Итоговая диагностическая работа по математике для обучающихся 6 класса.

СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой диагностической работы   по математике  для обучающихся 6 класса  (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)  Назначение итоговой диагностической работы Диагностическая   работа   проводится   в   конце   учебного   года   с   целью определения уровня подготовки обучающихся 6 класса в рамках мониторинга достижений   планируемых   результатов   освоения   основной   образовательной программы в рамках ФГОС ООО. Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений за курс математики 6 класса. С помощью этой работы   на   уровне   образовательного   учреждения   осуществляется   оценка качества освоения учащимися предмета «Математика», а также достижения метапредметных   планируемых   результатов,   возможность   формирования которых определяется особенностями данного предмета. Диагностическая работа охватывает содержание, включённое в УМК  И. И. Зубаревой и  А. Г. Мордкович. Документы, определяющие содержание и параметры  диагностической работы Содержание  и структура  итоговой  работы по  предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов: 1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. №1089); 2 Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации (Минобрнауки   России)   «Об   утверждении   федеральных   перечней учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях, реализующих   образовательные   программы   общего   образования,   на 2016­2017 учебный год; 3 Авторская   программа   «Программа.   Планирование   учебного материала.  Математика. 5­6  классы»/авт.­сост.  В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009. Структура диагностической работы Согласно   поставленной   цели   по   результатам   работы   предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу   математики 6 класса. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической   подготовки,   она  включает   10   заданий   базового   уровня сложности (№№ 1­9, 14). Назначение второй группы – она включает 4 задания повышенной   сложности   (№№ 10­13)   –   проверить   способность  применять полученные   знания  для   решения  заданий   повышенного   уровня.  Для выполнения   заданий   не   требуется   выполнять   громоздкие   вычисления,   что позволяет   значительно   уменьшить   влияние   вычислительных   ошибок   на проявление   учащимся   понимания   изученных   понятий   и   методов   и способности их применения для решения поставленных задач. Анализ разнообразных по содержанию и форме заданий разного уровня сложности,   выполненных   учащимся,   позволит   учителю   не   только содержательно интерпретировать продемонстрированный учащимся уровень овладения проверявшимися знаниями и умениями, но и сделать обоснованное заключение   о   достижении   им   проверявшихся   планируемых   результатов   на базовом или повышенном уровне.   В работе используются четыре типа заданий: с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов (5 заданий – №№ 1, 2, 3, 6, 10),  с кратким ответом (6 заданий – №№ 4, 5, 7, 8, 9, 11), когда требуется записать результат выполненного   действия   (цифру,   число,   величину,   выражение),  и   с   записью решения   (3   задания   –   №№ 12,   13,14).   Приведенные   выше   данные распределения   заданий   работы   по   типам   показывают,   что   предпочтение целенаправленно отдано заданиям с выбором ответа и кратким ответом. Это позволило включить в работу достаточно большое количество заданий и тем самым повысить объективность результатов мониторинга. В   работе   представлены   задания,   отслеживающие   результаты формирования познавательных и регулятивных УУД. Время выполнения диагностической работы На   выполнение   всей   диагностической   работы   отводится   1   урок   (45 минут). Условия   проведения   диагностической   работы, дополнительные материалы и оборудование   включая Соблюдение   инструкции   по   проведению   диагностической   работы. Дополнительные материалы и оборудование не предусмотрены. Распределение   заданий   диагностической   работы     по   содержанию, видам   умений   и   способам   деятельности.   