«История чисел и системы счисления»

  • Интерактивная доска
  • Презентации учебные
  • Работа в классе
  • ppt
  • 03.04.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Публикация является частью публикации:

Иконка файла материала 17 параграф.ppt

История чисел и система счисления

История возникновения чисел

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

позиционные величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе ;

непозиционные величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

Система счисленияэто знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Цифры – это знаки, используемые при записи чисел. Сами знаки составляют алфавит системы счисления.

История возникновения чисел

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления


НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


Основание системы – это количество
различных знаков, используемых для
изображения чисел в данной системе.


ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Троичная 0, 1, 2

Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4

Двенадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B


Позиция цифры в числе называется разрядом.

Системы счисления для общения с компьютером

1

0

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Пусть p – это основание системы счисления
Тогда

anan-1…a1a0 p= an pn+an-1 pn-1+…+a1 p1+a0 p 0

Примеры:
241710= 2* 103+4* 102+1*101 +7*100
342 10= 3* 102+4*101 +2*100
342 5= 3* 52+4*51 +2*50 =9710

342 7= 3* 72+4* 71+2*70=17710

75910 =

455610 =

456 8 =

456 3 =

Пример

75910 =

455610 =

456 8 =

456 3 =

Д/З 17 параграф
Ответить на вопросы в конце параграфа

Спасибо за урок!