ежегодно празднуются два события: праздник открытия фонтанов и праздник их закрытия. Peterhof — dvortsovo-park ensemble on southern coast of gulf of Finland in twenty nine kilometers from St.-Petersburg. Is in the city territory Peterhof. The ensemble center — the Big palace constructed on a seaside terrace and turned to the sea. An important part of ensemble – parks with fountains: the Top park with five fountains and the Bottom park where there is the world's largest complex of fountains. As decorative bottom of a palace the Big grotto with cascades framing it serves. The big cascade goes down to pool and the sea channel. In the pool center – a fountain with a sculpture «Samson which are breaking off a mouth of a lion»/ In Peterhof two events are annually celebrated: a holiday of opening of fountains and a holiday of their closing. Храм Василия Блаженного. Это широко известный памятник русской архитектуры. Он был построен в шестнадцатом (XVI) веке по приказу Ивана Грозного в память о взятии Казани и победе над Казанским ханством. Его настоящее название – собор Покрова на Рву. Расположено это чудо России в столице нашей Родины – городе Москве на Красной площади. Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. Девять куполов над храмом (по числу престолов), плюс один купол над колокольней. (В старину Собор Василия Блаженного имел двадцать пять (25) куполов, обозначавших Господа и двадцати четырех старцев, сидящих у престола Его). Собор состоит из восьми храмов, престолы которых освящены в честь праздников, приходившихся в дни решающих боёв за Казань. Все эти восемь церквей сгруппированы вокруг возвышающейся над ними девятой столпообразной церкви в честь Покрова Божией Матери. В одна тысяча пятьсот восемьдесят восьмом (1588) году с северо-востока к собору был пристроен придел, освящённый в честь Василия Блаженного, мощи которого находились на месте постройки собора. It is widely known monument of Russian architecture. It has been constructed in sixteenth (XVI) century by order of Ivan the Terrible in memory of a capture of Kazan and a victory over the Kazan khanate. Its present name – the Cover cathedral on the Ditch. This miracle of Russia in capital of our Native land – the city of Moscow on Red Square is located. Nine domes over a temple (on number of thrones), plus one dome over a belltower. (In olden time Vasily Blazhennogo's Cathedral had twenty five (25) the domes designating Misters and twenty four aged men, sitting at Its throne). The cathedral consists of eight temples which thrones are consecrated in honor of the holidays which had in days of solving fights for Kazan. All these eight churches are grouped round towering over them of the ninth столпообразной churches in honor of Pokrova Bozhiej Materi. In the one thousand five hundred eighty eighth (1588) year from the northeast to a cathedral the side-altar consecrated in honor of Vasily Blazhennogo which hallows were on a place of construction of a cathedral has been attached. Задача 2. Диаметр циферблата «Кремлевских курантов» 6,12м, длина минутной стрелки 3,27м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? ОТВЕТЫ ОКРУГЛИТЕ ДО СОТЫХ ДОЛЕЙ МЕТРА. Дано: Д=6,12м; r=3,27м Найти: S,С. Решение: Sкр= πr2 , S=3,14·(3,06)2=29,40 м2 d= 2R. С=2πr, С= 2·3,14·3,27=20,54 м. Ответ: 29,4м2,20,54м. Мамаев курган и Родина-мать. Мамаев курган расположен в Центральном районе города Волгограда, где во время Сталинградской битвы происходили ожесточённые бои (особенно в сентябре одна тысяча девятьсот сорок второго года и январе одна тысяча девятьсот сорок третьего года) продолжительностью двести дней. Контроль за «высотой сто два (102,0)», как обозначался Мамаев курган на военных картах, неоднократно переходил от советских войск к немецким и наоборот, так как занимал главенствующую позицию над центральной частью Сталинграда и Волгой. На Мамаевом кургане воздвигнут памятник-ансамбль «Героям Сталинградской битвы». От площади Скорби начинается подъем на вершину Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. кургана к основанию главного монумента — «Родина-мать зовет!»,чтобы достичь его вершины, нужно пройти 200 гранитных ступеней. Главный монумент «Родина-мать зовет!» представляет собой многометровую фигуру женщины, шагнувшей вперед с поднятым мечом. Статуя является аллегорическим образом Родины, зовущей своих сыновей на бой с врагом. В художественном смысле статуя представляет собой современную интерпретацию образа античной богини победы Ники, которая призывает своих сыновей и дочерей дать отпор врагу, продолжить дальнейшее наступление. Высота статуи 85 м вместе с мечом и 52 м без меча. Мамаев курган it is located in the Central disctrict of the city of Volgograd where during Stalingradsky fight there was violent fighting (especially in September, one