Итоговая контрольная работа по информатике в 11 классе по УМК Угренович

Итоговая контрольная работа по информатике  в 11 классе по УМК Угренович   Учитель физики: Купенова Г.М. 2016­2017 учебный год   Данный тест рассчитан на учащихся 8 класса, занимающихся по УМК Н.Д.Угриновича, базовый уровень.          Тест составлен для контроля уровня и качества подготовки учащихся по разделу «Компьютер   как   универсальное   средство   для   обработки   информации».      Тест охватывает темы всего раздела и может быть использован как средство итогового контроля.   Составлен   в   2   вариантах.   Время   на   выполнение   теста   40   минут.         Тест состоит из трех частей, содержит 15 вопросов с возрастающим коэффициентом сложности. Первая часть включает в себя тестовые задания в закрытой форме: с выбором одного ответа, с выбором наиболее правильного ответа и на установление соответствия.       Вторая часть содержит задания в открытой форме: тексты с пропусками и с кратким ответом.                   Третья часть предполагает проверку более глубоких и системных знаний учащихся, а также умений корректно излагать свои мысли. Первые две части оцениваются по 1 баллу за правильный   ответ.   В   третьей   части   каждый   ответ   оценивается   двумя   баллами,   где учитывается   правильность,   полнота   ответа   и   умение   оперирования   терминами.           Согласно   критериям   и   нормам   выставления   оценок   оценка   за   тестовую   работу выставляется следующим образом:  Оценка «5» — более 85% баллов;  Оценка «4» — от 70 до 85% баллов;  Оценка «3» — от 50 до 70 баллов;  Оценка «2» — менее 50% баллов.  Максимальный тестовый балл 21. Соответственно, учащийся получает оценку:  «5» ­ 18­21 балл  «4» ­ 15­17 баллов  «3» ­ 10­14 баллов  «2» ­ ниже 10 баллов Вариант 1 Часть А 1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По  каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.  Сколько существует различных путей из города А в город К? 2. Используя данные таблицы, расположите номера запросов в порядке возрастания коли­ чества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. 1) Модемы & факсы & продажа 2) Модемы & продажа 3) Модемы | продажа 4) Модемы | факсы | продажа 3. Для какого имени ложно высказывание:  Чет→ вертая буква имени согласная). (Первая буква имени гласная  1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР 4. Для какого имени ложно высказывание: Первая буква гласная \/ Четвертая буква согласная? 1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена Часть В 1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий массив А из 10 элементов: j := 1; for i:=1 tо 10 do if A[i] = A[j] then j := i; s := j; Чему будет равно значение переменной s после выполнения этого алгоритма? 1) 1 2) 10 3) индексу элемента, равного первому, и имеющему наибольший индекс 4) индексу элемента, равного последнему, и имеющему наименьший индекс 2. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следую­ щего фрагмента программы: for i:=1 to 100 do for k:=1 to 100 do if i = k then A[i,k] := 1 else A[i,k] := ­1; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? 1) 0 2) ­9800 3) ­9900 4) ­10000 3. Сколько различных решений имеет уравнение (K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 4. Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z)   (Z → ∨ P) = 0 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Часть С 1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считыва­ ется положительное целое число N, не превосходящее 109, и определяется сумма  цифр этого числа. Программист торопился и написал программу неправильно. Бейсик Python DIM N AS LONG INPUT N sum = 1 WHILE N > 0 D = N MOD 10 N = N \ 10 sum = d WEND PRINT sum END N = int(input()) sum = 1 while N > 0: d = N%10 N = N // 10 sum = d print(sum) Паскаль Алгоритмический язык var N: longint; sum, d: integer; begin readln(N); sum := 1; while N > 0 do begin d := N mod 10; N := N div 10; sum := d; алг нач цел N, d, sum ввод N sum := 1 нц пока N > 0 d := mod(N, 10) N := div(N, 10) sum := d кц end; writeln(sum); end. вывод sum кон Си #include < stdio.h> int main() { long int N; int sum, d; scanf("%ld", &N); sum = 1; while (N > 0) { d = N%10; N = N / 10; sum = d; } printf("%d", sum); return 0; } Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 256. 2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт правильный результат. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каж­ дой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант строки. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирова­ ния. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не напи­ сать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки долж­ но затрагивать только строку, в которой находится ошибка. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алго­ ритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы може­ те записать решение также на другом языке программирования (укажите название и ис­ пользуемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок­схемы. В этом случае вы должны использовать переменные, аналогичные переменным, используемым в алгоритме, записанном на естественном языке, с учетом синтаксиса и осо­ бенностей используемого вами языка программирования. Вариант 2 Часть А 1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По  каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.  Сколько существует различных путей из города А в город К? 2.  В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в  порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому  запросу. Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &. № Запрос 1 канарейки | щеглы | содержание 2 канарейки & содержание 3 канарейки & щеглы & содержание 4 разведение & содержание & канарейки & щеглы 3. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква гласная) \/ (Четвёртая буква со­ гласная)? 1) Пётр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена 4. Для какого имени истинно высказывание:  ¬ (Пер вая буква согласная \/ В слове 4 гласных буквы)? → Третья буква гласная  1) Римма 2) Анатолий 3) Светлана 4) Дмитрий 1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий двухмерный массив A размером nxn. Часть В for i:=1 to n­1 do for j:= i+1 to n do if A[i,1] < A[j,1] then begin k:=A[i,1]; A[i,1]:=A[j,1]; A[j,1]:=k; end; В этом фрагменте: 1) упорядочивается первая строка массива по убыванию 2) упорядочивается первый столбец массива по убыванию 3) заменяются элементы k­ого столбца таблицы 4) заменяются элементы k­ой строки таблицы 2. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следую­ щего фрагмента программы: for i:=1 to 100 do for k:=1 to 100 do if i > k then A[i,k] := i else A[i,k] := ­k; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? 1) 5000 2) 0 3) ­5000 4) ­5050  (X → ∧ P) = 1 3.  Сколько различных решений имеет уравнение  (X ∨ Y ∨ Z)   где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 4. Сколько различных решений имеет уравнение  (K ∨ L) ∧ (M ∨ N) = 1  где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Часть С 1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считыва­ ется натуральное число x, не превосходящее 1000, и выводится количество знача­ щих цифр в двоичной записи этого числа. Программист торопился и написал про­ грамму неправильно. (Ниже для Вашего удобства программа представлена на пяти  языках программирования.) Бейсик Python INPUT x  cnt = 0  WHILE x > 0  cnt = cnt + x MOD 2  x = x \ 10  WEND  PRINT cnt x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt) END Паскаль Алгоритмический язык var x,cnt: integer; begin readln(x); cnt := 0; while x > 0 do begin cnt:=cnt + x mod 2; x := x div 10 end; writeln(cnt) end. алг нач цел x, cnt ввод x cnt := 0 нц пока x > 0 cnt := cnt+mod(x,2) x := div(x, 10) кц вывод cnt кон Си #include int main() { int x,cnt; scanf("%ld", &x); cnt = 0; while (x > 0) { cnt = cnt + x%2; x = x /10; } printf("%d", cnt); } Последовательно выполните следующее: 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 15. 2. Приведите пример такого числа x, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Извест­ но, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изме­ нения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирова­ ния. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не напи­ сать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки долж­ но затрагивать только строку, в которой находится ошибка. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алго­ ритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы може­ те записать решение также на другом языке программирования (укажите название и ис­ пользуемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок­схемы. В этом случае вы должны использовать переменные, аналогичные переменным, используемым в алгоритме, записанном на естественном языке, с учетом синтаксиса и осо­ бенностей используемого вами языка программирования. Ответы   Данный тест рассчитан на учащихся 8 класса, занимающихся по УМК Н.Д.Угриновича, базовый уровень.          Тест составлен для контроля уровня и качества подготовки учащихся по разделу «Компьютер   как   универсальное   средство   для   обработки   информации».      Тест охватывает темы всего раздела и может быть использован как средство итогового контроля.   Составлен   в   2   вариантах.   Время   на   выполнение   теста   40   минут.         Тест состоит из трех частей, содержит 15 вопросов с возрастающим коэффициентом сложности. Первая часть включает в себя тестовые задания в закрытой форме: с выбором одного ответа, с выбором наиболее правильного ответа и на установление соответствия.       Вторая часть содержит задания в открытой форме: тексты с пропусками и с кратким ответом.                   