Исследовательская работа. Тема: Музыкальная арифметика

МУЗЫКАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА Выполнила: Полякова Марина Алексеевна,  6 класс, МБОУ «СОШ № 23», г. Ангарск, Иркутская область. Руководитель: Якущенко Вера Викторовна,  учитель музыки МБОУ «СОШ № 23», г. .Ангарск, Иркутская область 2010/2011 г. Содержание Введение 1. Основная теоретическая часть 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. История происхождения звуков Подарок природы Сравнение октавы, найденной музыкантами и природной октавы Виды ладов История происхождения черных клавиш Что придумал Пифагор Все равны! Заключение Список литературы Стр. 1 Стр. 1 Стр. 1 Стр. 2 Стр. 3 Стр. 3 Стр. 4 Стр. 5 Стр. 7 Стр. 8 Стр. 9 Введение «Музыка – это бессознательное упражнение души в арифметике» Г. Лейбниц.    Общение с музыкой вводит в мир не проходящих ценностей, помогает выработать ценностные ориентиры, она воздействует на умы и сердца людей, на развитие нравственного и эстетического убеждения, интересов, на формирование личности.        Нынешние  школьники  прекрасно осведомлены  о репертуаре  современных певцов  и групп,   они   с     восторгом   слушают   песни   ­     «однодневки»   с   примитивным   текстом   и гармонией.   Но   о   классической   музыке   пошлого   и   настоящего   имеют   смутное представление. Школьники часто совершенно не сведущи в сфере музыкального искусства: не имеют представления о сущности важнейших направлений в музыке, о произведениях и композиторах.      Создается впечатление, что в новом мире, мире электроники. Современной техники старое музыкальное искусство не может претендовать на более или менее видное место. А ведь музыка обладает могучим эмоциональным воздействием, она пробуждает в человеке чувства,   делает   его   выше,   чище,   лучше,   так   как,   в   подавляющем   большинстве   она предполагает положительного героя, возвышенные эмоции. Музыка стремится воплотить этико – эстетический идеал ­   в этом ее особенность воздействия на человека. В этом и актуальность моего исследования.    Цель:  подойти   к   художественному   пониманию   мира   через   арифметический   подход   к музыкальному искусству. Задачи исследования:  Развитие чувственной и эмоциональной сфер;  Обретение   способности   открывать   совершенные   формы   в   действительности   и искусстве, познать его законы и опираться на них в оценивании явлений жизни и в своей личной практике. Гипотеза:  в подсознании человека скрыта потребность в создании искусства, требующая каждодневной реализации и удовлетворения. Следовательно, музыка может послужить той силой,   которая   извлечет   из   недр   подсознания   эту   скрытую   потребность   в   искусстве, развить задатки и способности, проявить свое творчество.    Объект исследования: арифметика в музыке.    Предмет исследования: энциклопедии, словари, художественная и научная литература, периодическая печать, тезисы из Интернета. Методы исследования:  Изучение, обработка и анализ документов;  Метод моделирования;  Метод проблемно – поисковых ситуаций.      Методологической основой  работы является труд С. Газаряна «В мире музыкальных инструментов»   в   котором   автор   знакомит   нас   с   историей   появления   музыкальных инструментов, их устройством, физическими основами звучания.    Постоянным источником размышлений стали взгляды и убеждения Годфрида Лейбница, Пифагора. История происхождение звуков        Рассмотрим   краткую   историю   тех   звуков,   из   которых   человек     построит   все    Границы музыкального диапазона простирается от 16 до 4700 герц. Если частота врастает с 50 до 51 герца, с 800 до 803 герц, с 3000 до 3005 герц, заметно, что звук стал выше. Человек,   если   посчитать,   может   в   этом   диапазоне   по   высоте   различать   около   100. Фортепиано, охватывающее почти весь диапазон, насчитывает лишь 88 звуков.      Скрипка позволяет музыканту легко взять около 400 звуков. Отличаемых друг от друга по высоте, но скрипач использует коло 50 звуков.   огромнейшее здание музыки.     Возьмем число 100, если на метровой линейке десятки обозначены длинными черточками ­  это как бы каркас, в котором размещаются черточки поменьше – единицы.        