«История чисел и системы счисления»

План урока в 8 классе.

 «История чисел и системы  счисления»

Цель урока: Закрепить знания  учащихся

Задачи:

Образовательные компетентности

1)      Дать представление о кодировании числовой ин­формации;

2)      Дать определение понятиям «система счисления» (СС – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.), «Цифры» (Знаки используемые при записи чисел)

3)      Познакомиться с разнообразием  СС, которые существовали раньше и используются в наше время.

4)      Классифицировать СС на позиционные и непозиционные.

5)      Дать определение понятиям алфавит СС (все цифры в данной СС используемые для записи чисел), основание СС (количество знаков в алфавите СС).

Этапы урока:

I. Организационный момент. (Приветствие, подготовка тетрадей к работе) – 2 мин.

II. Объяснение нового материала.

1.      Актуализация. –.

Система счисления - знаковая система, в которой числа за­писываются при помощи символов некоторого алфавита (цифр).

Системы счисления бывают:  позиционные  и  непозиционные.

Непозиционные системы счисления - значение цифры не зави­сит от ее позиции в числе. Пример - римская система счисления.

Позиционные системы счисления - значение цифры зависит от ее позиции в числе. Пример - современная система записи чисел.

Основание системы - мощность алфавита знаковой системы. Разряд - позиция цифры в числе.

Свернутая форма записи числа - привычная форма записи числа цифрами.

Развернутая форма записи числа - сумма слагаемых, каждое из которых является произведением цифр на степени основания.

2.      Практическая работа – 12 мин.

Задание 1. Перевести в десятичную систему счисления следующие числа:

Задание 2 . Записать «личное»  число в системе счисления с основанием:

Примечание: для того, чтобы получить «личное» число, необходимо выписать день, месяц и год своего рождения, а затем сложить числа – полученное число и называют «личным».

Например: 12 июня 1992г.р. «личное» число =12+6+1992=2010

Задание 3. Верны ли следующие равенства:

3.       Оценивание работы - 2 мин.

Сначала ученик ставит себе оценку сам, затем класс говорит, согласен ли с такой оценкой и итоговую оценку ставит  учитель, ведя в своей тетради отметки в виде «+» и « - » на всех этапах работы учащихся. 1

4.       Домашнее задание.  - запись и объяснение – 2  мин.