Интеллектуальная игра для учащихся 7-8 классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1 муниципального образования Люберецкий муниципальный район Внеклассное мероприятие Интеллектуальн ая игра Автор: Николаева Лариса Олеговна, учитель математики. 2017 год Интеллектуальная игра «Счастливый случай» для учащихся 7 классов Цели: 1. Формирование устойчивого интереса к учебному предмету математика. 2. Выявление и развитие математических способностей. 3. Расширение кругозора и потребности в получении новых полезных знаний. Оборудование:  мультимедийная презентация  Первый ведущий Ход игры: Почему торжественно вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Поведeм сегодня с вами речь. Не случайно ей такой почeт, Это ей дано давать советы, Как хороший выполнить расчeт Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит. Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даeшь Для победы трудностей закалку. Учится с тобою молодeжь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов!!!  Второй ведущий Друзья! Мы вместе собрались, Чтоб шутки умные сегодня удались, Чтоб поиграть, подумать, отдохнуть, Смекалкой и умом своим блеснуть. Пускай никто не станет Пифагором, Каким хотел бы, может, быть, Но будет каждый иль рабочим, иль ученым И будет математику любить... Пусть будет всем уютно и тепло,  Пусть будет всем полезно, интересно, И хорошо, чтоб всем сейчас везло, А всё, что спросят, было бы известно! Правила турнира: Мы проведем сегодня игру «Счастливый случай». Приглашаются для участия две команды. Игра будет состоять из нескольких туров. Между ними будут проведены   конкурсы   для   зрителей.   Активная   работа   болельщиков   может принести   дополнительные   очки   командам.   За   каждый   конкурс   команды набирают   определенное   количество   баллов,   эти   баллы   в   конце   турнира суммируются,   а   по   итогам   мы   определим   победителя. Заповеди турнира: • Не отдавайте соперникам ничего, кроме дани восхищения. • Проиграли ­ не расстраивайтесь: в следующий раз выиграете. • Выиграли ­ не обольщайтесь, в следующий раз можете проиграть. • Из себя не выходите, иначе ничего нужного из вас не выйдет. • Верьте в справедливость жюри и помните: члены жюри не сапёры и могут иногда ошибаться. А начнем мы с разминки!  Первый тур «Разминка» Командам   задается   по   одному   вопросу,   на   который   команда   должна ответить быстро, и самое главное – правильно. В случае отсутствия ответа команды на помощь приходят болельщики команды, но за правильный ответ они получают только полбалла, которые добавятся в зачёт их команды. При отсутствии   ответа   со   стороны   одной   команды   право   ответить предоставляется другой команде. За каждый правильный ответ команда получает по одному баллу. Вопросы первой команде: 1.  Результат сложения многочленов? (многочлен) 2.  Треугольник с равными сторонами? (равносторонний) 3.  Произведение чисел − 1,2 и 50. (−60) 4.  Самая большая хорда в круге? (диаметр) 5.  Среднее арифметическое чисел 6 и 18. (12) 6.  Трудный путь от условия к ответу? (решение) 7.  Что тяжелее: 1 кг тетрадей или 1 кг железа? (одинаково) 8.   Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла? (нет) 9.   Значение переменной при решении уравнений? (корень) 10.  Вычислите  26 11.  Назовите наименьшее шестизначное число (сто тысяч) 12.  Слово «геометрия» происходит от греческих слов. Каких именно?    (геос  – земля, метрео – измеряю) 13.  Как называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны? (медиана) . (64) . (не существует) Вопросы второй команде: 1.  Многочлен, состоящий из двух слагаемых? (двучлен) 2.  Как называется прибор для измерения углов? (транспортир) 3.  Вычислите  00 4.  Сумма углов в треугольнике? (180º) 5.  К целому отрицательному числу приписали три нуля. Как изменится  число? (уменьшится в 1000 раз) 6.  Объём 1кг воды равен... (1л) 7.  Четверо играли в домино 4 часа. Сколько играл каждый? (4 часа) 8.  Может ли в треугольнике быть два прямых угла? (нет) 9.  Сколько концов у трёх с половиной палок? (8) 10. Укажите степень одночлена 5 х6у7 11.  Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28) 12.  Назовите наибольшее семизначное число (9.999.999)  z. (14) 13.  Луч, делящий угол пополам? (биссектриса) Второй тур «Берегись ошибиться»   сообразительность, В   математике   немаловажную   роль   играет   точность   определения   на   глаз, наблюдательность, мышление. Сейчас   мы   проверим,   участники   какой   команды   более   наблюдательны. Командам   будет   предложено   5   вопросов,   на   обсуждение   их   даётся   по   30 секунд. Отвечают капитаны по очереди. Та команда, ответ которой ближе к истине, получает 3 очка.   