А теперь сравним с музыкальным звукорядом, количество звуков, располагаемых в музыке, тоже имеет свой каркас – делится на октавы. В музыкальном звукоряде каждый 8 звук завершает одну октаву и открывает следующую. Отсюда значение слова «октава» ­ восьмой.        В арифметике счет десятками произошел от десяти пальцев на руках. Музыкальная октава   имеет   природное   происхождение,   в   основе   которого   лежит   слух   человека.   Как пальцы определили границы десятков, так ухо человека определило границы октав.     Если взять звук с определенной частотой и звук с частотой вдвое больше одновременно, то   слышится   не   два   звука,   а   один.   Поэтому   не   было   смысла   давать   разные   названия похожим звукам, а с каждым удвоением частоты названия повторяются. Например, звуки с частотами: 55,110,220,440,880,1760,3520 герц называются ­ Ля. Если взять одновременно две, три, четыре из этих частот или хоть все вместе, в любом случае мы услышим один звук, а не сочетание разных звуков.        Каждая из этих частот, сообразуясь со слухом человека, завершает одну октаву и открывает другую. За основу берется звук Ля первой октавы, частота которого на всех инструментах должна быть равна 440 герцам. Первой октавой в музыкальном звукоряде считается   самая   часто   употребляемая,   на   клавиатуре   фортепиано   она   размещается посередине,   правее   –   вторая,   третья,   четвертая   и   кусочек   пятой.   Левее   малая   октава, большая октава, контроктава и кусочек субконтроктавы. Если построить такой же ряд для Ре и Ми, числа будут другими, но каждая следующая частота будет удваиваться, завершая одну октаву и открывая другую. Началом каждой октавы принято считать звук До. /3/.       Если сравнить с метровой линейкой и назвать пятерку в третьем десятке, станет ясно, что это число двадцать пять. А если назвать Ля третьей октавы, то можно без труда найти на клавиатуре фортепиано один звук, единственный из восьми с таким же названием.     Для музыки семь звуков внутри октавы так же естественны, как 10 пальцев на руках для арифметики. Подарок природы        Тетива самого первого лука, колеблясь после выстрела,  давала готовым тот набор музыкальных   звуков,   которыми  без  изменения  пользуемся   до  сих   пор.  С  точки   зрения физики тетива и струна – одно и то же. Человек сделал струну, обратив внимание на свойства   тетивы.   Звучащая   струна   колеблется   не   только   целиком,   но   одновременно половинками,   третями,   четвертями   и   т.д.   с   арифметической   стороны   половинки колеблются вдвое чаще, чем целая струна, трети – втрое, четверти – вчетверо. Во сколько раз меньше колеблющаяся часть струны, во столько раз больше частота ее колебаний. Если вся струна колеблется с частотой 24 герца, то,   высчитывая колебания долей вплоть до шестнадцатых получим ряд чисел, показанных в таблице  № 1. Эта последовательность частот называется натуральной, то есть это природный звукоряд. Начальное число выбрано произвольно, чтобы удобнее было считать. В музыке важны, прежде всего, соотношения частот, а не их абсолютные данные, соотношения звуков между собой, а не численные выражения каждого звука.      Колеблющаяся струна дала природный звукоряд. Ни тетиву, ни струну нельзя считать природными телами, потому что их сделал человек. Если мы возьмем природное тело – полый   ствол   какого   –   нибудь   растения,   то   нельзя   заставить   столб   воздуха   в   стволе колебаться неравными частями – только целиком, или половинками, или третями и т.д. Если целый столб воздуха колеблется с частотой 24 герца, то половинки – 48 герц, трети – 72 и дальше все так же как в таблице №1. Значит, природный звукоряд одинаков и для тетивы, и для струны, и для пустотелого ствола дерева.      Определим границы октав – отметим удваивающиеся числа, это будут частоты, кроме начальной 24, которая служит левой границей: 48,96,192 и 384. Между 24 и 48 никаких других частот нет. Между 96 и 192 – три частоты. А между 192 и 384 – уже полная природная  октава,   тот  звуковой  материал,  который  не  нужно  было  выбирать   – он  дан готовым.        