Третья часть предполагает проверку более глубоких и системных знаний учащихся, а также умений корректно излагать свои мысли. Первые две части оцениваются по 1 баллу за правильный   ответ.   В   третьей   части   каждый   ответ   оценивается   двумя   баллами,   где учитывается   правильность,   полнота   ответа   и   умение   оперирования   терминами.           Согласно   критериям   и   нормам   выставления   оценок   оценка   за   тестовую   работу выставляется следующим образом:  Оценка «5» — более 85% баллов;  Оценка «4» — от 70 до 85% баллов;  Оценка «3» — от 50 до 70 баллов;  Оценка «2» — менее 50% баллов.  Максимальный тестовый балл 21. Соответственно, учащийся получает оценку:  «5» ­ 18­21 балл «4» ­ 15­17 баллов  «3» ­ 10­14 баллов  «2» ­ ниже 10 баллов Вариант 1 Часть А 1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По  каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.  Сколько существует различных путей из города А в город К? Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NK — количество различных путей из города А в город K, N — общее число путей. В "K" можно приехать из Е, Ж, З или И, поэтому N = NК = NЕ + NЖ + N З + NИ (1) Аналогично: NЕ = NБ + NЖ; NЖ = NВ; NЗ = NГ + NЖ; NИ = NД. Для следующих вершин: NБ = NА + NВ = 3; NВ = NА + NГ = 2; NГ = NА = 1; NД = NА + NГ = 1 + 1 = 2. Преобразуем первые вершины: NЕ = NБ + NЖ = 3 + 2 = 5; NЖ = NВ = 2; NЗ = NГ + NЖ = 1 + 2 =3; NИ = NД = 2. Подставим в формулу (1): N = NК = NЕ + NЖ + N З + NИ = 5 + 2 + 3 + 2 = 12. Ответ: 12. 2. Используя данные таблицы, расположите номера запросов в порядке возрастания коли­ чества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. 1) Модемы & факсы & продажа 2) Модемы & продажа 3) Модемы | продажа 4) Модемы | факсы | продажа Пояснение. Ответ: 1234 Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента. Напри­ мер, чтобы было истинно «канарейки & содержание» необходимо, чтобы в тексте содержа­ лось и слово «канарейки» и слово «содержание». Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь одного из ее аргументов. Например, чтобы было истинно «канарейки ∨ содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось или слово «канарейки» или слово «содержание». Вывод: чем больше «&», тем меньшее количество страниц найдет поисковик, чем боль­  Чет→ вертая буква имени согласная). ше «|», тем большее. 3. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква имени гласная  1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР Пояснение. Импликация ложна тогда и только тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. В нашем случае — если первая буква имени гласная и четвертая буква гласная. Этому усло­ вию удовлетворяет имя Антон. Примечание. →  B) = ¬ (¬ A  ∨ B) = A ∧ Тот же результат следует из следующих преобразований: ¬ (A  (¬ B). Правильный ответ указан под номером 3. 4. Для какого имени ложно высказывание: Первая буква гласная \/ Четвертая буква согласная? 1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена Пояснение. Дизъюнкция ложна только в одном случае: когда ложны оба утверждения. От в е т :  3. Часть В 1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий массив А из 10 элементов: j := 1; for i:=1 tо 10 do if A[i] = A[j] then j := i; s := j; Чему будет равно значение переменной s после выполнения этого алгоритма? 1) 1 2) 10 3) индексу элемента, равного первому, и имеющему наибольший индекс 4) индексу элемента, равного последнему, и имеющему наименьший индекс Пояснение. Изначально элемент a[j]=a[1]. Условие цикла говорит нам о том, что если какой­то эле­ мент а[i] массива А совпадает с первым элементом этого массива, то индексу j присваива­ ется значение индекса i. Т. к. цикл пробегает все значения i в порядке увеличения, то по­ следним значением j станет наибольшее значение индекса i такое, что a[i]=a[1]. Это значе­ ние совпадёт со значением переменной s после выполнения алгоритма. Правильный ответ указан под номером 3. 2. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следую­ щего фрагмента программы: for i:=1 to 100 do for k:=1 to 100 do if i = k then A[i,k] := 1 else A[i,k] := ­1; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? 1) 0 2) ­9800 3) ­9900 4) ­10000 Пояснение. После выполнения программы на главной диагонали будут стоять 1, а во всех осталь­ ных ячейках будет стоят число −1. Всего ячеек 100 ∙ 100 = 10 000, а ячеек в главной диаго­ нали 100, так что сумма будет равна 100 * 1 + (10 000 − 100) * (−1) = 100 − 9 900 = −9 800.  Правильный ответ указан под номером 2. 3. Сколько различных решений имеет уравнение (K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Пояснение. Выражение истинно в трех случаях, когда (K ∧ L) и (M ∧ N) равны соответственно 01, 11, 10. 1) "01" K ∧ L = 0; M ∧ N = 1, => M, N равны 1, а K и L любые, кроме как одновременно 1. Следовательно 3 решения. 2) "11" K ∧ L = 1; M ∧ N = 1. => 1 решение. 3) "10" K ∧ L = 1; M ∧ N = 0. => 3 решения. 4. Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z)   (Z → ∨ P) = 0 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Пояснение.  (Z → ∨ P) = 0 => ¬(X ∧ Y ∨ Z) ∨ (Z ∨ P) = 0;  Применим преобразование импликации: (X ∧ Y ∨ Z)  (¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (Z ∨ P) = 0; Логическое ИЛИ ложно только в одном случае: когда оба выражения ложны. Следовательно, (Z ∨ P) = 0 => Z = 0, P = 0.  ¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z = 0 => ¬X ∨ ¬Y ∧ 1 = 0 => ¬X ∨ ¬Y = 0 => X = 1; Y = 1. Следовательно, существует только одно решение уравнения. Часть С 1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считыва­ ется положительное целое число N, не превосходящее 109, и определяется сумма  цифр этого числа. Программист торопился и написал программу неправильно. Бейсик DIM N AS LONG INPUT N sum = 1 WHILE N > 0 D = N MOD 10 Python N = int(input()) sum = 1 while N > 0: d = N%10 N = N // 10 N = N \ 10 sum = d WEND PRINT sum END var N: longint; sum, d: integer; begin readln(N); sum := 1; while N > 0 do begin d := N mod 10; N := N div 10; sum := d; end; writeln(sum); end. sum = d print(sum) Паскаль Алгоритмический язык алг нач цел N, d, sum ввод N sum := 1 нц пока N > 0 d := mod(N, 10) N := div(N, 10) sum := d кц вывод sum кон Си #include < stdio.h> int main() { long int N; int sum, d; scanf("%ld", &N); sum = 1; while (N > 0) { d = N%10; N = N / 10; sum = d; } printf("%d", sum); return 0; } Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 256. 2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт правильный результат. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каж­ дой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант строки. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирова­ ния. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не напи­ сать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки долж­ но затрагивать только строку, в которой находится ошибка. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алго­ ритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы може­ те записать решение также на другом языке программирования (укажите название и ис­ пользуемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок­схемы. В этом случае вы должны использовать переменные, аналогичные переменным, используемым в алгоритме, записанном на естественном языке, с учетом синтаксиса и осо­ бенностей используемого вами языка программирования. Вариант 2 Часть А 1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По  каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.  Сколько существует различных путей из города А в город К? Пояснение. Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "К" можно приехать из И, Ж, Е, или З, поэтому N = NК = NИ + NЖ + N Е + NЗ (1) Аналогично: NИ = NД; NЖ = NД + NВ + NЕ; NЕ = NВ + NГ; NЗ = NЕ. Добавим еще вершины: NД = NБ + NВ; NВ = NА + NБ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3; NГ = NА = 1; NБ = NА = 1. Преобразуем первые вершины с учетом значений вторых: NИ = NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4; NЖ = NД + NВ + NЕ = 4 + 3 + 4 = 11; NЕ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4; NЗ = NЕ = 4. Подставим в формулу (1): N = NЖ = 4 + 11 + 4 + 4 = 23 2.  В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в  порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому  запросу. Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &. № Запрос 1 канарейки | щеглы | содержание 2 канарейки & содержание 3 канарейки & щеглы & содержание 4 разведение & содержание & канарейки & щеглы Пояснение. Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента. Напри­ мер, чтобы было истинно «канарейки & содержание» необходимо, чтобы в тексте содержа­ лось и слово «канарейки» и слово «содержание». Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь одного из ее аргументов. Например, чтобы было истинно «канарейки ∨ содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось или слово «канарейки» или слово «содержание». Вывод: чем больше «&», тем меньшее количество страниц найдет поисковик, чем боль­ ше «|», тем большее. Следовательно ответ 4321 3. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква гласная) \/ (Четвёртая буква со­ гласная)? 1) Пётр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена Пояснение. Дизъюнкция ложна только в одном случае: когда ложны оба утверждения. (Первая буква гласная) ложно для вариантов 1 и 3. (Четвёртая буква согласная) ложно для вариан­ та 3. Ответ 3. 