память,   Вопросы: 1. Какова ширина ученической тетради? (17 см) 2. Какова длина парты? (146 см) 3. Сколько весит слон? (От 2 до 7 тонн) 4. Сколько груза может увезти лошадь? (От 300 до 800 кг) 5. Сколько весит ученическая тетрадь в 12 листов? (35 граммов)  Третий тур «Самый быстрый» Командам будут розданы таблички с цифрами. Их задача – по команде в течение двух минут считать от 1 и далее в порядке  возрастания, находя соответствующие числа в таблице под контролем жюри.  По истечении времени счёт заканчивается. Побеждает тот, кто нашёл больше  чисел.  Четвёртый тур «Заморочки» Командам по очереди задаются вопросы. Если команда, которой задан вопрос, не отвечает на него, то право ответа имеет вторая команда. Вопросы: 1. Наименьшее простое число. (2) 2.   В   какой   стране   впервые   появились   отрицательные   числа?   (Древний Китай) 3. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же число? (В 101 раз) 4.   Как   называются   формулы   для   нахождения   квадрата   суммы,   квадрата разности,   разности   квадратов?   (Формулы   сокращенного   умножения). Запишите их символически. 5. Полторы трети километра – это сколько? ( Полкилометра) 6. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это? (Яма) 7.  Масса   кирпича  1  кг   и   еще   полкирпича.   Найдите   массу   кирпича. (2  кг) 8. Назовите наименьшее трехзначное число, которое записывается различными цифрами. (102) 9. Назовите пять дней, не называя ни числа, ни названия этих дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра) Хорда,   проходящая   через   центр   окружности.   отличающиеся   друг   от   друга   только   знаками. 10. Что такое периметр многоугольника? (Сумма длин всех сторон) 11. Как называется сотая часть числа? (Процент) 12. Равенство с переменной. (Уравнение) 13.   Два   числа, (Противоположные) 14. Какое число делится на все числа без остатка? (0) 15. Как называется независимая переменная? (Аргумент) 16. (Диаметр) 17. Как называются цифры, употребляемые в десятичной системе счисления? (Арабские) 18. Утверждения, которые не доказываются. (Аксиомы) 19.   Как   называется   число,   стоящее   под   чертой   дроби?   (Знаменатель) 20. Равенство двух отношений. (Пропорция) 21. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок) 22. Число, взаимно обратное 0,2. (5) 23. Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам. (Биссектриса) 24.   Число,   которое   не   является   ни   отрицательным,   ни   положительным. (Нуль) 25. Как называются координаты точки на плоскости? (Абсцисса, ордината) 26. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол) 27. Число, на которое данное число делится без остатка. (Делитель) 28. Математическое утверждение, требующее доказательства. (Теорема)    Пятый тур «Гонка за лидером» Участники команд по очереди отвечают на вопросы. На них нужно отвечать  быстро в течение 3 минут. За каждый правильный ответ присуждается 1 очко.  Если отвечающий не знает ответа на вопрос, он говорит «Дальше!». Вопросы 1 команде 1. Назовите фамилию автора школьного учебника по геометрии. (Атанасян Л.С..) 2. Какие бывают дроби? (Десятичные, обыкновенные, правильные, неправильные, смешанные) 3. Единица измерения скорости на море. (Узел) 4. Третья буква в греческом алфавите. (Гамма) 5. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала по 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км) 6. Инструмент для измерения углов. (Транспортир) 7. Наименьшее натуральное число. (1) 8. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (Радиус) 9. Может ли при делении получиться нуль? (Да) 10. Чему равна 1/4 часа? (15 минут) 11. Что такое абак? (Счеты) 12. Как одним словом назвать сумму сторон многоугольника? (Периметр) 13. Число гномов в одном из известных мультсериалов Диснея. (Семь) 14. Какую часть тела составляет вода в организме человека? (2/3) 15. Сколько граней у незаточенного шестигранного карандаша? (8) 16. Какой город состоит из 101 имени? (Севастополь) 17. Вычислите 59². ((60 − 1)² =3600 + 1 − 120 = 3481) 18. Рост Дюймовочки. (1 дюйм, ≈ 25 мм) 19. Одни из них – долг, другие – имущество. О каких числах идёт речь? (Положительные и отрицательные) 20. Какой древнегреческий ученый поделил год на 365 дней? (Фалес) 21. Сколько существует признаков равенства прямоугольных треугольников? (4). Вопросы 2 команде 1. Сколько лет спала принцесса в сказке Шарля Перро? (Сто) 2. Часть окружности. (Дуга) 3. Инструмент для построения окружности. (Циркуль) 4. Механизм, которым пользуются на спортивных состязаниях для измерения времени. (Секундомер) 5. Назовите фамилии авторов учебника по алгебре. (Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.) 