Распределение   заданий диагностической работы по уровню сложности. а)   В   таблице   1   представлено   распределение   заданий   по   выделенным блокам содержания примерной программы. Таблица 1 Блок содержания 1 Натуральные числа 2 Дроби 3 Рациональные числа 4 Элементы алгебры  5 Наглядная геометрия   Число заданий в работе 1  (№ 1) 3  (№ 2, 3, 6) 5  (№ 5, 8, 9, 10, 12) 3 (№11, 13, 14) 2  (№ 4, 7)   14 Всего: б)   В   таблице   2   приведено   распределение   заданий   по   планируемым результатам обучения.                                                                                                   Таблица 2 № задания Планируемые результаты обучения Количество   1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 Базовый уровень Признаки делимости. Выполнять сравнение дробей с разными знаменателями. Выполнять   умножение   смешанных чисел. Определять расстояние между точками на координатной прямой. Находить неизвестный член пропорции. Вычислять деление дробей на примере решения уравнения. Вычислять окружности, используя формулу длины окружности. Находить   модули   чисел.   Вычислять значения   выражений,   содержащих модули чисел. Выполнять   сложение   и   вычитание положительных и отрицательных чисел. Решать задачи на проценты. длину     Всего баллов   10 11 12 13  Всего баллов  Итого баллов Повышенный уровень Записывать рациональные числа в виде десятичной   дроби   или   в   виде периодической дроби. Приводить подобные слагаемые. Приводить   подобные   слагаемые, применять   правила   раскрытия   скобок при   упрощении   выражений,   которое предполагает   приведение   подобных слагаемых. Решать задачу с помощью уравнения. Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности позволяет обеспечить полноту проверки достижения   учащимся   планируемых   результатов,   являющихся   основой, обеспечивающей     возможность   успешного   продолжения     образования   в основной школе.   Выполнение   заданий   повышенного   уровня   показывает   потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики.   в) В   таблице   3     приведено   распределение   заданий   по   формированию УУД: познавательных и регулятивных.                                                                                                Таблица 3                         Задания, контролирующие сформированность универсальных учебных действий Количество баллов Познавательные УУД 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14 Регулятивные УУД 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13 12  План итоговой диагностической работы Ниже представлен план работы, в котором даётся информация о  каждом задании, о диагностируемых УУД. Условные   обозначения:   Б   –   базовая   сложность,   П   –   повышенная сложность;  ВО   –   выбор   ответа,     КО   –   краткий   ответ   (в   виде   числа,   величины, нескольких слов);   РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа). задани № я Тип задания Уровень  (Б – базовый,  П – повышенный) Диагностируемые УУД (П – познавательные, Р­регулятивные) Максимальны й балл за задание 1 ВО Б П, Р 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ВО ВО КО КО ВО КО КО КО ВО КО РО РО РО ВО – 5 КО – 6 РО ­  3 Б Б Б Б Б Б Б Б П П П П Б Р Р П Р Р П, Р П П П, Р Р Р Р П Базовый – 10 Повышенный ­  4 Регулятивные ­10 (12 баллов) Познавательные – 7 (8 баллов) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 17 баллов Система   оценивания   выполнения   отдельных   заданий   и диагностической работы в целом Задания   базового   уровня,   представленные   в   любом   формате, оцениваются   по   одной   шкале,   повышенного   уровня   –   по   другой   шкале. Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1 баллом. Выполнение   заданий   повышенного   уровня   в   зависимости   от   сложности, определяемой   содержанием   задания   и   его   формой,   а  также   от   полноты   и правильности ответа  учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 17 баллов. Выражение упрощено, значение выражения найдено Выражение   упрощено,   значение   не   найдено   или допущена одна вычислительная ошибка Другие случаи 2 балла 1 балл 0 баллов   Критерии оценивания задания №12 Критерии оценивания задания №13 Верно составлено уравнение, получен ответ Верно   составлено   уравнение,   но   при   его   решении допущена вычислительная ошибка Другие случаи 2 балла 1 балл 0 баллов Критерии оценивания задания №14 Задача решена правильно Допущена   вычислительная   ошибка,   с   её   учётом решение доведено до ответа Другие случаи 2 балла 1 балл 0 баллов НБ – учащийся выполнил менее 65% от базового уровня (менее 7 заданий) Б – учащийся выполнил от 65% базового уровня (7 заданий и более) П  –   учащийся   выполнил   65%   базового   уровня   и   50%   повышенного   (Б+2 задания повышенного уровня) Регулятивные УУД 0­2 балла – низкий уровень сформированности 3­7 баллов – базовый уровень сформированности 8­12 баллов – повышенный уровень сформированности  Познавательные УУД 0­2 балла – низкий уровень сформированности 3­6 баллов – базовый уровень сформированности 7­8 баллов – повышенный уровень сформированности Шкала перевода первичных баллов в школьные отметки Школьная отметка Первичный балл 5 14­17 4 11­13 3 5­9 Текст  итоговой диагностической работы   по математике  для обучающихся 6 класса Фамилия, имя________________________________Класс___________ В заданиях с выбором ответа (№1; 2; 3; 6; 10) обведи кружком номер   правильного   ответа;   в   заданиях,   где   предлагается   записать ответ (№4; 5; 7; 8; 9; 11), запиши результат в отведённом для этого месте. 1 Какое из чисел делится на 3? 1 2441   2) 307   3) 1003    4) 12345 2 Сравните дроби 4/7  и  3/8 1 Первая больше  2) Вторая больше  3) Они равны 3 Выполните умножение  3/5 * 27/9 1 2     2)  5/3      3)   27/15         4) 21/3 4 Найдите расстояние между точками с координатами А(4) и В(­5) 1 9         2)  ­1    3) ­9       4) 1 5 Найдите неизвестный член пропорции  х : 9 = 1,2 : 3     Ответ: __________________________ 6 Решите уравнение  3/7 *х = 6/7 1 24/7         2)  18/49      3)  18      4)  2 7 Вычислите длину окружности, если радиус окружности равен 2,5 см. Ответ: ___________________________ 8 Найдите значение выражения   |­11/3| * |9| + |­7| Ответ: ____________________________ 9 Найдите значение выражения    ­3 – (­ 4,6) Ответ:  ____________________________ 10  Выразите в виде десятичной дроби число  5/9 1 0,(5)          2)  0,56        3) 0,5         4) 0,(45) 11 Приведите подобные слагаемые    4a – b + 8a – 3b + ab Ответ:  _______________________________ В заданиях №12, 13, 14 запиши полное решение. 12   Упростите выражение  6m – (2m + 3/5) + (4m – 11/20) 13   В трёх цехах фабрики работают 480 человек.  Число рабочих второго цеха составляет 36% числа рабочих первого. В третьем цехе работают 2/3 числа рабочих второго. Сколько  человек работают в каждом цехе? 14    В спортивном магазине цены на товары снижены на 20%.   Сколько стоит футболка, которая стоила 200 рублей? Аналитическая справка по результатам итоговой  диагностической  работы  обучающихся 6­го класса   Учитель       Дата проведения    Количество обучающихся по списку      Всего выполняли работу    Итоговая диагностическая  работа  проводилась с целью:  выяснения общего уровня успешности продвижения класса по изучению базового курса математики 6­го класса;  выяснения   уровня   успешности   продвижения   каждого   ребенка,   его индивидуальных особенностей. Задачи тестирования:  ­ изучение уровня подготовки школьников в соответствии с требованиями, зафиксированными в нормативных документах; ­ планирование коррекционной работы; ­   последующая   ликвидация   имеющихся   пробелов   в   знаниях   учащихся   по изученному   материалу   (непосредственное   проведение   коррекционной работы). Предметом диагностического исследования является выявление уровня сформированности   предметных   умений   и   познавательных   (логических) универсальных   учебных   действий,   влияющих   на   дальнейшее   успешное обучение в этапе основного общего образования. Частичное   или   полное   отсутствие   у   ребенка   отдельных   умений     не является основанием для любых дискриминационных решений, а указывает на необходимость индивидуальной коррекционной работы с данным ребенком в течение адаптационного периода и направления этой работы. В итоговую   диагностическую работу вошли   задания базового уровня сложности  и задания повышенного уровня сложности.  