Исследовательская работа по теме: «Симметрия в нашем мире»

Симметрияв нашем мире

Цель: выяснить ,как симметрия участвует в нашей жизни. Где мы можем встретить симметрию.Задачи : • расширить представления о понятии «симметрия»• научиться распознавать симметричные фигуры• познакомиться с использованием симметрии в архитектуре, строительстве, природе и т.д.

Что такое симметрия ?Симметрия - в широком смысле - соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы. Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Что такое симметричная фигура?Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре.

Виды симметрии

В свою очередь, геометрической симметрии существует тоже несколько видов:• Зеркальная симметрия• Осевая симметрия• Вращательная симметрия• Центральная симметрия• Винтовая симметрия

Зеркальная симметрия 

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно плоскости точку.

Осевая симметрия

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

Вращательная симметрия

Вращательная симметрия, также известная как радиальная симметрия в геометрии, является свойством формы, когда она выглядит одинаково после некоторого вращения частичным поворотом.

Центральная симметрия

Центральная симметрия — это свойство геометрической фигуры, имеющей произвольные точки А и А1, которые соединяют отрезок и совпадают в пространстве относительно фиксированного элемента — центральной точки О.

Винтовая симметрия

Винтовая симметрия - это симметрия объекта относительно группы преобразований, являющихся композицией преобразования поворота объекта вокруг оси и переноса его вдоль этой оси.

История возникновения категорий симметрии.

Симметрия – одно из фундаментальных свойств природы. Ее изучали десятки тысяч поколений людей. Платон считал, что быть прекрасным, значит быть симметричным и соразмерным.

Философы Древней Греции в симметрии увидели познавательную силу. Анаксимандр использовал симметрию в космологической теории, где в центре мира поместил Землю, которая имеет совершенную симметричную форму, она расположена в центре и от симметричности.

Симметрия — это не только равновесие, но и состояние покоя. Если мы добавим на одну из чашек весов груз, они сразу переходят в движение

По мнению Эмпедокла Вселенная это сфера – воплощение гармонии и покоя. Сферос большой шар двух противоположных стихий – любви и вражды. Идею симметрии использовали также атомисты Левкипп и Демокрит. Они считают, что мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Из истории нам известно, что при создании древнего искусства мастера использовали пространственную симметрию.

Симметрия состоит из противоположностей, которые явно видны в пространстве. К примеру: правая и левая кисти рук человека. Леонардо да Винчи рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: половины шара, уравновешивают друг друга и по этой причине шар не падает. Леонардо да Винчи изучал законы перспективы и пропорции с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.

Понятие симметрия вошло в научный оборот в 30-х годах XIX в. после открытия Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Больше всего симметрии мы можем увидеть в кристаллах, их структура периодически повторяется в трех измерениях элементарного атомного мотива.

Симметрия – основной предмет изучения кристаллографии, теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Кристалл можно разделить без остатка на ровные и одинаково расположенные части. Э. Галуа классифицирует алгебраические уравнения по их группам симметрии Ф. Клейн взял идею симметрии в качестве единого принципа при построении геометрических фигур. Симметрия объединяет разрозненные части предмета в единое целое. Клейн применил данную концепцию в физике и механике.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре – это одинаковое расположение равных частей по отношению к линии либо плоскости. Ее относят к числу сильнейших средств организации формы. Архитектурная симметрия бывает разных видов. Простейшим из них является зеркальная симметрия, симметрия правого и левого. В данном случае одна половина – это как бы зеркальное отражение другой. Воображаемую плоскость, которая делит форму на 2 равные части, называют плоскостью симметрии. Симметрия в архитектуре Симметрию можно назвать залогом успеха в строительстве. Почти все здания в мире, во избежание разрушения, строятся исключительно симметрично. Вот почему симметрия так важна в строительстве.

Симметрия в Исламе

Геометризм считается одной из основных особенностей архитектуры Среднего и Ближнего Востока, при более глубоком анализе которой оказывается, что поражающая, на первый взгляд, изощренность и затейливость силуэтов и очертаний форм подчинена закономерностям геометрии орнамента. Начертание любого плана-орнамента следует правилам симметричных преобразований.
Купол вращается вокруг оси с определенным интервалом, перемещается вдоль прямой, приставляется плотно один к другому, сжимается от центрального ядра к периферии и вновь расширяется, акцентируя особо значимую на плане зону. Наиболее распространены центрально-осевая симметрия и переносная, которая опознается в различных архитектурных ритмах.
Монументальные сооружения — медресе, мавзолеи, торговые купола, отдельно стоящие или сочетающиеся друг с другом в реальности городской застройки, образуют причудливые орнаментальные композиции. Существует три типа сооружений с внутренними дворами — мечети, медресе, караван-сараи — для которых постоянна центрально-осевая композиция на двух перпендикулярных осях симметрии, которые фиксируются купольными объемами.