6. Сколько лет нашей школе? (В текущем 2017 году ровно 100 лет) случае? (Да) 7. Разложите на множители 16 + x². (Не раскладывается) 8. Может ли при умножении получиться нуль? В каком 9. Единица массы драгоценных камней. (Карат) 10. Какое число в Древнем Риме записывалось буквой M? 11. Единица измерения объёма нефти? (1 баррель = 159 (1000) литров) 12. Чему равна сумма углов квадрата? (360º) 13. Масса 1 метра кубического воды. (1 тонна) 14. Шла старуха в Москву. Ей навстречу шли три старика. Сколько человек шло в Москву? (Один) 15. Найти произведение чисел 56·64. ((60−4)(60+4)= 3600−16 = 3584) 16. Автор книги «Начала». (Евклид) 17. Утверждение, которое необходимо доказать. (Теорема) 18. Наука, которая занимается изучением фигур на плоскости. (Планиметрия) 19. Что такое эккер? (Инструмент для построения прямых углов) 20. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива». (Гипотенуза) 21. Как называется плоскость с осями Оx, Oy? (Координатная)  Шестой тур «Трудное испытание» Команды получают задания на карточках. По команде начинают решать  имеющиеся там уравнения. Побеждает команда, которая сумела решить  правильно большее количество уравнений. Решите уравнения. 1. х² − 2x + 1 = 0                                                ((x ­1) ² = 0, х = 1) 2. 4х²­12х+9=0                                        (( 2x −3)² = 0, x = 3/2, х=1,5) 3.  9x² + 144 − 72x = 0                        ((3x − 12)² = 0, x = 12/3, х=4)  Конкурс «Загадалки» Игра со зрителями­болельщиками Если болельщики отвечают правильно, то команде добавляется 1 балл. Вопросы для болельщиков: 1. Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну). 2. Как снаряд для прыжка в высоту превратить в число? (Шесть) 3. Как называются две непересекающиеся прямые? (Параллельные) 4. Что не имеет длины, широты, высоты, а можно измерить? (Время, температура) 5. Какой раздел математики изучает свойства фигур? (Геометрия) 6. Какие три одинаковых числа нужно сложить, чтобы получить 100? 1 3 ) (33 7. Натуральные числа, числа им противоположные и нуль образуют  множество. Какое? (Множество целых чисел) 8. Как называется математическое выражение, записанное с помощью знаков  < и >? (Неравенство) 9. Сколько подвигов совершил Геракл? (12) 10. Кто автор вашего учебника геометрии? (Атанасян Л.С.) 11. Сказка Пушкина, в названии которой есть число 7.  (Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях) 12. Как определить, делится ли число на 9?  (Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9) 13. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны  значениям аргумента, а ординаты – значениям функции (График функции) 14. Вычислите устно: 4∙8∙25∙125 (100000) 15. В каких единицах измеряют массу алмазов? (В каратах) 16. Как называют площадь квадрата со стороной 10 метров? В этих единицах измеряют площади небольших участков. (Ар) 17. Первая русская женщина­математик. (Софья Ковалевская) 18. В каких единицах моряки измеряют расстояние? (Миля) 19. Как ещё называют кубический дециметр? (Литр) 20. Какое число выражает дюжину? (12)  Седьмой тур «Недетские задачки» Время на обдумывание ответа на один вопрос ­ 1 минута. Отвечает первой  команда, у которой готов ответ. 1. В школе 400 учеников. Почему можно утверждать, что, по крайней мере, у  двоих учащихся совпадут дни рождения? Решение.  Так как количество дней в году меньше 400; у 365 (или 366) учеников дни  рождения могут быть в разные дни года, а у всех остальных совпадут с  первыми. Ответ: совпадут у 35 человек. 2. Имеются два сосуда емкостью 3 литра и 5 литров. Как с их помощью  набрать из водопроводного крана 4 литра воды? Решение. 1­е переливание: из пятилитрового сосуда вылить в трёхлитровый  3 литра, в нем осталось 2 литра воды. 2­е переливание: вылить 2 литра воды из пятилитрового сосуда в  трёхлитровый сосуд. Доверху не хватает 1 литра воды. 3­е переливание: из полного пятилитрового сосуда долить в трёхлитровый 1  литр воды. В пятилитровом сосуде останется 4 литра воды. 3. На прямой отметили 5 точек. Сколько всего образовалось отрезков? Решение. От первой точки до каждой из следующих 4 отрезка. От второй  точки до каждой из следующих 3 отрезки. От третьей точки – 2 отрезка. От  четвертой до последней 1 отрезок. Всего: 4+3+2+1 = 10. Ответ: 10 отрезков.  