Исследовательская работа "Из поколения к поколению -старинные меры длины Древней Руси"

Муниципальное  Бюджетное Образовательное Учреждение                                  Средняя Образовательная школа №4 г.Сальска                                                                      Математика                                                        Исследовательская  работа                      Из поколения  к поколению ­старинные меры длины Древней Руси                                                                                                                                     Автор работы                                                                                                                               Дубровина Дарья                                                                                               5 класс МБОУ СОШ  № 4 г.Сальска                                                                                                                                    Руководитель:                                                                                                      Евтушенко Наталья Николаевна                                                                           учитель математики МБОУ СОШ№4 г.Сальска                                                             г .Сальск                                                                2016г. Оглавление                                                                                                                 стр. Введение……………………………………………………………………………… Глава1. Единицы  измерения  Древней Руси……………………………………… 1.1 Старинные меры  длины Древней Руси……………………………………… Глава2. Практическое  применение единиц измерения 2.1 Анкетирование…………………………………………………………... 2.2  Единицы  измерения длины в литературных произведениях, пословицах и   поговорках…………………………………………………………………………………… 2.3  Конструктивный  эксперимент………………………………………………………… 2.4 Старинные меры длины в математических задачах…………………………………….. Выводы………………………………………………………………………………………. Заключение…………………………………………………………………………………… Список литературы……………………………………………………………………………… Приложения……………………………………………………………………………………..                                                    Введение «Ощутите вашу связь с прошлым ­ и вы сможете на него опереться» Авессалом  Подводный Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания  математики, и без неё  нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, МХК, ИЗО, литературе,  технологии математика не нужна, но это не так. На этих уроках мы встречаемся с разного  рода  вычислениями и не всегда понимаем, о чем идет речь. В наше время мы, не задумываемся, производим  вычисления в метрах , сантиметрах и т.д.Это удобно, единая система измерения устраивает всех . Но так  было не всегда, наши предки пользовались другими мерами и единицами, которые часто встречаются и в   современное время.  В литературе и истории нередко встречаются нам «локти», «аршины», «ладони»,  «пяди», и это тоже нормально. Все эти понятия, употребляемые нами в повседневной жизни, обогащают не только язык художественных произведений, но и наш внутренний мир. Ведь мы часто в своей речи  используем их в поговорках, пословицах, пришедших к нам из древней старины, порой даже не замечая  этого. Все это является частью культуры нашей великой страны, частью истории России. Считаю, что мы  не просто должны, мы обязаны знать и понимать выражения, которые давно вышли из обихода,  терминологию прошлых веков. Во­первых, это культурно нас обогащает, повышает интеллектуальный  уровень, во­вторых, помогает окунуться в славное прошлое Руси, лучше понимать ценности наших  предков, познавать историю родной страны. Древние знания и народная мудрость и в настоящее время  могут быть очень полезными, ведь часто бывают такие ситуации, когда под рукой отсутствует метр или  другие современные приспособления для измерения длины. Изучение единиц измерения длины  представляет собой ценный источник математической и исторической информации. Именно это и  натолкнуло меня на мысль провести исследование на тему «Из поколения  к поколению ­старинные меры  длины Древней Руси» Объект  исследования: единицы измерения длины Древней Руси.  Предмет  исследования: ­ единицы измерения длины Древней Руси; ­ единицы измерения длины Древней Руси  в современной жизни. Цели исследования: ­изучить историю единиц  измерения длины Древней Руси; ­ выяснить, как используются единицы измерения длины Древней Руси в современной жизни; ­получить практические навыки решения задач с единицами измерения Древней  Руси.   