История чисел и система счисления
История чисел и система счисления
История возникновения чисел
История возникновения чисел
У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
– позиционные величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе ; – непозиционные величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
–позиционные величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе ;
–непозиционные величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами
Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Цифры – это знаки, используемые при записи чисел. Сами знаки составляют алфавит системы счисления.
История возникновения чисел
История возникновения чисел
Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.
Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления
Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основание системы – это количество различных знаков, используемых для изображения чисел в данной системе
Основание системы – это количество
различных знаков, используемых для
изображения чисел в данной системе.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Троичная 0, 1, 2
Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
Двенадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Системы счисления для общения с компьютером 1 0
Системы счисления для общения с компьютером
1
0
Десятичная система счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Пусть p – это основание системы счисления
Пусть p – это основание системы счисления
Тогда
anan-1…a1a0 p= an pn+an-1 pn-1+…+a1 p1+a0 p 0
Примеры:
241710= 2* 103+4* 102+1*101 +7*100
342 10= 3* 102+4*101 +2*100
342 5= 3* 52+4*51 +2*50 =9710
342 7= 3* 72+4* 71+2*70=17710
Пример 75910 = 455610 = 456 8 = 456 3 =
75910 = | ||
455610 = | ||
456 8 = | ||
456 3 = | ||
Пример
75910 = |
455610 = |
456 8 = |
456 3 = |
Д/З 17 параграф Ответить на вопросы в конце параграфа
Д/З 17 параграф
Ответить на вопросы в конце параграфа
Спасибо за урок!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