Конкурс капитанов Капитаны отвечают на вопросы по порядку. За каждый правильный ответ – 1  балл. В случае неправильного ответа одного из капитанов его команде  предоставляется право оказать помощь, но в зачёт идёт 0,5 балла. 1. Как записать число 28 при помощи пяти двоек, пользуясь только    сложением? (22 + 2 + 2 + 2) 2. Как записать число 100 при помощи пяти троек, пользуясь любыми  арифметическими операциями? 3 3 3 3 3=100 (33∙3+3 : 3 = 100) 3. Все знают, что тысяча тысяч – это миллион, но мало кто знает, как  называются следующие разряды. Для их названий приняты латинские  наименования чисел. Тысяча миллионов называют биллион (или миллиард),  тысяча биллионов – триллион, дальше – квадриллион, квинтиллион и т.д. Что  означает приставка «би», «три»,«квадра», «квинта»? («би» – два, «три» – три, «квадра» – четыре, «квинта» – пять.) 4. Однажды в магазине мальчик купил 6 ручек, несколько тетрадей по 30  рублей, и 3 карандаша. Продавец назвал сумму для оплаты: 320 рублей. «Вы  ошиблись» – сказал мальчик, как только услышал сумму. Продавец удивился,  как мальчик, не посчитав денег, заметил ошибку. Проверка показала, что мальчик прав. Как мальчик догадался? (Сумма должна быть кратна 3). Мы подошли к последнему туру нашей игры, как и в предыдущих турах,  задачи здесь оцениваются по одному баллу и на обдумывание дается по 1  минуте. Если у первой команды нет ответа, то другая команда может ответить и получить дополнительный балл.  Восьмой тур «Логические задачки» 1. Имеются песочные часы на 3 мин и на 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду на 4 мин. Как это сделать? (Поставить часы одновременно, когда часы на 3 мин перестанут работать, опустить яйцо) 2. Трехзначный шифр кодового замка портфеля составлен из двух последовательных чисел натурального ряда, записанных в обратном порядке. Определите шифр. (109) 3. Математик, устав, лег спать в 10 часов вечера. Предварительно он завел механический будильник на 12 часов следующего дня. Сколько часов он успеет проспать до звонка будильника? (2) 4. Мама утром уронила серьгу в кофе. Но она смогла достать серьгу, даже не намочив пальцев. Как это может быть? (кофе – порошок) Подведение итогов игры ПРИЛОЖЕНИЕ РАЗДАТОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНКУРСОВ Третий тур Шестой тур Решите уравнения. 1. х² − 2x + 1 = 0 2. 4х²­12х+9=0 3. 9x² + 144 − 72x = 0 Третий тур Шестой тур Решите уравнения. 1. х² − 2x + 1 = 0 2. 4х²­12х+9=0 3. 9x² + 144 − 72x = 0 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИГРЕ «Счастливый случай» 1. 1.  Результат сложения многочленов?  2.  Треугольник с равными сторонами? 3.  Произведение чисел − 1,2 и 50.  4.  Самая большая хорда в круге?  5.  Среднее арифметическое чисел 6 и 18.  6.  Трудный путь от условия к ответу?  7.  Что тяжелее: 1 кг тетрадей или 1 кг железа?  8.   Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?  9.   Значение переменной при решении уравнений?  10.  Вычислите  26 11.  Назовите наименьшее шестизначное число  12.  Слово «геометрия» происходит от греческих слов. Каких именно?  13.  Как называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны? .  2. . 1.  Многочлен, состоящий из двух слагаемых? 2.  Как называется прибор для измерения углов? 3.  Вычислите  00 4.  Сумма углов в треугольнике? 5.  К целому отрицательному числу приписали три нуля. Как изменится число? 6.  Объём 1кг воды равен... 7.  Четверо играли в домино 4 часа. Сколько играл каждый?  8.  Может ли в треугольнике быть два прямых угла? 9.  Сколько концов у трёх с половиной палок?  10. Укажите степень одночлена 5 х6у7 11.  Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр?  12.  Назовите наибольшее семизначное число. 13.  Луч, делящий угол пополам?  z.  3. 1. Какова ширина ученической тетради? 2. Какова длина парты? 3. Сколько весит слон? 4. Сколько груза может увезти лошадь? 5. Сколько весит ученическая тетрадь в 12 листов? 4. 1. Наименьшее простое число. 2. В какой стране впервые появились отрицательные числа?  3. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же  число? 4. Как называются формулы для нахождения квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов? Запишите их символически. 5. Полторы трети километра – это сколько? 6. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это? 7. Масса кирпича 1 кг и еще полкирпича. Найдите массу кирпича. 