Известно о природном звукоряде стало гораздо позже, чем оформился определенный строй   музыкальных   инструментов.   Человек,   еще   ничего   не   зная   о   подарке   природы, интуитивно подстраивал струны между собой так, чтобы они создавали благозвучие. Если инструмент  был оснащен  грифом,  а гриф поначалу  делался  гладкий,  без порожков, то музыкант   просто   скользил   пальцем   по   струне   как   угодно.   Нащупав   точки,   где   звуки получались наиболее естественными, он оснастил эти места грифа порожками. /1. С. 56/.       Когда   люди   открыли   природный   звукоряд,   изучили   и   сравнили   с   тем,   что   был   у музыкантов,   оказалось.   Что   полная   природная   октава,   которая   образуется   девятью последними   частотами   из   шестнадцати,   почти   совпадает   с   октавой,   найденной музыкантами самостоятельно.        Ухо   опередило   научные   исследования,   человек,   занимаясь   музыкой,   в   самом   деле бессознательно упражнялся в арифметике.          Это подарок природы, полученный с некоторым опозданием. А музыкальный слух, который помог интуитивно нащупать естественный звукоряд, тоже дар природы. Сравнение природной октавы и октавы, найденной музыкантами    Когда люди открыли природный звукоряд, при сравнении они обнаружили почти полное совпадение   с   октавой,   выработанной   музыкантами.   В   чем   же   заключается   разница? (Таблица   №2).   Если   посмотреть   на   таблицу,   в   которой   природная   октава   сравнена   с октавой,   выработанной   человеком,   видно,   что   музыканты   от   одной   частоты   природной октавы,   отказались   совсем,   а   две   частоты   немного   изменили:   вместо   264   стало   256,   а вместо 312 – 320. Музыканты обратили внимание на то, что сочетание некоторых трех звуков между собой, воспринимаются особенно естественно и принято. Потом выяснилось, что это были частоты, относящиеся друг к другу, как 4:5:6 (таблица №3). В природной октаве есть только одно такое сочетание – это 192:240:288. Музыканты настраивали свои инструменты так, что весь звукоряд превращался в сплошную цепь принятых для слуха трезвучий. Этот ряд родился в Древней Греции, в разных странах называется по – разному, но удивительно схоже: в переводе на русский язык получается «согласие»,  «порядок», «стройность» и даже «мир», а в русском языке такая упорядоченная последовательность звуков называется словом «лад». /4/. Виды ладов К ладу можно присмотреться и с другой стороны чередованию целых тонов и полутонов. Если взять в качестве начального звука    частоту 192, то интервалы выстроятся так: тон, тон, полутон. А если начать с частоты 216, последовательность получиться иной: тон. Полутон, тон, тон, тон, полутон, тон. С какой бы частоты не начинать отсчет, каждый раз чередование  тонов и полутонов будет иным. Лад, как соотношение частот, един и неизменен, а как соотношение целых тонов и полутонов может изменяться. Если мелодия начинается с частоты 192 – это один лад, с частоты 216 – другой, с частоты 240 – третий и т.д. (Таблица № 4). Каждому такому ладу греки дали свое название, их было семь ­   по числу звуков в октаве. Лидийский лад в этом примере начинался бы с частоты 192. Шло время,   и   постепенно   композиторы   стали   все   реже   употреблять   греческие   лады   в   их исходно, им виде. Осталось два основных лада, их названия изменились на минор и мажор. Их   главное   отличие   в   том,   что   у   мажора   первый   полутон   идет   третьим   по   счету   от начального звука, а у минора  ­ вторым.                      Представим себе древнего музыканта, игравшего мелодию в лидийском ладу. Начиная, как положено с частоты 192. Но вот ему захотелось начать эту мелодию с другой струны, частота которой была 216, чтобы получилось повыше. Разумеется, что он не имел никакого представления о частотах. В лидийском ладу полутон должен идти третьим по счету. Но он шел третьим по счету только пока, мелодия начиналась с частоты 192. Когда мелодия начиналась  с частоты 216, на инструменте в этом месте не оказалось полутона. Третьим шел целый тон, поэтому мелодия не получилась.              