Задачи:  ­изучить литературу по данной теме;   ­собрать и обработать информацию о происхождении  русской  системы    единиц измерения; ­ показать практическое её применение на современном этапе;  ­экспериментальным путем установить длину старинных русских мер;  ­ интерпретировать результаты исследования;    ­создать банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Гипотеза: знания истории возникновения единиц измерения Древней Руси повышает интерес к изучению не только  математики  , но и других предметов.  Методы исследования:  ­ проблемно­поисковый ( выдвижение гипотезы и её доказательство); ­проблемно­ исследовательский ( теоретический и практический анализ ,  наблюдения, расчеты, анкетирование); ­ работа с информацией ( литература, интернет ­ ресурсы).  План исследования:    ­работа с литературой и другими источниками;    ­обработка полученных данных;    ­анализ результатов, формулирование выводов. Практическая   значимость  работы   заключается   в   возможности   использования    как   информационно­ справочный материал для учителей и учащихся на уроках математики, истории, литературы, технологии, на классных часах, факультативах , а  решение практических задач способствует повышению интереса к изучению математики.                    Глава1. Единицы  измерения  Древней Руси                     1.1. Старинные меры длины.                                         Не имели наши предки ни линейки, ни рулетки,                                   Но могли предмет любой измерять самим собой:                                  Ткани мерили локтями, землю мерили лаптями,                                  И имели пальцев пять ­ щели в доме измерять.                                   В общем, жили ­ не тужили,  не хлебал лаптем щей                                  И всему на свете были люди  мерою вещей.                         С самого зарождения жизни на земле человеку приходилось измерять какие­то расстояния:  маленькие и большие. Строил ли древний человек себе жилище, изготовлял простейшие орудия труда или  шил одежду. Линейки в то время не было, поэтому приходилось пользоваться тем, что было под руками. В самом прямом смысле: руками и ногами­ это и есть измерения. Многие единицы длины представляют  собой измерения различных частей человеческого тела. Человек всегда носит их с собой и может  пользоваться ими в любых условиях.  Становление русской системы мер длины началось с XI в., о чем  свидетельствуют дошедшие до нас древние источники и документы: летописи, описания путешествий,  торговые книги, сборники законов и др. К этому времени относятся и первые сочинения по метрологии,  посвященные описанию различных мер и выявлению соотношений между ними: «Книга сошного письма»,  «Торговая книга», «Счетные мудрости». Наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых  часто встречаются в нашей речи: верста,  сажень,  аршин, локоть,  пядь,  вершок.   Верста­1,067км, старорусская путевая мера (её название «поприще»).Этим словом, первоначально  называли расстояние, пройденное от одного поворота  до другого во время пахоты. Два названия долго  употреблялись параллельно, как синонимы». «Верстой также назывался верховой столб на дороге.  Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен ,входящих в неё, и величины  сажени. (приложение1,рис.1). Сажень­2,134м, одна из самих распространенных Руси мер длины .Поданным архитекторов ,саженей было  более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой.  «Маховая сажень»­1,76 м., расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень»­ 2,48м.,самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой  руки(приложение1,рис.2).          Аршин­71,12м.Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно,  первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (при  ходьбе по равнине, в среднем темпе) и  являлся основной величиной для других крупных мер определения длины расстояний(сажень, верста).В  дальнейшем стали так же применять под этим названием, величину равную  ­ длину руки  (приложение1,рис.3).          Локоть­44см равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным ­ расстояние по прямой  от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки или сжатой в кулак кисти руки). Величина  этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.Локоть широко  использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле:  при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль  контрольной мерки . С конца XII в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином,  использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин  применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым –  иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и  в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве (приложение1,рис.4).            