Исследование функции с использованием производной (10 класс)

Самостоятельная работа по теме  «Исследование функции с использованием Самостоятельная работа по теме  «Исследование функции с использованием производной» (базовый уровень) Вариант 1            1. Найти точку максимума функции  y 2. Найти точку минимума функции  48 17  х х 3 . 3 х 2  3 2 х  y 3. Найти наибольшее значение функции 0;2  у 4. Найти наименьшее значение функции  на отрезке  2 2 х  4 4 х х  3  на отрезке  0;5 у  95 х  5. Прямая  у 3 х 1 3 6  х производной» (базовый уровень) Найти точку максимума функции  Вариант 2            y  1 3 х 3  9 х  7 2. Найти точку минимума функции . 7 12  y 3. Найти наибольшее значение функции х х  3  на отрезке  0;12  81  3 у 1 3  х 3 4. Найти наименьшее значение функции  на отрезке  2;2  является касательной к  9 7  у 12 5. Прямая  х  3 х графику функции  у 2  х . Найти абсциссу 7 х  6 точки касания. 6. Найти значение производной функции y  1 9 3 х  2 3 х  4 х  в точке  х 0 3  является касательной к  у 4  х 9 графику функции  у 2  х . Найти абсциссу 7 х  4 точки касания. 6. Найти значение производной функции y 2  х 5 3 х  6  в точке  х 0 1 Самостоятельная работа по теме  «Исследование функции с использованием производной» (базовый уровень) Самостоятельная работа по теме  «Исследование функции с использованием производной» (базовый уровень) Вариант 1            Найти точку максимума функции  3 х  y 2. Найти точку минимума функции 48 17  х . 3 х 3 2 х  y 3. Найти наибольшее значение функции  2  на отрезке  3 х 2 2 х  у 4. Найти наименьшее значение функции  4 4 х   на отрезке  у  95 х  5. Прямая  3 х 1 3  является касательной к  графику функции  . Найти абсциссу точки касания. 6. Найти значение производной функции Найти точку максимума функции  Вариант 2            y  1 3 х 3  9 х  7 2. Найти точку минимума функции . 7 12  y 3. Найти наибольшее значение функции х х  3  на отрезке  0;12 у 1 3  х 3  81  3 4. Найти наименьшее значение функции 7  12 у 5. Прямая   на отрезке  2;2 х  3 х  является касательной к  у 4  х 9 графику функции  у 2  х . Найти абсциссу 7 х  4 точки касания. 6. Найти значение производной функции y  1 9 3 х  2 3 х  4 х  в точке  х 0 3 y 2  х 5 3 х  6  в точке  х 0 1 Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с использованием производной» (профильный уровень) Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с использованием производной» (профильный уровень) Вариант 1 Вариант 2 Найти точку максимума функции             Найти точку максимума функции             y  2 х  15 y  х 3 98 х 16 х 2. Найти точку минимума функции 2. Найти точку минимума функции . (  х х  2 ()3  1)5 y 3. Найти наибольшее значение функции 1;6 у 4. Найти наименьшее значение функции 2;5   на отрезке   на отрезке   5 3 х 20 х х   5 у  99 х  5. Прямая  у 3х 3 11х графику функции   является касательной к  . Найти  . ( 2 ()2  х y 3. Найти наибольшее значение функции 5)4  х  5   3 х у 4. Найти наименьшее значение функции 54 20 х  3  на отрезке   1;4   на отрезке  3;3 у  9 х  7 3 х 3 5. Прямая  5  х графику функции  у  является касательной к  14 . Найти  1 5 3 t 6 2 c t момент времени  3 у  х абсциссу точки касания. 6. Прямолинейное движение точки описывается  законом   (м). Найти ее скорость в  5 2 х 15   9 х 3 у  х абсциссу точки касания. 6. Прямолинейное движение точки описывается  законом   (м). Найти ее скорость в  14 4 2 х   9 х s  6 t  4 2 t s  5 t  1 2 момент времени  . t 2 c Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с использованием производной» (профильный уровень) Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с использованием производной» (профильный уровень) Найти точку максимума функции  Найти точку максимума функции  Вариант 1 Вариант 2 y  98 х            2 х  15 y            3  х 16 х 2. Найти точку минимума функции 2. Найти точку минимума функции . (  х х  2 ()3  1)5 y 3. Найти наибольшее значение функции 1;6 у 4. Найти наименьшее значение функции 2;5   на отрезке   на отрезке   5 3 х 20 х х   5 у  99 х  5. Прямая  у 3х 3 11х графику функции   является касательной к  . Найти  . ( 2 ()2  х y 3. Найти наибольшее значение функции 5)4  х  5   3 х у 4. Найти наименьшее значение функции 54 20 х  3  на отрезке   1;4   на отрезке  3;3 у  9 х  7 3 х 3 5. Прямая  5  х графику функции  у  является касательной к  14 . Найти  3 у  х абсциссу точки касания. 6. Прямолинейное движение точки описывается  законом   (м). Найти ее скорость в  5 2 х 15   9 х 3 у  х абсциссу точки касания. 6. Прямолинейное движение точки описывается  законом   (м). Найти ее скорость в  14 4 2 х   9 х s  6 t  4 2 t s  5 t  1 2 момент времени  . t 2 c 1 5 3 t 6 2 c t момент времени  Эталоны ответов Базовый уровень Профильный уровень 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант 1. – 4  2. 2 1. – 3  2. – 2  3. 12 4. – 13  5. – 0,5  6.  25 3. 483 4. – 9  5. – 1,5  6.  – 17  1. – 7  2. – 3  3. 48 4. – 9  5. – 2 6. 32 1. – 4  2.  3 1 3 3. 10 4. – 25 5. 2 6. 14