Семи струн в октаве хватает для исполнения любой мелодии,  не с каждой струны ее можно начать. /2 /. История происхождения черных клавиш                В таблице № 5 определено отношение каждого звука лада к начальному, если начальный  принять за единицу.  Также  в этой  таблице указаны  названия  интервалов  по отношению к начальному звуку, они определяют место каждого звука в октаве. Названия интервалов   легко   проводятся   и   запоминаются:   «прима»   ­   первый,   «секунда»   ­   второй, «терция» ­ третий и так до октавы, которая означает «восьмой».  Лад – это, прежде всего, соотношения, а не сами частоты. В других октавах другие частоты, а соотношения те же. Например, квинта всегда составляет три вторых от примы, то ест от начального звука, терция – всегда пять четвертых, октава – всегда ровно два.        Проанализируем неудачную попытку древнего музыканта начать лидийскую мелодию с другой струны. Ему нужно было сохранить соотношения. Возьмем в качестве основного звука   частоту   216   и   выстроим   звуки   согласно   соотношениям,   которые   получались   от частоты 192 (Таблица № 6). В пределах октавы появились новые частоты. Инструменту с гладким грифом это не страшно: зажимая струны в любом месте можно сохранить нужные соотношения.   Но   инструменты   наподобие     арфы,   в   которых     каждый   звук   издается отдельной струной, нужно добавлять новые струны.           Музыкант хотел иметь возможность начинать мелодию в любом ладу с любого звук октавы. Он стал прибавлять новые струны на своем инструменте, дошел до двух с лишним десятков и остановился, поняв, что таким путем задачу не решить. Подсчитано, что если бы древний грек продолжал бы добавлять струны, ему нужно было бы иметь 85 струн в каждой   октаве.   Может   быть,   он   бы   научился   играть   на   таком   инструменте   ценой невероятных   усилий,   но   это   казалось   очень   обидным:   мелодии   хватает   семи   звуков   в октаве, а все остальные нужны лишь для того, чтобы можно было начинать любую мелодию с любой струны.         Древние музыканты нашли компромиссное решение: новые звуки они добавили только там, где интервал тона пополам, а просто ввели вспомогательные звуки. Если вглядеться в таблицу   №   7,   расположение   звуков   напомнит   черные   клавиши   фортепиано.   Форма клавиатуры фортепиано происходит от древних греков, несмотря на то, что они в то время не имели понятия о клавиатуре. До сих пор у этих дополнительных звуков нет собственных названий. Они называются, например, «до – диез», что означает «выше до» или « ми – бемоль», то есть «ниже ми». Один и тот же дополнительный звук можно назвать  двояко. Если он стоит между СОЛЬ и ЛЯ, его можно назвать и соль – диез, и ля – бемоль.         Древние музыканты добавили пять дополнительных звуков в октаву только для того, чтобы свободнее переходить из тональности в тональность и из лада в лад. Ладу вполне хватает семи звуков в октаве. И если в какой – то местности бытует одна тональность ­  в основе мелодии всегда лежит один и тот же начальный звук, то инструмент здесь по – прежнему может обходиться семью звуками в октаве, как некоторые гармошки, народные духовые и струнные инструменты.            Но добавление  пяти  звуков не до конца решило  проблему.  Соотношения между соседними звуками оставались разными. Искусственно введенные полутона не были равны исконным   полутонам   лада,   поэтому   не   из   любой   тональности   в   любую   можно   было переходить легко и просто. Что придумал Пифагор      Выдающийся грек Пифагор – математик, ученый, ноне так широко известно, что он был еще и блестящим музыкантом. Сочетание этих дарований позволило Пифагору первым догадаться о существовании природного звукоряда, но надо было еще доказать это.       Когда – то Пифагор проходил мимо кузницы, откуда раздавались удары молотов. Ему показалось, что в их звучании есть что – то необычное – один молот звучит низко, другой высоко, но в то же время эти звуки были похожими, а когда удары молота, производились одновременно,   их   голоса   неразличимо   сливались   в   один   голос.   