Пядь .У наших предков слово «пядь» означало кисть руки. Пядь — древнерусская мера длины,  изначально равная расстоянию между концами растянутых пальцев руки — большого и указательного.  Различали три древнерусские пяди. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых  большого и указательного пальцев и равнялась примерно 19см. Великая пядь равнялась расстоянию  между концами большого пальца и мизинца – 23см. Пядь с кувырком получалась при добавлении к малой  пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца и равнялась 27  см(приложение1,рис.5).  — старорусская единица измерения, первоначально равнялась длине двух фаланг         Верш коо указательного пальца, приблизительно 4,5 см.Наименование «вершок» происходит как раз от слова «верх»  (верх перста, т. е. пальца) (приложение1,рис.6). Линия­ старинная русская мера единица длины, равная 2.51мм.. или  равная ширине пшеничного  зерна. В настоящее время обозначает калибр – диаметр канала ствола огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули , снаряда выражается в линиях или миллиметрах.          Наряду с основными мерами длины существовали единицы измерений, получившие менее широкое  распространение.          Перст – равен ширине указательного и среднего пальцев. Перст = 2 см.          Коршок – равен ширине кулака, происходит от слова корх (кулак). Коршок = 9 см          Ладонь = 1/6 локтя (локоть шестиладонный) и многие другие.   Изучив теоретический материал по теме, узнала много нового и интересного о единицах измерения  древней  Руси, их простате и, одновременно сложности, поняла необходимость их  возникновения.  Действительно, прав Пифагор, что «Человек­ мера всех вещей» (приложение1,рис.7). Глава2.   Практическое применение единиц измерения                                  2.1 Анкетирование.                В  ходе своего исследования провела анкетирование среди одноклассников, друзей, родителей, с   целью выявления    знаний   о старинных единицах измерения длины.  № п/п Вопрос  1) Какие из приведенных единиц измерения  применялись для измерения длины в  Древней Руси? 2) 3) С помощью,  какой части тела  определяют длину вершка?  Чему равна длина одной пяди?  Пядь Пуд Верста  Метр  Сажень  Фунт  Аршин  Золотник  Километр  Локоть  Палец  Кисть руки  19 см 4) Соответствует ли истине выражение:  «Семь пядей во лбу»? Семь пядей – это сколько?  5) Где вы встречались с единицами  измерения длин Древней Руси? 4 см 1200 м 14 см 140 см 1 см 4 мм          Анкетирование  выявило то, что большинство опрошенных(35 человек) знают о единицах  измерения Древней Руси, но затрудняются в переводе этих длин в современные единицы измерения  (Приложение 2.).                 2.2  Единицы  измерения длины в литературных произведениях, пословицах и  поговорках.                      В своей работе  представлю  лишь небольшую  часть  литературных произведений,  пословиц и поговорок, в которых используются единицы измерения Древней Руси.   В нашем  современном языке старые единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, как правило, в  виде пословиц и поговорок. Один, как перст. – Одинокий человек Пять верст до небес, и все лесом. – Очень далеко и неудобно добираться. Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! – Не суди о других предвзято, можешь  и сам попасть под суд От горшка два вершка, а уже указчик. – Молодой человек, не имеющий своего жизненного опыта, но  поучающий всех. Не уступить ни пяди. – Не отдать даже самой малости. Сам с ноготок, а борода с локоток – Сам маленький (или слишком молод), а умный. Каждый купец на свой аршин меряет. – Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из  собственных интересов. Косая сажень в плечах. – Статный, широкоплечий, высокого роста человек. Семь пядей во лбу – Об очень умном человеке. Москва верстой далека, а сердцу рядом. – Так русские люди характеризовали свою любовь к столице. От слова до дела – целая верста. ­ Каждый может сказать, но не каждый выполнит обещанное. Сам с вершок, а слово с горшок. ­ Сам маленький, а умный (большая голова). Ехать за семь верст киселя хлебать. ­ Необдуманно стремиться куда­либо, имея возможность достичь  желаемого на месте. Родная сторона верстою далека, а сердцу рядом. – О любви к Родине. Для друга семь верст не околица. ­ Ради близкого человека и длинный, окольный путь кажется  коротким. На аршин голова, да ума на пядь. – Голова большая, но глупая. Полено к полену – сажень. – О накоплении запасов, богатства путём экономии. Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим.          Сопоставляя старинные  единицы измерения с их значениями , выяснила что не все поговорки  соответствуют действительности, например, «Семи пядей во лбу»не существует, потому что в этом  случае высота лба человека должна равняться 140см.  Названия старинных единиц измерения длины мы также встречаем в в литературных произведениях.    А. С. Пушкин  «Зимняя дорога» Ни огня, ни чёрной хаты, Глушь и снег… навстречу мне Только вёрсты полосаты Попадаются одни…         А. С. Пушкин   «Сказка о царе  Салтане…» Сына бог им дал в аршин, И царица над ребенком, Как орлица над орленком; Шлет с письмом она гонца, Чтоб обрадовать отца.         Н. А. Некрасов «Дедушка  Мазай и зайцы»                                             С каждой минутой вода подбиралась        К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину.           С. Я. Маршак  « Сказка  про  козла » Эй, не плачьте, баба с дедом! Накормлю я вас обедом, Испеку пирог грибной В два аршина шириной.              Н. А. Некрасов  «Крестьянские дети» И, шествуя важно, в спокойствии чинном, Лошадку ведет под уздцы мужичок В больших сапогах, в полушубке овчинном, В больших рукавицах…, а сам с ноготок!              Д. Мамин­Сибиряк  «Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати  сажен» П.П.Ершов      «Да игрушечку­конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами»                      В былинах встречаем много устаревших слов и измерений. Так в книге Русские богатыри, в  которой И.В.Карнаухова собрала былины и сказки о героях Руси, я встретила много таких упоминаний,  вот некоторые из них: ­«Илья избавляет Царьград от Идолища»: Он ростом больше двух саженей, сам толстый, как столетний дуб, нос у него – что локоть торчит… ­«Первый бой Ильи Муромца»: Поезжай ты, Илья, дорогой окольной. Правда, прямо до Киева триста  верст, а окольной дорогой – целая тысяча. ­«Три поездки Ильи Муромца»: Хорош был у старого добрый конь, его Бурушка  Косматушка. Хвост у  Бурушки трех саженей, грива до колен, а шерсть трех пядей   Изучив литературные произведения,  сделала  вывод о том, что  старинные меры длины используются  часто. Старинные русские пословицы и поговорки метки и выразительны, а найденные мною  стихотворения, в которых точно и ярко упоминаются старинные единицы измерения, подтверждают,  как много для нас значит наследие наших предков   Для того ,чтобы понять   смысл литературных  произведений,  содержащих измерения древней Руси, необходимо  знать значение длины в современной  системе исчисления. 2.3 Конструктивный  эксперимент.               Провела  экспериментально  замеры мер длин, которые использовались в старину (вершок, пядь,  локоть, аршин) у родителей, одноклассников.  Таблице1(Приложение3). Сравнила  их с приближенными  значениями,  данные в таблице 2(Приложение3.).               Сделала  вывод о том, что эти значения различаются между собой, что обусловлено  анатомическими особенностями каждого человека. Особенно этим пользовались купцы, торговавшие  тканями, нанимали невысоких продавцов , их локти были короче, значит ткани отрезали меньше .             Изучив старинные меры длины, познакомила  одноклассников  с материалами работы, предложила  им на практике  использовать  полученные знания, перевести свой рост  в старинные меры длины.  Данные  в таблице1( Приложение 4.)                  2.4 Старинные меры длины в математических задачах.             Работая над  этой темой,  научилась использовать старинные меры длины в решении задач и  приступила к созданию банка задач с  использованием единиц измерения длины Древней Руси .             Считаю, что каждому изучающему математику  нужно познакомиться с этими задачами, так как они  развивают мышление, внимание, логику. умение анализировать .сравнивать( Приложение  5.)           Вывод: история мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства в  Древней Руси, а в конечном итоге – это часть истории всего человечества. Сведения из истории мер длины  раскрывают связь математики с жизнью. Они показывают, что единицы измерения люди не придумали, а  принимали вначале в качестве мер части своего тела, которые постепенно превращались в общепринятые  образцы. Знать и понимать, как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их  жизнь ­ это интересно и сегодня.       Теперь мне понятны слова Пифагора «Человек­ мера всех вещей».  