8. Назовите наименьшее трехзначное число, которое записывается различными  цифрами. 9. Назовите пять дней, не называя ни числа, ни названия этих дней недели.  10. Что такое периметр многоугольника? (Сумма длин всех сторон) 11. Как называется сотая часть числа?  12. Равенство с переменной. 13. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками. 14. Какое число делится на все числа без остатка?  15. Как называется независимая переменная? 16. Хорда, проходящая через центр окружности. 17. Как называются цифры, употребляемые в десятичной системе? 18. Утверждения, которые не доказываются. 19. Как называется число, стоящее под чертой дроби? 20. Равенство двух отношений. 21. Часть прямой, ограниченная двумя точками. 22. Число, взаимно обратное 0,2.  23. Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам. 24. Число, которое не является ни отрицательным, ни положительным. 25. Как называются координаты точки на плоскости? 26. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. 27. Число, на которое данное число делится без остатка. 28. Математическое утверждение, требующее доказательства. 5. 1. Назовите фамилию автора школьного учебника по геометрии. 2. Какие бывают дроби? 3. Единица измерения скорости на море. 4. Третья буква греческом алфавите. 5. Вес 1 л воды. 6. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала по 5 км. Сколько километров проехал ямщик? 7. Инструмент для измерения углов. 8. Наименьшее натуральное число. 9. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. 10. Может ли при делении получиться нуль? 11. Чему равна 1/4 часа? 12. Что такое абак? 13. Как одним словом назвать сумму сторон многоугольника? 14. Число гномов в одном из известных мультсериалов Диснея. 15. Какую часть тела составляет вода в организме человека? 16. Сколько граней у незаточенного шестигранного карандаша? 17. Гривенник – сколько это? 18. Какой город состоит из 101 имени? 19. Вычислите 59². 20. Рост Дюймовочки. 21. Одни из них – долг, другие – имущество. О каких числах идёт речь? 22. Какой древнегреческий ученый поделил год на 365 дней? 23. Какое число в Древнем Риме записывалось буквой M? 24. Сколько существует признаков равенства прямоугольных треугольников? 6. 1. Сколько лет спала принцесса в сказке Шарля Перро? 2. Часть окружности. 3. Количество нот. 4. Инструмент для построения окружности. 5. Механизм, которым пользуются на спортивных состязаниях для измерения времени. 6. Назовите фамилии авторов учебника по алгебре. 7. Сколько лет нашей гимназии? 8. Разложите на множители 16 + x². 9. Может ли при умножении получиться нуль? В каком случае? 10. Единица массы драгоценных камней. 11. Что легче – 1 т железа или 2 т воды? 12. К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? 13. Единица измерения объёма нефти? 14. Чему равна сумма углов квадрата? 15. Масса 1 метра кубического воды. 16. Шла старуха в Москву. Ей навстречу шли три старика. Сколько человек шло в Москву? 17. Найти произведение чисел 56·64. 18. Автор книги «Начала». 19. Утверждение, которое необходимо доказать. 20. Наука, которая занимается изучением фигур на плоскости. 21. Что такое эккер? 22. Чему равны стороны египетского треугольника? 23. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива». 24. Как называется плоскость с осями Оx, Oy? Слова ведущих  Первый ведущий Почему торжественно вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Поведeм сегодня с вами речь. Не случайно ей такой почeт, Это ей дано давать советы, Как хороший выполнить расчeт Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит. Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даeшь Для победы трудностей закалку. Учится с тобою молодeжь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов!!!  Второй ведущий Друзья! Мы вместе собрались, Чтоб шутки умные сегодня удались, Чтоб поиграть, подумать, отдохнуть, Смекалкой и умом своим блеснуть. Пускай никто не станет Пифагором, Каким хотел бы, может, быть, Но будет каждый иль рабочим, иль ученым И будет математику любить... Пусть будет всем уютно и тепло,  Пусть будет всем полезно, интересно, И хорошо, чтоб всем сейчас везло, А всё, что спросят, было бы известно!  Первый тур «Разминка» Командам   задается   по   одному   вопросу,   на   который   команда   должна ответить быстро, и самое главное – правильно. В случае отсутствия ответа команды на помощь   приходят   болельщики   команды,   но   за   правильный   ответ   они   получают   только полбалла, которые добавятся в зачёт их команды. При отсутствии ответа со стороны одной команды право ответить предоставляется другой команде. За каждый правильный ответ команда получает по одному баллу. Вопросы первой команде: 1.  