Пифагора   так заинтересовала   звуковая   математика,   что   он   построил   для   своих   экспериментов специальный музыкальный инструмент – монохорд (в переводе – одно ­ струнник). Это был продолговатый ящик с натянутой поверх его струной. Под струной, на верхней крышке ящика, он расчертил шкалу, чтобы удобнее было приблизительно делить струну на части, проделал множество опытов с монохордом и описал  математически  поведение  струны. Опыты   Пифагора   легли   в   основу   науки,   которая   называется   сейчас   музыкальной акустикой.    Также   ему   принадлежит   математическое   объяснение   основ   гармонии.   Следуя собственной теории совершенства малых чисел, он определил суть гармонии так: наиболее естественно воспринимаются ухом частоты, которые находятся между собой в простых соотношениях. Вот откуда октава 1:2 и трезвучие 4:5:6.       Когда древнегреческие музыканты ввели пять дополнительных звуков и убедились, что проблема   все   –   таки   осталась,   Пифагор   взялся   за   решение   уже   не   теоретической,   а практической задачи: как настроить инструмент, чтобы не увеличивать количество звуков в каждой   октаве   сверх   12   и   в   то   же   время   дать   возможность   музыкантам   свободнее переходить из тональности в тональность и из лада в лад.       Внутри октавы слитно с начальным звуком воспринимается квинта, которая составляет с ним соотношение 3:2. Пифагор решил взять квинту за основу строя и вывел удивительно красивую   формулу   (Таблица   №8).   Её   расшифровка   показана   на   таблице   №   9.   Вместо единицы берется частота 384 герца – правая граница октавы, условно обозначается она – ДО.   Вправо   от   ДО   квинта,   т.е.   пятый   звук,   считая   только   основные,   а   вместе   с дополнительными восьмой, будет СОЛЬ. Его частота – три восьмых от 384. т.е.576. Квинта от СОЛЬ  ­ РЕ. Частота его три вторых от 576 – 864. И так далее до фа – диез.         Квинта влево от до – фа. Частота две трети от 384 – 255,9. Квинта от фа – си – бемоль. Частота две трети от 384 – 255,9. Квинта от фа – си – бемоль. Частота две трети от 255,9 – 170,6. И так до соль – бемоль.       Получился ряд из тринадцати частот. Тринадцати, а не двенадцати, потому что крайние слева и справа частоты принадлежат одному и тому же звуку: фа – диез – то же самое, что соль – бемоль.          Теперь этот ряд, который охватывает почти весь музыкальный диапазон, предстоит свести в одну октаву, т.е. последовательным умножением или делением на два (от этого название звука не меняется) уложить в промежуток между 192 и 384. Если какая – то частота после умножения или деления на два не улеглась в границы октавы, нужно еще раз умножить или разделить на два. После этих действий получается октава, к которой пришел Пифагор   (Таблица   №   10).   В   основных   частотах   произошли   небольшие   расхождения   с прежним, идеально чистым строем. Вместо частоты 240 появилась частота 243, вместо 320 – 324,360 превратилось в 364,5.      Эти незначительные изменения произвели революцию в музыкальном строе. Интервалы более   или   менее   выровнялись.   Определились   точные   частоты   дополнительных   звуков. Музыканты, пользуясь теми же 12 звуками в октаве, получили возможность переходить из тональности  в  тональность  гораздо  свободнее.   Поэтому  Пифагоров   строй  продержался более 2000 лет. Прежний конфликт музыканта с инструментом был улажен, но наметился новый.       В Пифагоровом строе между ФА и СОЛЬ стоят две частоты. Когда последовательным делением на два привели крайнюю правую частоту фа – диез в октаву, получилось одно число. А когда последовательным умножением на два привели в октаву крайнюю левую частоту   си   –   бемоль,   получилось   другое.   