4. Для какого имени истинно высказывание: →  ¬ (Пер вая буква согласная \/ В слове 4 гласных буквы)? Третья буква гласная  1) Римма 2) Анатолий 3) Светлана 4) Дмитрий Пояснение. Применим преобразование импликации: Третья буква СОгласная ∨ (Первая буква Гласная ∧ В слове НЕ 4 гласных буквы)  Дизъюнкция истинна, когда истинно хотя бы одно высказывание. Следовательно, под­ ходит только вариант 1. Часть В 1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий двухмерный массив A размером nxn.   for i:=1 to n­1 do for j:= i+1 to n do if A[i,1] < A[j,1] then begin k:=A[i,1]; A[i,1]:=A[j,1]; A[j,1]:=k; end; В этом фрагменте: 1) упорядочивается первая строка массива по убыванию 2) упорядочивается первый столбец массива по убыванию 3) заменяются элементы k­ого столбца таблицы 4) заменяются элементы k­ой строки таблицы 2. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следую­ щего фрагмента программы: for i:=1 to 100 do for k:=1 to 100 do if i > k then A[i,k] := i else A[i,k] := ­k; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? 1) 5000 2) 0 3) ­5000 4) ­5050 Пояснение. Из данной программы мы получим такую таблицу ­1 ­2 ­3 ­4  2 ­2  ­3 ­4  3   3 ­3 ­4  4   4  4 ­4 и т. д. Если смотреть симметричность таблицы, то относительно главной диагонали ячейки будут взаимно уничтожаться, так что останется найти только сумму главной диагонали: ­1 ­ 2 ­ 3 ­ 4 ­ 5 ­...­ 98 ­ 99 ­ 100 = ­(1 + 99) ­ (2 + 98) ­...­ (49 + 51) ­ 50 ­ 100 = ­100 * 49 ­ 150 = ­4 900 ­ 150 = ­5 050. Правильный ответ указан под номером 4. 3.  Сколько различных решений имеет уравнение (X ∨ Y ∨ Z)   (X → ∧ P) = 1 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Пояснение. Применим преобразование импликации: (X ∨ Y ∨ Z)   (X → ∧ P) = 1;          ¬(X ∨ Y ∨ Z) ∨ (X ∧ P) = 1; (¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (X ∧ P) = 1; (1) Логическое "ИЛИ" ложно , когда ложны оба утверждения. Логическое "И" истинно только тогда, когда истинны оба утверждения. Вариант 1. (¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 1 тогда X = 0, Y = 0, Z = 0. Тогда из (1) следует, что P может быть как 1, так и 0, то есть 2 набора решений. Ва  (¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 0, (X ∧ P) = 1. Тогда P = 1, X = 1. (0 ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 0 => есть 4 решения. В итоге 6 решений.  ант 2.  ри  4. Сколько различных решений имеет уравнение (K ∨ L) ∧ (M ∨ N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные на­ боры значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Пояснение. Логическое И истинно только в одном случае: когда все выражения истинны. K ∨ L = 1, M ∨ N = 1. Каждое из уравнений дает по 3 решения. Рассмотрим уравнение А ∧ В = 1 если и А и В принимают истинные значения в трех случаях каждое, то в целом уравнение имеет 9 решений. Следовательно ответ 9. Часть С 2. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считыва­ ется натуральное число x, не превосходящее 1000, и выводится количество знача­ щих цифр в двоичной записи этого числа. Программист торопился и написал про­ грамму неправильно. (Ниже для Вашего удобства программа представлена на пяти  языках программирования.) Бейсик Python INPUT x  cnt = 0  WHILE x > 0  cnt = cnt + x MOD 2  x = x \ 10  WEND  PRINT cnt  END x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt) Паскаль Алгоритмический язык var x,cnt: integer; begin readln(x); cnt := 0; while x > 0 do begin cnt:=cnt + x mod 2; x := x div 10 end; writeln(cnt) end. алг нач цел x, cnt ввод x cnt := 0 нц пока x > 0 cnt := cnt+mod(x,2) x := div(x, 10) кц вывод cnt кон Си #include int main() { int x,cnt; scanf("%ld", &x); cnt = 0; while (x > 0) { cnt = cnt + x%2; x = x /10; } printf("%d", cnt); } Последовательно выполните следующее: 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 15. 2. Приведите пример такого числа x, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Извест­ но, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изме­ нения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирова­ ния. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не напи­ сать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки долж­ но затрагивать только строку, в которой находится ошибка. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алго­ ритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы може­ те записать решение также на другом языке программирования (укажите название и ис­ пользуемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок­схемы. В этом случае вы должны использовать переменные, аналогичные переменным, используемым в алгоритме, записанном на естественном языке, с учетом синтаксиса и осо­ бенностей используемого вами языка программирования. Пояснение. Решение использует запись программы на Паскале. Допускается использование про­ граммы на четырех других языках. 1. Программа выведет число 2. 2. Программа напечатает правильный ответ при x=1. Замечание для проверяющего: это единственный случай, когда программа сработает верно. 3. Первая ошибка. Неверный подсчёт количества цифр. Программа не учитывает знача­ щие нули. Строка с ошибкой: cnt:=cnt + x mod 2; Возможный вариант исправления: cnt:=cnt + 1; 4. Вторая ошибка. Неверная обработка числа x в цикле. Строка с ошибкой: x := x div 10; Возможный вариант исправления: x := x div 2;