Так что право выбора учить или не  учить математику остается за каждым. Заключение В результате своего исследования пришла к выводам: ­история единиц измерения Древней Руси – это история нашей Родины; ­древне русские меры длины  используются в современной жизни человека; ­экспериментальным  путем установлена длина старинных русских мер, которые носят название частей  тема человека; ­знания перевода старинных мер длины в современные единицы измерения  необходимы ,так как  раскрывают   связь математики с жизнью» ­создан банк задач с использованием старинных единиц длины.            Мое  исследование можно использовать как информационно­справочный материал для учителей и  учащихся на классных часах, на уроках математики, истории, литературы, технологии, внеурочной  деятельности. В  дальнейшем планирую заинтересовать одноклассников в создании брошюры задач с  использованием единиц измерения Древней Руси. Литература 1. А.С.Пушкин. Избранные сочинения. В 2­х т. Т.1. –2000. 814 с. – Б­ка классики. Русская литература. 2. В.И. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка. ­  М., 2005. 3. И.В.Карнаухова. Русские богатыри. – М.:Дет.лит., 2006. – 238 с.:ил. – (Школьная б­ка). 4. Литература. 5 класс. Учеб. Для общеобразоват. Организаций с прил. На электрон. носителе. В 2 ч. Ч.  1 / В.Я. Коровина, В.П. Журавлев, В.И.Коровин. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 303с.: ил. 5. Фразеологический словарь русского языка / под ред. А.И. Молоткова. – М.: Советская энциклопедия, 1986. 6. «Старинные русские меры длины, веса, объёма», http://mer.kakras.ru 7. 8. .ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…­  Математика 5,Москва 2014, И: Мнемозина.  Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Москва, 2006. 9. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение,2004 . 10. Сайт фестиваля педагогических идей ­ открытый урок 11.  trust. narod.ru. Сравнительная таблица русских и метрических мер. 12.  https://www.google.ru/search Приложения.                                                                                                           Приложение 1. Единицы измерения длины Древней Руси.      Рис.1                                                            Рис.2. Рис.3. Рис.4. Рис.5. Рис.6. Рис.7.                                                                                                          Приложение 2.                             Результаты анкетирования: 1 вопрос – правильно ответили­30, неправильно­3, не ответили­2. 2 вопрос­ правильно ответили­25, неправильно­5, не ответили­5. 3 вопрос­ правильно ответили­20, неправильно­10, не ответили­5. 4 вопрос­ правильно ответили­21, неправильно­9, не ответили­5.                        Н. А. Некрасов«Дедушка Мазай и зайцы»                                                 Д. Мамин­Сибиряк      П.П.Ершов \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     Приложение 3.               Результаты измерения старинных  мер  длины.                                                                                                                  Таблица1. Измеряемый  Вершок  Малая пядь  Дедушка  Бабушка  5.5см  4,5см  21см  16см  Великая пядь  21см  19см  Локоть  Аршин  49см  41см  71см  63см Папа  Мама  Ученик 1  Ученик 2  Ученик 3  5см  5см  4см  5см  5см  17см  17см  15,5см  18см  18см  Ученик 4  4,5см   17,5см  Ученик 5  4см  17см  21см  21см  19см  20см  21см  19см  20см  49см  46см  42см  44см  43см  40см  41см  69см  65см  64см  64см  65см  63см  64см                                                                                                                                                                                                                                                     Таблица2.                                       Примерные  значения величин. Характеристика Вершок Малая пядь Великая пядь Локоть  Аршин    Приблизительное значение величины 4,5см  18­19см 22­23 см  45­46см 72см Приложение 4.                                                                                                                    Таблица 1.                Перевод  роста одноклассников в старинные меры длины. № Список  учащихся Рост в м Рост в аршинах, 1 2 3 4 5 6 7 Ученик Ученик Ученик Ученик Ученик Ученик Ученик 163 158 152 150 149 146 142 вершках 2 аршина    5 вершков 2 аршина    3 вершка 2 аршина     2 вершка  2 аршина    2 вершка 2 аршина     2 вершка     2 аршина    1 вершок 2 аршина Приложение  5.                     