Результат сложения многочленов? (многочлен) 2.  Треугольник с равными сторонами? (равносторонний) 3.  Произведение чисел − 1,2 и 50. (−60) 4.  Самая большая хорда в круге? (диаметр) 5.  Среднее арифметическое чисел 6 и 18. (12) 6.  Трудный путь от условия к ответу? (решение) 7.  Что тяжелее: 1 кг тетрадей или 1 кг железа? (одинаково) 8.   Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла? (нет) 9.   Значение переменной при решении уравнений? (корень) 10.  Вычислите  26 11.  Назовите наименьшее шестизначное число (сто тысяч) 12.  Слово «геометрия» происходит от греческих слов. Каких именно?    (геос  – земля, метрео – измеряю) 13.  Как называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны? (медиана) . (64) Вопросы второй команде: 1.  Многочлен, состоящий из двух слагаемых? (двучлен) 2.  Как называется прибор для измерения углов? (транспортир) . (не существует) 3.  Вычислите  00 4.  Сумма углов в треугольнике? (180º) 5.  К целому отрицательному числу приписали три нуля. Как изменится  число? (уменьшится в 1000 раз) 6.  Объём 1кг воды равен... (1л) 7.  Четверо играли в домино 4 часа. Сколько играл каждый? (4 часа) 8.  Может ли в треугольнике быть два прямых угла? (нет) 9.  Сколько концов у трёх с половиной палок? (8) 10. Укажите степень одночлена 5 х6у7 11.  Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28) 12.  Назовите наибольшее семизначное число (9.999.999) 13.  Луч, делящий угол пополам? (биссектриса)  z. (14)  Второй тур «Берегись ошибиться» В математике немаловажную роль играет точность определения на глаз, наблюдательность, сообразительность, память, мышление. Сейчас мы проверим, участники какой команды более наблюдательны. Командам будет предложено 5 вопросов, на обсуждение их даётся по 30 секунд. Отвечают капитаны по очереди. Та команда, ответ которой ближе к истине, получает 3 очка. Вопросы: 1.  Какова ширина ученической тетради? (17 см) 6. Какова длина парты? (146 см) 7. Сколько весит слон? (От 2 до 7 тонн) 8. Сколько груза может увезти лошадь? (От 300 до 800 кг) 9. Сколько весит ученическая тетрадь в 12 листов? (35 граммов)  Третий тур «Самый быстрый» Командам будут розданы таблички с цифрами. Их задача – по команде в течение двух минут считать от 1 и далее в порядке возрастания, находя соответствующие числа в таблице под контролем жюри. По истечении времени счёт заканчивается. Побеждает тот, кто нашёл больше чисел.  Четвёртый тур «Заморочки» Командам по очереди задаются вопросы. Если команда, которой задан вопрос, не отвечает на него, то право ответа имеет вторая команда. Хорда,   проходящая   через   центр   окружности.     их Вопросы: 1. Наименьшее простое число. (2) 2.   В   какой   стране   впервые   появились   отрицательные   числа?   (Древний Китай) 3. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же число? (В 101 раз) 4.   Как   называются   формулы   для   нахождения   квадрата   суммы,   квадрата разности,   разности   квадратов?   (Формулы   сокращенного   умножения). Запишите символически. 5. Полторы трети километра – это сколько? ( Полкилометра) 6. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это? (Яма) 7.  Масса   кирпича  1  кг   и   еще   полкирпича.   Найдите   массу   кирпича. (2  кг) 8. Назовите наименьшее трехзначное число, которое записывается различными цифрами. (102) 9. Назовите пять дней, не называя ни числа, ни названия этих дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра) 10. Что такое периметр многоугольника? (Сумма длин всех сторон) 11. Как называется сотая часть числа? (Процент) 12. Равенство с переменной. (Уравнение) 13.   Два   числа, (Противоположные) 14. Какое число делится на все числа без остатка? (0) 15. Как называется независимая переменная? (Аргумент) 16. (Диаметр) 17. Как называются цифры, употребляемые в десятичной системе счисления? (Арабские) 18. Утверждения, которые не доказываются. (Аксиомы) 19.   Как   называется   число,   стоящее   под   чертой   дроби?   (Знаменатель) 20. Равенство двух отношений. (Пропорция) 21. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок) 22. Число, взаимно обратное 0,2. (5) 23. Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам. (Биссектриса) 24.   Число,   которое   не   является   ни   отрицательным,   ни   положительным. (Нуль) 25. Как называются координаты точки на плоскости? (Абсцисса, ордината) 26. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол) 27. Число, на которое данное число делится без остатка. (Делитель) 28. Математическое утверждение, требующее доказательства. (Теорема)   отличающиеся   друг   от   друга   только   знаками.  Пятый тур «Гонка за лидером» Участники команд по очереди отвечают на вопросы. На них нужно отвечать быстро в  течение 3 минут. За каждый правильный ответ присуждается 1 очко. Если отвечающий не  знает ответа на вопрос, он говорит «Дальше!». Вопросы 1 команде 1. Назовите фамилию автора школьного учебника по геометрии. (Атанасян Л.С..) 2. Какие бывают дроби? (Десятичные, обыкновенные, правильные, неправильные, смешанные) 3. Единица измерения скорости на море. (Узел) 4. Третья буква в греческом алфавите. (Гамма) 5. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала по 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км) 6. Инструмент для измерения углов. (Транспортир) 7. Наименьшее натуральное число. (1) 8. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (Радиус) 9. Может ли при делении получиться нуль? (Да) 10. Чему равна 1/4 часа? (15 минут) 11. Что такое абак? (Счеты) 12. Как одним словом назвать сумму сторон многоугольника? (Периметр) 13. Число гномов в одном из известных мультсериалов Диснея. (Семь) 14. Какую часть тела составляет вода в организме человека? (2/3) 15. Сколько граней у незаточенного шестигранного карандаша? (8) 16. Какой город состоит из 101 имени? (Севастополь) 17. Вычислите 59². ((60 − 1)² =3600 + 1 − 120 = 3481) 18. Рост Дюймовочки. (1 дюйм, ≈ 25 мм) 19. Одни из них – долг, другие – имущество. О каких числах идёт речь? (Положительные и отрицательные) 20. Какой древнегреческий ученый поделил год на 365 дней? (Фалес) (Сто) 21. Сколько существует признаков равенства прямоугольных треугольников? (4). Вопросы 2 команде 18. Сколько лет спала принцесса в сказке Шарля Перро? 19. Часть окружности. (Дуга) 20. Инструмент для построения окружности. (Циркуль) 21. Механизм, которым пользуются на спортивных состязаниях для измерения времени. (Секундомер) 22. Назовите фамилии авторов учебника по алгебре. (Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.) 23. Сколько лет нашей школе? (В текущем 2017 году ровно 24. Разложите на множители 16 + x². (Не раскладывается) 25. Может ли при умножении получиться нуль? В каком 26. Единица массы драгоценных камней. (Карат) 27. Какое число в Древнем Риме записывалось буквой M? 28. Единица измерения объёма нефти? (1 баррель = 159 100 лет) случае? (Да) (1000) литров) 29. Чему равна сумма углов квадрата? (360º) 30. Масса 1 метра кубического воды. (1 тонна) 31. Шла старуха в Москву. Ей навстречу шли три старика. Сколько человек шло в Москву? (Один) 32. Найти произведение чисел 56·64. ((60−4)(60+4)= 3600−16 = 3584) 33. Автор книги «Начала». (Евклид) 34. Утверждение, которое необходимо доказать. (Теорема) 18. Наука, которая занимается изучением фигур на плоскости. (Планиметрия) 19. Что такое эккер? (Инструмент для построения прямых углов) 20. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива». (Гипотенуза) 21. Как называется плоскость с осями Оx, Oy? (Координатная)  Шестой тур «Трудное испытание» Команды получают задания на карточках. По команде начинают решать имеющиеся там  уравнения. Побеждает команда, которая сумела решить правильно большее количество  уравнений. Решите уравнения. 1. х² − 2x + 1 = 0                                                ((x ­1) ² = 0, х = 1) 2. 4х²­12х+9=0                                        (( 2x −3)² = 0, x = 3/2, х=1,5) 3.  9x² + 144 − 72x = 0                        ((3x − 12)² = 0, x = 12/3, х=4)  Конкурс «Загадалки» Игра со зрителями­болельщиками Если болельщики отвечают правильно, то команде добавляется 1 балл. Вопросы для болельщиков: 1. Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну). 2. Как снаряд для прыжка в высоту превратить в число? (Шесть) 3. Как называются две непересекающиеся прямые? (Параллельные) 4. Что   не   имеет   длины,   широты,   высоты,   а   можно   измерить?  (Время, температура) 5. Какой раздел математики изучает свойства фигур? (Геометрия) 6. Какие   три   одинаковых   числа   нужно   сложить,   чтобы   получить   100? 1 3 ) (33 7. Натуральные   числа,   числа   им   противоположные   и   нуль   образуют множество. Какое? (Множество целых чисел) 8. Как называется математическое выражение, записанное с помощью знаков < и >? (Неравенство) 9. Сколько подвигов совершил Геракл? (12) 10.Кто автор вашего учебника геометрии? (Атанасян Л.С.) 11.