Задания повышенного уровня сложности выполнялись обучающимися по желанию. Документы, определяющие содержание тестовой работы:                                                                                                        Кодификатор тем: задания №   1 2 3 4 5 6 7 8 9 14   10 11 12 Планируемые результаты обучения Базовый уровень Признаки делимости. Выполнять  сравнение дробей с разными знаменателями. Выполнять умножение смешанных чисел. Определять   расстояние   между   точками на координатной прямой. Находить неизвестный член пропорции. Вычислять   деление   дробей   на   примере решения уравнения. Вычислять длину окружности, используя формулу длины окружности. Находить   модули   чисел.   Вычислять значения   выражений,   содержащих модули чисел. Выполнять   сложение   и   вычитание положительных и отрицательных чисел. Решать задачи на проценты. Повышенный уровень Записывать   рациональные   числа   в   виде десятичной   дроби   или   в   виде периодической дроби. Приводить подобные слагаемые. Приводить слагаемые, применять   правила   раскрытия   скобок   подобные   Количество баллов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 11 1 1 2 Всего баллов при   упрощении   выражений,   которое предполагает   приведение   подобных слагаемых. Решать задачу с помощью уравнения. 13  Всего баллов  Итого баллов 2 6 17 Задания, контролирующие сформированность универсальных учебных действий   Количество баллов Познавательные УУД 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14 Регулятивные УУД 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13 Выполнение работы 8 12 Баллы Оценка Ф. И.  учащегося № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 + + + + + + + + + + + + 2 + + + + + + + + + + + + 3 + + + + + + + + + + + + 4 + + + + + + + + + + + + 5 + + + + + + + + + + + + 6 + + + + ­ + + + + + ­ + № задания 9 + + + + ­ + ­ + + + 7 ­ + + + + + + + + + 8 + + + + + ­ + + + + + + + + + + 10 ­ 1 ­ 1 ­ ­ ­ 1 1 1 ­ 1 11 ­ ­ ­ 1 ­ ­ ­ 1 1 1 ­ 1 12 ­ 2 ­ 1 ­ ­ ­ 1 1 2 ­ 2 13 ­ ­ ­ 1 ­ ­ ­ 1 ­ 2 ­ 2 14 ­ 1 ­ 1 ­ ­ ­ ­ ­ 1 ­ 2 8 13 9 14 7 8 8 13 12 16 8 17 3 4 3 5 3 3 3 4 4 5 3 5 Класс Этап Выполняли «5» «4» «3» «2» УО КЗ Анализ выполнения работ 6 мониторинга Итоговая  диагностическая  работа работу Средний балл Анализ выполнения работы (уровни сформированности УУД) № Ф.И. Результат итоговой диагностики обучающегося  Регулятивные УУД Баллы Уровень  Познавательные УУД Баллы Уровень 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  Мониторинговые исследования по математике выявили в 6­ом классе:  ­ _100% ­ 12 обучающихся с базовым уровнем,  ­ _50%   ­ 6 шестиклассников справились с заданиями повышенного уровня сложности. Выводы:  1.   Следует   провести   детальный   анализ   работ   учащихся,   классификацию допущенных   ошибок   и   разработать   план   коррекционной   работы,   учитывая особенности учащихся данного класса. 2. Продолжить работу с учащимися по отработке основных умений и навыков по базовым темам курса математики 6­го класса.  3.   Определить   оптимальные   формы   работы   с   учащимися   на   уроке   и   во внеурочное   время   с   целью   получения   ими   опыта   выполнения   заданий повышенного уровня сложности (индивидуально­групповые занятия; работа в группах,   парах   взаимоконтроля;   дифференцирование   домашнего   задания; организация контроля в тестовой форме и т. д.)  4. Проводить дифференцированную работу по повышению уровня и качества обученности, не упуская из виду более сильных учащихся.  5. Применять на уроках различные формы самоконтроля и взаимоконтроля при выполнении заданий.  6. Обратить внимание на аккуратность оформления работы учащимися.