Банк задач с использованием старинных русских мер. Задача 1. маленькая­маленькая, всего в дюйм ростом. Потому её так и прозвали… КАК? «Это был, в самом деле, большой тюльпан, но в чашечке его сидела живая девочка. Она была  (Дюймовочка). Вопросы: 1) Назовите произведение? Кто автор?                         2) Каков был рост девочки в стандартных единица(2.5см)  Задача 2. пальца. Поэтому его и прозвали … КАК?» «Самый младший мальчик был очень маленького роста. Когда он родился, то был не больше               (Мальчик с пальчик) Вопросы:                       2) О какой старой мере говорится в сказке?(Вершок) 1) Назовите произведение? Кто автор? Задача 3.    Собака усмотрела зайца в 150  саженей от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а  собака­ за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака достигнет зайца?  Задача 4. 1 Аршин = 0,712 м,         1 Пядь = 0,19 м. Купец   привез   своим   трем   дочерям   на   сарафаны   тюк   выбойки   (бумажная   или   льняная   ткань   с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей 2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м                       7*0,7112 = 6,6 м 3) Хватит ли выбойки  трем дочерям на сарафаны:  6,6­ 4,696 = 1,04 м Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну. Задача 5. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60  верст. Сколько верст  прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью? Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст. Задача 6. 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части  так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой  дюймов. Какой длины меньший   кусок? Решение:1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков 2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов: 176 / (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.    Задача 7.1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым  полем.   Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса  они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое  число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?  Решение:1)1 + 7 = 8 2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз 3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень Ответ: 875 сажень дорога тянется лесо                                                                                                               Математика            Из поколения  к поколению – старинные  меры длины Древней Руси Автор: Дубровина  Дарья Александрович МБОУ СОШ № 4 Ростовской области  Сельского  района,5 класс Руководитель: Евтушенко Наталья Николаевна учитель математики  МБОУ  СОШ № 4 Актуальность  работы   обуславливается  значимостью     единиц   измерения   длины   Древней     Руси   так   как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.  Объектом  исследования  являются единицы измерения длины Древней Руси.  Цель  работы ­ изучить;  единицы измерения длины Древней Руси, выяснить их использование в  современной жизни Выработать практические  навыки решения задач с старинными русскими мерами,  обрабатывать, анализировать, интерпретировать результаты исследований данной  работы.  Задачи: изучить литературу по данной теме; собрать и обработать информацию о происхождении  русской системы  единиц измерения; показать практическое её применение на современном этапе  экспериментальным путем установить длину старинных русских мер; интерпретировать результаты  исследования; создать банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. В ходе исследовательской работы были использованы следующие методы: проблемно­ поисковый   (выдвижение гипотезы и ее доказательство), проблемно­ исследовательский (теоретический  и  практический анализ,   наблюдения,   расчеты, анкетирование), работа с информацией (литературные и  Интернет­ресурсы). В основу работы входят две главы. Глава 1. Единицы измерения Древней Руси . Глава 2. Практическое применение единиц измерения . В ходе работы изучена литература, единицы измерения  Древней Руси и их использование  в современной жизни, экспериментальным путем установлена длина старинных мер и их перевод в современные единицы измерения,   составлен   банк  задач   с  применением   единиц   измерения   Древней   Руси,   подтверждена   роль математики в жизни человека.    По окончании исследования можно сделать выводы: история мер длины доказывает связь математики с жизнью. Они показывают, что единицы измерения люди не придумали, а принимали в качестве мер части своего   тема. Математические задачи, с применением старинных русских мер ,способствуют изучению истории нашей Родины , что важно для настоящих и будущих поколений. Появление, изменение, развитие единиц измерения на Руси интересно и сегодня.    