Симметрия в христианстве

При строительстве храмов использовались различные архитектурные стили: готический, барокко, византийский стиль, классицизм, ампир и другие.
Говоря о различных стилях в архитектуре христианских храмов, нельзя не упомянуть о символе России – Храме Василия Блаженного.
Строительство собора на Красной площади города Москвы по указу Ивана Грозного начали в 1555 г., продлилось оно до 1561 г. По одной версии, он был воздвигнут в честь взятия Казани и окончательного завоевания Казанского ханства, а по другой — в связи с православным праздником — Покровы Пресвятой Богородицы.
Имеется целый ряд версий возведения этого красивого и уникального собора. В одной из них говорится, что архитекторами храма были известный зодчий Постник Яковлев из Пскова и мастер Иван Барма. Имена этих зодчих узнали в 1895 году благодаря найденному рукописному сборнику XVII в. в архивах Румянцевского музея, где о мастерах имелись записи. Эта версия является общепризнанной, но ставится под сомнение некоторыми историками.
По другой версии, архитектором собора, как и большей части строений Московского Кремля, которые возвели ранее, был неизвестный мастер из Западной Европы, предположительно из Италии. Считается, что именно поэтому появился неповторимый архитектурный стиль, в котором сочетается зодчество эпохи Возрождения и изысканный Русский стиль. Однако на сегодняшний день никаких свидетельств.

Симметрия в искусстве

В искусстве симметрия получила распространение как один из видов гармоничной композиции. Она свойственна произведениям архитектуры и декоративно-прикладного искусства. Симметрия является своеобразной мерой красоты и гармонии окружающего нас мира. Выдающийся математик 20 века Герман Вейльв своей работе «Симметрия» уделил особое внимание орнаментальной симметрии. Он показал, что в основе принципов любой орнаментальной композиции лежат общие положения фундаментальных математических структур, и связал орнаментальную симметрию с дискретными группами движений на плоскости.

Крым - многонациональный
Крым считается одним из самых многонациональных регионов России. Здесь проживает более 100 народностей. Самой крупной общиной являются русские – 65%, далее идут украинцы (15%), крымские татары (12%). Остальные народы Крыма – это небольшие группы и численность каждого из них не достигает и 50 000 человек.

Симметрия в крымско-татарском орнаменте

Симметрия в русском орнаменте

Симметрия в украинском орнаменте

Симметрия в орнаментах

Армянский орнамент

Узбекский орнамент

Симметрия в Гербах

Символика

Грифон (крылатый лев с орлиной головой) – мифологическое существо – символ античных городов Херсонеса, Пантикапея и других, в более поздние времена – городов Севастополя и Керчи.
С античных времён грифону приписывали охранные свойства. На гербе Крыма он изображён как символ хранителя и защитника республики.
Голубая жемчужина символизирует Крым как уникальный уголок планеты, единство всех его народов, религий и культур.
Грифон положен на варяжеский щит (малый герб) – символ пересечения важных торговых путей, а его красный цвет – символ мужества, храбрости и отваги народов Крыма всех веков.
Щит держат мраморные античные колонны — символы прошлых цивилизаций, оставивших свои следы на полуострове.
Навершием герба служит восходящее золотое солнце – символ возрождения и процветания, тепла и света.

Герб Крыма

Описание

Герб Автономной Республики Крым представляет собой в червленом варяжском щите обращенного вправо серебряного грифона, держащего в правой лапе раскрытую серебряную раковину с голубой (лазоревой) жемчужиной.
Под щитом, обвившись кольцами вокруг колонн, расположена сине-бело-красная (цветов флага Крыма) девизная лента с надписью: «Процветание в единстве».

ГЕРБ ГОРОДА КЕРЧЬ

ГЕРБ БАХЧИСАРАЙСКОГО РАЙОНА

ГЕРБ ГОРОДА СИМФЕРОПОЛЬ

ГЕРБ ГОРОДА
АЛУШТА

ГЕРБ ГОРОДА АРМЯНСК

ГЕРБ ГОРОДА САКИ

Заключение

Работая над проектом, мы убедились, что изучение симметрии было актуально как в древности, так и в современном мире при создании механизмов.  И мы все больше видим, что чем сильнее развивается технический прогресс, тем чаще симметрия становится неотъемлемой частью человеческого бытия.
При этом мы убедились, что в природе симметричные тела в чистом виде отсутствуют. Она еще не смогла создать тело полностью симметричное. Так же в реальной природе нет и чистой асимметрии. Возьмем, например, самого человека. С одной стороны, посмотрев на него, мы скажем: «Он симметричен. Две руки, две ноги и т.д. Это зеркальная симметрия!». Да, вы правы. Сказать, что человек не симметричен, было бы грубейшей ошибкой (тем более, что мы сами доказывали симметрию человека). Но и сказать, что он симметричен полностью мы не можем! Согласитесь, ведь у людей хоть и две ноги, две руки, но они не всегда одинаковы.
Да, мы не симметричны полностью, но и не асимметричны.
Любой может заметить, что вокруг нас присутствует симметрия. Отсюда и от наших предыдущих рассуждений можно сделать вывод: чистая симметрия присутствует только в тех предметах, которые создал человек.