thousand nine hundred forty second and January, one thousand nine hundred forty third) in two hundred days. Control for «in height hundred two» as Mamayev a barrow on military charts was designated, repeatedly passed from the Soviet armies to German and on the contrary as took of a predominating position over the central part of Stalingrada and Volga. On Mamaevom a barrow will erect a monument-ensemble to "Heroes of Stalingradsky fight». From the Grief area lifting on barrow top to the basis of the main monument begins — «the Native land-mother calls!», to reach its tops, it is necessary to pass two hundred granite steps. «The native land-mother calls the main monument!» Represents a multimeter figure of the woman who have stepped forward with the lifted sword. The statue is allegorical image of the Native land calling the sons on fight with the enemy. In art sense the statue represents modern interpretation of an image of the antique goddess победыНики which calls the sons and daughters to reject pressure to the enemy, to continue the further approach. Height of a statue of eighty five meters together with a sword and fifty two meters without a sword. Гора Эльбрус. Эльбрус (карач.-балк. Минги тау) — гора на Кавказе, на границе республик Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной. Эльбрус — это двувершинный конус вулкана. Западная вершина имеет высоту пять тысяч шестьсот сорок два метра (5642 м), Восточная — пять тысяч шестьсот двадцать один метр (5621 м). Они разделены седловиной и отстоят друг от друга примерно на три километра. Народы, живущие за сотни километров от этого чуда России, очарованы его красотой, мощью и величием. Возможно, именно поэтому они дали ему столь разнообразные названия на своих языках: Ялбуз (переводится с грузинского как «Грива снега»), Джин-падишах (в переводе с тюркского «Царь горных духов»), Эгиз Тау («Близнецы»). Elbrus (karach.-balk. Минги тау) — mountain on caucasus, on border of republics Kabardino-Balkariyas and Karachaevo-Circassia. Elbrus is located to the north of the Main Caucasian Ridge and is the highest top of Russia. Considering that borders of a part of the world of Europe are ambiguous, quite often Elbrus name also the highest European mountain top. Elbrus is a two-peak cone of a volcano. The western top has height of five thousand six hundred forty two meters (5642), Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. East — five thousand six hundred twenty one meter (5621). They are divided by a saddle and will defend from each other approximately on three kilometers. The people living for hundreds of kilometers from this miracle of Russia, are fascinated by its beauty, power and greatness. Probably, for this reason they have given it so various names in the languages: Ялбуз (it is translated with Georgian as «a snow Mane»), Gin-padishah (in transfer with Turkic «the Tsar of mountain spirits»), Egiz Tau ("Twins"). Задача 3. Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола. Озеро Байкал Байкал находится в центре Азии, на границе Иркутской области и Республики Бурятия. Озеро протянулось с севера на юго-запад на 636 км (шестьсот тридцать шесть километров)в виде гигантского полумесяца. Ширина Байкала колеблется от 25 (двадцати пяти) до 80 (восьмидесяти) километров. Возраст озера учёные традиционно определяют в двадцать пять - тридцать пять миллионов (25−35 млн) лет. Этот факт также делает Байкал уникальным природным объектом, так как большинство озёр, особенно ледникового происхождения, живут в среднем от десяти до пятнадцати тысяч (10−15 тыс.) лет, а потом заполняются илистыми осадками и заболачиваются. Байкал — озеро тектонического происхождения в южной части Восточной Сибири, глубочайшее озеро планеты Земля, крупнейший природный резервуар пресной воды. По площади водного зеркала Байкал занимает шестое место среди крупнейших озёр мира. Площадь водной поверхности составляет тридцать одну тысячу семьсот двадцать два квадратных километра (31 722 км² )(без учёта островов), что примерно равно площади таких стран, как Бельгия, Нидерланды или Дания. Происхождение названия озера точно не установлено. Наиболее распространённые версии происхождения топонима «Байкал»: Бай-Куль (тюрк.) — богатое озеро; Байгаал-Далай (монг.) — богатый огонь; Бэй-Хай (кит.) — северное море. Озеро и прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Местные жители и многие в России традиционно называют Байкал морем. Baikal is in the center of Asia, on border of the Irkutsk region and Republic Buryatiya. The lake was stretched from the north on the southwest on 636 km (six hundred thirty six kilometers) in the form of a huge half moon. The width of Baikal fluctuates from 25 (twenty five) to 80 (eighty) kilometers. Scientists traditionally define age of lake in twenty five - thirty five millions (25−35 million) years. This fact also does Baikal by unique natural object as the majority of lakes, especially glacial origin, live on the average from ten to fifteen thousand (10−15 thousand) years, and are then filled with oozy deposits and become boggy. Baikal — lake of a tectonic origin in a southern part of Eastern Siberia, the deepest lake of the mother Earth, the largest natural tank of fresh water. Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. On the area of a water mirror Baikal takes the sixth place among the largest lakes of the world. The water table area makes thirty one thousand seven hundred twenty two square kilometers (31 722 km ²) (without islands) that is approximately equal to the area of such countries, as Belgium, the Netherlands or Denmark. The origin of the name of lake precisely isn't established. The most widespread versions of an origin топонима "Baikal": the Baj-sack (the Turki.) — rich lake; Bajgaal-Dalaj (монг.) — rich fire; Bej-find fault (a whale.) — northern sea. The lake and coastal territories differ a unique variety of flora and fauna. Local residents and many in Russia traditionally name Baikal the sea. Столбы выветривания. Это уникальный геологический памятник, который находится довольно далеко от обитаемых мест в Троицко-Печорском районе Республики Коми России на горе Мань-Пупу-нёр (что на языке манси означает "Малая гора идолов"). Часто это чудо России называют «мансийскими болванами». Всего «болванов» семь. Их высота от 30 до 42 м. Они имеют причудливые очертания, напоминающие то фигуру огромного человека, то голову лошади или барана. С ними связаны многочисленные легенды. Около 200 миллионов лет назад на месте каменных столбов были высокие горы. Дождь, снег, ветер, мороз и жара постепенно разрушали горы, и в первую очередь слабые породы. Столбы имеют причудливые очертания и в зависимости от места осмотра напоминают то фигуру огромного человека, то голову лошади или барана. Очень впечатляет местность в зимний период, когда останцы совершенно белые, словно хрустальные. Осенью там бывают туманы, и Столбы вырисовываются сквозь дымку - есть что-то божественное в этом зрелище. Они созданы природой, но, глядя на них, не верится, что нечто подобное мог бы повторить человек. It is a unique geological monument which is far enough from manned places in the Troitsko-Pechora area of Republic Komi Rossii on a grief to the Man-navel-nyor (that in language манси "the Small mountain of idols" means). This miracle of Russia is frequent name «мансийскими blockheads». In total "blockheads" seven. Their height from thirty to forty two meters. They have the freakish outlines reminding those a figure of the huge person, a head of a horse or a ram. Numerous legends are connected with them. About two hundred millions years ago on a place of stone columns there were high mountains. The rain, snow, a wind, a frost and a heat gradually destroyed mountains, and first of all soft rocks. Columns have freakish outlines and depending on a survey place remind that a figure of the huge person, a head of a horse or a ram. Very much impresses district during the winter period, when останцы absolutely white, as if the crystal. In the autumn there there are fogs, and Columns appear through a smoke - there is something divine in this show. They are created by the nature, but, looking at them, isn't believed that similar the person could repeat something. Учитель математики МОУ «Гимназия № 14» Новохатько М.Э. Задача 4. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены. Долина гейзеров. Долина гейзеров — это одно из наиболее крупных гейзерных полей мира и единственное в Евразии. Долина Гейзеров расположена на Камчатке в Кроноцком государственном биосферном заповеднике. У слияния рек Гейзерная и Шумная на территории около 2 км² находится около 20 крупных гейзеров и множество источников, периодически выбрасывающих фонтаны почти кипящей воды (более 95°С) или горячего пара. Долина гейзеров — вулканический каньон шириной около двух километров и длиной чуть более четырёх. Долина гейзеров is one of the largest гейзерных fields of the world and the only thing in Eurasia. The valley of Geysers is located on Kamchatka in Kronotsky state biospheric reserve. At merge of the rivers Gejzernaja and Noisy in territory about two square kilometers is about twenty large geysers and set of the sources which are periodically throwing out fountains of almost boiling water (more than ninety five degrees of Celsius) or hot steam. A valley of geysers — a volcanic canyon in width about two kilometers and length hardly more than four. Домашнее задание: Читать § 16, Найти интересный материал о чудесах природы Кабардино- Балкарии, придумать задачи с использованием данных о природных есурсах республики.