Это   было   попутное   открытие   Пифагора: пониженный звук не равен повышенному предыдущему. Здесь соль – бемоль не равен фа – диез. Если продлить по квинтам формулу Пифагора вправо еще на 4 элемента – до – диез, ре  –  диез,  соль  –  диез,   ля  –  диез  и   определить  все   арифметические   операции,   то  это открытие для любого дополнительного звука. А чтобы не добавлять новые струны, это противоречие разрешили так: усреднили две частоты и оставили, как было, между двумя основными звуками один дополнительный, усреднение это стало традиционным. И сейчас, например,   пианист   вынужден   пользоваться   одной   черной   клавишей   там,   где,   согласно точным акустическим расчетам, их должно быть две. А скрипач может по – разному взять соль – бемоль и фа – диез, как и другие повышенные и пониженные звуки. Их может взять по – разному и тромбонист – кулиса его инструмента передвигается свободно.                Устранение двух близких частот незаметно для слушателя с обычным слухом, но новый   конфликт   музыканта   с   инструментом   выявляется,   если   подойти   к   расчетам Пифагора с другой стороны.             При расположении звуков по квинтам, самая левая частота соль – бемоль – 33,7, а самая правая частота фа – диез – 4374. Если пройти от первого ко второму октавами. Т.е. последовательным умножением на два. После семи умножений получится число 4313,6, оно расходится с 4374 на 60 герц, хотя мы имеем дело с одним и тем же звуком. Целое число   квинт   не   укладывается   в   целое   число   октав,   это   расхождение   называется пифагоровой коммой, которая привела к конфликту. /1; с. 59/.    Лютнистам   эпохи   Возрождения   приходилось   каждый   раз   перед   концертом приспосабливать лютню к нужным в данном выступлении тональностям – на грифе лютни первое   время   не   было   врезанных   намертво   порожков,   гриф   просто   перевязывался   в определенных местах тонким шнурком. Музыканты по – всякому передвигали порожки, искали наилучших расположений, чтобы не сказывалась Пифагорова комма. Настройщики органов, сохраняя чистыми октавы, квинты и терции. Кое – как или Пифагорову   комму   по   другим   интервалам,   которые   от   этого   получались   не   совсем чистыми. Музыкант должен был заранее знать, как распределена Пифагорова комма и в какой тональности его подстерегают фальшивые  звуки. При игре в двух – трех самых употребляемых тональностях некоторые дополнительные звуки, представленные черными клавишами, не используются вообще. По этим звукам рассовали комму. Но если органист забудется и возьмет при импровизации какой – нибудь из этих звуков. Раздастся режущая ухо фальшь. Эти фальшивые звуки были прозваны «волками».                Музыкантам было трудно смириться с этим неудобством. Особенно досадовали органисты:   органу   присуща   уникальная   длительность   звука.   На   лютне   фальшь   не   так страшна: там звук быстро затухает. И совсем другое,  когда «волком воет» орган.         В конце XYII века именно органист предложил реформу музыкального строя. Все равны!              Андреас  Веркмейстер   был  не  только  органистам,  но  и  теоретиком  музыки.   Он равномерно распределил Пифагорову комму между всеми звуками внутри каждой октавы, она   растворилась   и  стала   почти   незаметной.   Но  внутри  октавы   не  осталось   ни  одного чистого интервала.          Веркмейстер не пощадил даже квинту – этот интервал, тысячелетиями считающийся незыблемым, стал чуть короче.          Многих музыкантов поначалу возмутило предложение Веркмейстера – это  казалось посягательством на первоосновы музыки. Прошло два – три десятилетия, прислушавшись, почти все смирились с компромиссом, потому, что разница между чистой настройкой и той,   что   предложил   Веркмейстер,   была   едва   уловимой,   а   достоинства   нового   строя постепенно   стали   очевидными.   Исчезли   «волки».   Стало   возможным   переходить   из тональности в тональность, из мажора в минор как угодно. В ладу остались семь основных звуков, но теперь любой лад мог открываться с любой клавиши, хоть черной. Впервые делом доказал это великий Бах, написав цикл произведений для всех 24 тональностей – 12 мажорных   и   12   минорных.   До   реформ   Веркмейстера   такое   количество   тональностей существовало только теоретически, а на практике было невыполнимо, т.к. чуть ли не для каждой из них пришлось бы заново перестраивать инструмент.       Можно представить себе современную музыкальную шкалу, посмотрев на гриф гитары. Каждое   расстояние   между   порожками   относится   к   соседнему,   меньшему,   как   корень двенадцатой степени из двух относится к единице.            