Сказка Пушкина, в названии которой есть число 7  (Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях). 12.Как определить, делится ли число на 9?  13.(Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9) 14.Множество   точек   координатной   плоскости,   абсциссы   которых   равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции (График функции) 15.Вычислите устно: 4∙8∙25∙125 (100000) 16.В каких единицах измеряют массу алмазов? (В каратах) 17.Как   называют   площадь   квадрата   со   стороной   10   метров?   В   этих единицах измеряют площади небольших участков. (Ар) 18.Первая русская женщина­математик. (Софья Ковалевская) 19.В каких единицах моряки измеряют расстояние? (Миля) 20.Как ещё называют кубический дециметр? (Литр) 21.Какое число выражает дюжину? (12)  Седьмой тур «Недетские задачки» Время на обдумывание ответа на один вопрос ­ 1 минута. Отвечает первой команда, у  которой готов ответ. 1. В школе 400 учеников. Почему можно утверждать, что, по крайней мере, у  двоих учащихся совпадут дни рождения? Решение.  Так как количество дней в году меньше 400; у 365 (или 366) учеников дни  рождения могут быть в разные дни года, а у всех остальных совпадут с  первыми. Ответ: совпадут у 35 человек. 2. Имеются два сосуда емкостью 3 литра и 5 литров. Как с их помощью  набрать из водопроводного крана 4 литра воды? Решение. 1­е переливание: из пятилитрового сосуда вылить в трёхлитровый  3 литра, в нем осталось 2 литра воды. 2­е переливание: вылить 2 литра воды из пятилитрового сосуда в  трёхлитровый сосуд. Доверху не хватает 1 литра воды. 3­е переливание: из полного пятилитрового сосуда долить в трёхлитровый 1  литр воды. В пятилитровом сосуде останется 4 литра воды. 3. На прямой отметили 5 точек. Сколько всего образовалось отрезков? Решение. От первой точки до каждой из следующих 4 отрезка. От второй  точки до каждой из следующих 3 отрезки. От третьей точки – 2 отрезка. От  четвертой до последней 1 отрезок. Всего: 4+3+2+1 = 10. Ответ: 10 отрезков.  Конкурс капитанов Капитаны отвечают  на вопросы  по порядку. За каждый  правильный ответ – 1 балл. В случае   неправильного   ответа   одного   из   капитанов   его   команде   предоставляется   право оказать помощь, но в зачёт идёт 0,5 балла. 1. Как записать число 28 при помощи пяти двоек, пользуясь только сложением? (22 + 2 + 2 + 2) 2. Как записать число 100 при помощи пяти троек, пользуясь любыми  арифметическими операциями? 3 3 3 3 3=100 (33∙3+3 : 3 = 100) 3. Все знают, что тысяча тысяч – это миллион, но мало кто знает, как  называются следующие разряды. Для их названий приняты латинские  наименования чисел. Тысяча миллионов называют биллион (или миллиард),  тысяча биллионов – триллион, дальше – квадриллион, квинтиллион и т.д. Что  означает приставка «би», «три»,«квадра», «квинта»? («би» – два, «три» – три, «квадра» – четыре, «квинта» – пять.) 4. Однажды в магазине мальчик купил 6 ручек, несколько тетрадей по 30  рублей, и 3 карандаша. Продавец назвал сумму для оплаты: 320 рублей. «Вы  ошиблись» – сказал мальчик, как только услышал сумму. Продавец удивился,  как мальчик, не посчитав денег, заметил ошибку. Проверка показала, что  мальчик прав. Как мальчик догадался? (Сумма должна быть кратна 3). Мы подошли к последнему туру нашей игры, как и в предыдущих турах, задачи здесь  оцениваются по одному баллу и на обдумывание дается по 1 минуте. Если у первой  команды нет ответа, то другая команда может ответить и получить дополнительный балл.  Восьмой тур «Логические задачки» 1. Имеются песочные часы на 3 мин и на 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду на 4 мин. Как это сделать? (Поставить часы одновременно, когда часы на 3 мин перестанут работать, опустить яйцо) 2. Трехзначный шифр кодового замка портфеля составлен из двух последовательных чисел натурального ряда, записанных в обратном порядке. Определите шифр. (109) 3. Математик, устав, лег спать в 10 часов вечера. Предварительно он завел механический будильник на 12 часов следующего дня. Сколько часов он успеет проспать до звонка будильника? (2) 4. Мама утром уронила серьгу в кофе. Но она смогла достать серьгу, даже не намочив пальцев. Как это может быть? (кофе – порошок) Подведение итогов игры Не знающий геометрии да не войдет… (Платон) Природа формулирует свои законы языком математики. (Г. Галилей) Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Г. Песталоцци) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то заполняйте свою голову пока математикой, тому есть возможность. к (М.И. Калинин)