Практическая значимость моего  исследования заключается в том, что оно может быть использовано как информационно­справочный материал для учителей и учащихся на классных часах, на уроках математики, истории, литературы, технологии, внеурочной деятельности, в  повседневной жизни человека.    Так что,  право выбора учить или не учить математику остается за каждым учеником. Защитное слово Слайд1.   Уважаемое жюри, я Дубровина Дарья представляю вам результаты  исследовательской работы «Из поколения в поколение ­ старинные меры длины Древней  Руси». В пятом классе, на кружке «Наглядная геометрия», я познакомилась с единицами  измерения Древней Руси. Мне стало интересно, как измерялись в древности расстояния  большие и малые, почему основные старинные русские  меры длины носят названия частей  человеческого тела. Поэтому решила узнать более подробно о единицах измерения ,  которые  представляют ценный источник математической и исторической информации.  Слайд 2.Цели исследования:   ­изучить историю единиц измерения длины Древней Руси и показать их значимость;    ­выяснить, как используются старинные русские меры в современной жизни человека;   ­получить практические навыки решения задач с единицами измерения Древней Руси. В ходе работы определились задачи: ­собрать, изучить, обработать  информацию о происхождении русской системы единиц; ­показать практическое применение на современном этапе; ­экспериментальным путем установить длину старинных русских мер; ­создать банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Слайд 3Гипотеза моего исследования :     знание  истории старинных русских мер   повышают интерес к изучению не только математики но и других предметов. При выполнении работы использовала следующие методы исследования: ­проблемно­поисковый ( выдвижение гипотезы и её доказательство); ­ проблемно­ исследовательский ( теоретический и практический анализ, наблюдения,  расчёты, анкетирование);  ­работа с информацией (литература, интернет­ ресурсы).  Слайд               Работа состоит из двух глав. 1. глава «Единицы измерения Древней Руси». В ней представлены основные старинные   русские меры длины. Не имели наши предки ни рулетки ,ни линейки, Но могли предмет любой измерять самим собой,  Ткани мерили локтями , землю мерили лаптями , И имели пальцев пять – щели в доме  измерять, В общем жили ­не тужили,  не хлебали лаптем щей, И всему на свете были люди мерою вещей. Во второй главе представлена практическая часть.          Анкетирование, которое провела среди одноклассников, друзей, родителей, с целью  выявления знаний о  старинных единицах измерения. Результаты анкетирования (данные в  приложении) показали, что большинство опрошенных знают  единицы измерения длины  Древней Руси, но затрудняются в переводе этих длин в современные единицы измерения.          Собраны и представлены в этой главе   литературные произведения, пословицы,  поговорки, в которых используются единицы измерения Древней Руси. Для того чтобы понять их смысл, нужно знать значение старинных мер в современной системе исчисления.  Однако сопоставив  старинные единицы измерения с их значениями, выяснила, что не все  поговорки соответствуют действительности, например, «Семи пядей  во лбу не существует, потому что высота лба в этом случае должна равняться 140 см (1 пядь примерно 19­20 см).  Чтобы вызвать   интерес одноклассников к данной теме, предложила  им провести   два эксперимента, которые  описаны во второй главе: 1.Эксперимент ­ измерила  длину  – вершка, пяди, локтя, аршина у одноклассников  (данные в приложении),  в результате  замеров установила , что эти меры у каждого  человека свои и зависят от его роста. Вот почему купцы торговавшие, тканями нанимали  невысоких продавцов, их локти были короче, ткани отрезали меньше. 2. Эксперимент – перевод своего роста в старинные русские меры длины(данные в  приложении). Заинтересовав  одноклассников этой темой , приступили к созданию банка задач с    использованием единиц измерения Древней Руси(данные в приложении).Считаю, что  каждому нужно познакомиться с этими задачами, так как они развивают мышление, логику, умение анализировать, сравнивать. Работая над данной темой ,я достигла поставленных целей. Уверена , что  результаты моего исследования можно использовать как информационно­  справочный материал на уроках математики, истории, литературы, технологии, внеурочной деятельности. В дальнейшем планирую заинтересовать одноклассников в создании  брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси.  Теперь мне понятны слова Пифагора  «Человек мера всех вещей». стих