Но проблемы все – таки остались. До сих пор музыканты с особо тонким слухом чувствуют   неточность   настройки,   их   не   удовлетворяет   отсутствие   строгой   чистоты звучания многих инструментов. Известно, как мучился композитор Александр Скрябин, не находя в строе рояля чистых квинт, терций и других интервалов. Русский композитор и музыкальный критик прошлого века Владимир Одоевский даже заказал себе рояль в октаве которого было не 12, а 17 клавиш. Этот рояль сейчас  находится в московском Музее музыкальной культуры имени М.И. Глинки.    Компромиссным   остался   и   строй   оркестра.   Фортепиано,   челеста,   ксилофон настраиваются   по   Веркмейстеру.   Медные   духовые   инструменты   играют   в   натуральном строе.   Композиторы,   поручая   им   ту   или   иную   партию,   учитывают   те   звуки,   которые особенно заметно расходятся с нынешним музыкальным строем.          Настройка   гитары,   домры,   мандолины   –   проблема   для   музыканта.   Эти   и   другие инструменты с порожками на грифе нельзя настроить абсолютно верно, потому что струны между собой должны настраиваться чисто, а порожки в гиф врезаются по Веркмейстеру. Например, звук на прижатой к пятому порожку второй струне на классической гитары,  не вполне соответствует звучанию открытой первой струны, а между тем это один и тот же звук МИ.          Математически все тональности равны, но почему – то у многих композиторов есть любимые. Заключение           Музыку любят все. Попробуйте поставить в эту фразу какой – нибудь другой вид искусства – и аксиома тут же превратиться в теорему.   «Вы любите театр?» ­ вопрос закономерный, потому что задающий его заранее знает, каким будет ответ. «Вы любите музыку?» ­ вопрос излишний, ибо ответ может быть только один.      И все – таки аксиома эта не столь бесспорна, как кажется. В наше время любить музыку стало   слишком   легко,   а   легкая   любовь   –   еще   не   любовь.   Театрал   вынужден   заранее заботиться   о   билетах,   потом   собираться   идти   в   театр.   Любитель   живописи,   чтобы посмотреть картины, отправляется в музей или в художественный салон, и хорошо, если при этом ему не приходиться выстаивать длинную очередь. А музыка – вот она, рядом, достаточно включить приемник или телевизор. Театр по телевизору, даже по цветному, не театр, и живопись не живопись, а музыка и так хороша, тут главное звук, а не изображение. Есть еще проигрыватели, магнитофоны – вон сколько возможностей. Кое – кто утверждает, что   слушать   музыку   дома   даже   лучше,   чем   в   зале:   никто   не   шепчется,   не   шуршит конфетными   бумажками,   не   кашляет,   не   скрипит   креслами.   И   если   у   вас,   вдобавок современная стереофоническая аппаратура.          Да,   это   так.   Радиотехника   открыла   нам   новые   пути   к   музыкальному   искусству, позволила слушать музыку каждый день. Но вот что кажется странным: теперь мы гораздо чаще говорим об аппаратах, которые воспроизводят записанный звук, чем об инструментах, которые в руках человека  этот звук создают. Мы лучше знаем характеристики  разных магнитофонов,   проигрывателей,   усилителей,   акустических   колонок,   чем   достоинства   и недостатки музыкальных инструментов. Да что там достоинства и недостатки – мы не всегда отличаем один инструмент от другого. Исполнение музыки отдалилось во времени и пространстве,   а   на   расстоянии   не   мудрено   спутать   флейту   с   кларнетом   или   гобой   с английским рожком.       Оказывается, музыка подчинена физическим законам и математическим формулам. Литература: 1. Газарян С.С. В мире музыкальных инструментов. Кн. для учащихся ст. классов. – М.: Просвещение, 1985. – 223с., ил. 2. Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68­е изд., испр./Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2001. – 688 с.: ил. 3. Энциклопедический  словарь юного музыканта Э68/сост. В.В. Медушевский,  О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 1985. – 352с., ил. 4. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999. – 464с.