Итоговая контрольная работа по математике для 10 класса.

Вариант 1 1. В доме, в котором живет Ира, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Ира живет в квартире №60. В каком подъезде живет Ира? 2.   На   диаграмме   показана   среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,   по   вертикали —   температура   в градусах   Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую   среднемесячную   температуру   в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. 3.  Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1       см    1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через   пункт   В   едет   грузовик   со   средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога —   без   промежуточных   пунктов,   и   по   ней движется   легковой   автомобиль   со   средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.   Все три автомобиля одновременно выехали из А.   Какой   автомобиль   добрался   до   D   позже других?   В   ответе   укажите,   сколько   часов   он находился в дороге.  5.  Найдите корень уравнения  6.  В треугольнике ABC угол C равен  ,  . Найдите AC. ,  7. Найдите значение выражения  8. На рисунке изображен график функции   , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции   . 9.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того,   что   купленная   сумка   окажется качественной. Результат округлите до сотых. 10.В прямоугольном параллелепипеде . Найдите длину ребра  известно, что   .  ,   ,  11.Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   . Задания части С. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2 x.  π Найдите решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π С2. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая   поверхность   равна   120   квадратных сантиметров.  поверхности призмы. Найдите   площадь   полной Вариант 2 5. Найдите корень уравнения  1. В доме, в котором живет Ира, 9 этажей и   несколько   подъездов.   На   каждом этаже   находится   по   3   квартиры.   Ира живет   в   квартире   №60.   В   каком подъезде живет Ира? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 3. Найдите площадь квадрата, вершины  которого имеют координаты (4;3),  (10;3), (10;9), (4;9). 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 6. В   треугольнике    ,   угол    .   Найдите   внешний   угол  равен  Ответ дайте в градусах. 7. Найдите   , если  8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите квадрат расстояния между  вершинами   и   прямоугольного  параллелепипеда, для которого  ,  ,  . 11. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке    Задания части С. С1. Решите уравнение : 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0.   Найдите решение на отрезке [0;3 ].π С2. В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. Вариант3  1. В   доме,   в   котором   живет   Люда, 17 этажей   и   несколько   подъездов.   На каждом этаже находится по 4 квартиры. Люда живет в квартире №80. В каком подъезде живет Люда? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 3. Найдите площадь трапеции, вершины  которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  . 6. Углы треугольника относятся как  . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7. Найдите значение выражения 8. На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале .  Найдите сумму точек экстремума  функции   . 9. В сборнике билетов по биологии всего 55   билетов,   в   11   из   них   встречается вопрос   по   ботанике.   Найдите вероятность   того,   что   в   случайно выбранном   на   экзамене   билете школьнику   достанется   вопрос   по ботанике. 10. Найдите угол   прямоугольного  параллелепипеда, для которого   , . Ответ дайте в градусах.  , 11. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке  . Задания части С. С1. Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. Найдите решение на отрезке  [­ ; ].π π 12. 13.       Вариант 4 1. В   доме,   в   котором   живет   Женя, 17 этажей   и   несколько   подъездов.   На каждом этаже находится по 3 квартиры. Женя живет в квартире №76. В каком подъезде живет Женя? 2. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   14.   лежит С2.   В   основании   прямой   треугольной призмы   прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность   равна   120   квадратных сантиметров.  .   Найдите   площадь   полной поверхности призмы. 15. 4. Из   пункта   А   в   пункт   D   ведут   три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч.   Третья   дорога   —   без промежуточных   пунктов,   и   по   ней движется   легковой   автомобиль   со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана   схема   дорог   и   расстояние   (в км) между пунктами по дорогам.      три Все 16. автомобиля одновременно   выехали   из   А.   Какой автомобиль   добрался   до   D   позже других?   В   ответе   укажите,   сколько часов он находился в дороге.  3. Найдите     площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером   клетки   1   см   1   см.   Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 17. 18. 5. Найдите корень уравнения 6. В   треугольнике ABC  угол при вершине B равен  угол C. Ответ дайте в градусах. .   Внешний . Найдите 7. Найдите  8.  , если  19. прямолинейно по закону  8.Материальная   точка   движется  ,    — расстояние от точки отсчета в где  метрах,   —   время   в   секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее   скорость   (в   метрах   в   секунду)   в момент времени   с. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100   качественных   сумок   приходится восемь сумок со скрытыми дефектами.   что Найдите   вероятность   того, купленная окажется качественной.   Результат   округлите   до сотых. сумка     10. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что   ,   ,   . Найдите длину ребра  . 11. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке   Задания части С. 20.             21. С1. Решите уравнение: 8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. 22. Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π 23. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме   площадь   основания   144   см2,   а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. 24.       Вариант 5 25. 1. В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и   несколько   подъездов.   На   каждом этаже   находится   по   3   квартиры.   Оля живет   в   квартире   №82.   В   каком подъезде живет Оля? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 26. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 27. 5. Найдите корень уравнения  28. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется   качественной.   Результат округлите до сотых. 10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   . 6. Углы треугольника относятся как  30. . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7. Найдите  31.              Задания части С. 32. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2  x.   Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π     С2. призмы   В   основании   прямой 33. треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.  .   Найдите площадь полной поверхности призмы. 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 29. 36. 34. 35. 37.       Вариант 6 1. В доме, в котором живет Яна, 9 этажей и   несколько   подъездов.   На   каждом этаже   находится   по   6   квартир.   Яна живет   в   квартире   №55.   В   каком подъезде живет Яна? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 38. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 39. 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 5. Найдите корень уравнения  . 6. В треугольнике ABC угол C равен 40.   ,  ,  . Найдите AC.   ,  которого дайте в градусах.   ,   .   Ответ 46. функции  11. Найдите наименьшее значение    на отрезке 7 . 8 . 41.       7. Найдите   , если 42. 8.   На   рисунке   изображен   график функции  , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции  . 43. 44. 9.   В   случайном   эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. 10.   Найдите   угол   45. прямоугольного   параллелепипеда,   для    Задания части С. С1. Решите уравнение :   47.           48. 49. 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0. Найдите решение на отрезке [0;3 ].π 50. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме   площадь   основания   144   см2,   а высота   14   см.   Найти   диагональ   призмы   и площадь полной поверхности. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.       Вариант 7 62. 1. В школе есть шестиместные туристические  палатки. Какое наименьшее число палаток  нужно взять в поход, в котором участвует  26 человек? 2. На   диаграмме   показана   среднемесячная температура   воздуха   в   Симферополе   за каждый   месяц   1988   года.   По   горизонтали указываются   месяцы,   по   вертикали — температура   в   градусах   Цельсия. Определите   по   диаграмме   наибольшую среднемесячную  температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   3. Найдите площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером клетки 1 см   1 см. Ответ дайте   в квадратных сантиметрах. 63. 4. Для   того,   чтобы   связать   свитер,   хозяйке нужно   600   граммов   шерстяной   пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов, а можно купить   неокрашенную   пряжу   по   цене   50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на   окраску   300   граммов   пряжи.   Какой вариант   покупки   дешевле?   В   ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 64. 5. Найдите   корень   уравнения  .   Если уравнение   имеет   более   одного   корня,   в ответе запишите меньший из корней. 6. В   треугольнике    ,   угол    .   Найдите   внешний   угол  равен  Ответ дайте в градусах. 65. 7. Найдите значение выражения  69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.       Вариант 8 8. Материальная прямолинейно   по   закону    точка   движется   ,     —  расстояние   от   точки   отсчета   в где  метрах,    — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени   с. 9. В сборнике билетов  по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно   выбранном   на   экзамене   билете школьнику достанется вопрос по ботанике. 10. В прямоугольном параллелепипеде  ,   .  . Найдите длину ребра  известно, что   , 11.  Найдите   наибольшее   значение   функции   на   отрезке    . 12.       Задания части С. 66. С1. Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. 67. Найдите решение на отрезке [­ ; ].π π С2. 68.   В   основании   прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник   с   катетами   8   и   6   см.   Найти боковое   ребро   призмы,   если   ее   боковая поверхность   равна   120   квадратных сантиметров.   Найдите   площадь   полной поверхности призмы. 1. В   школе   есть     трехместные туристические   Какое наименьшее число палаток нужно взять в   поход,   в   котором   участвует   19 человек? палатки. 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 77. 5. Найдите уравнения  6. Углы     корень треугольника относятся .   Найдите   меньший   из   них.   как  Ответ дайте в градусах. 7. Найдите   значение   выражения 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 82. 78. 4. Из   пункта   А   в   пункт   D   ведут   три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч.   Третья   дорога   —   без промежуточных   пунктов,   и   по   ней движется   легковой   автомобиль   со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана   схема   дорог   и   расстояние   (в км) между пунктами по дорогам.  79.        Все  три  автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до   D   позже   других?   В   ответе   укажите, сколько часов он находился в дороге.  80. 81. 87.       Вариант 9 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   5   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите   угол     параллелепипеда,  для   которого  прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  83.              Задания части С. 84. С1. Решите уравнение: 85.  8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. Найдите π решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π 86. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме   площадь   основания   144   см2,   а высота   14   см.   Найти   диагональ   призмы   и площадь полной поверхности. 1. В   школе   есть     шестиместные туристические   Какое наименьшее число палаток нужно взять в   поход,   в   котором   участвует   19 человек? палатки. 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 88. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 89. 6. В   треугольнике ABC  угол при вершине B равен  угол C. Ответ дайте в градусах. .   Внешний . Найдите 90. 7. Найдите   , если  8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите сумму  91. точек   экстремума   функции  92. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100   качественных   сумок   приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите   вероятность   того,   что купленная окажется качественной.   Результат   округлите   до сотых. сумка     10. Найдите квадрат расстояния между   прямоугольного  вершинами    СС  и  4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  параллелепипеда, для которого   ,  ,  . 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  93. 94.       Задания части С. 95. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2  x.   Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π С2.  В   основании   прямой 96. треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник   с   катетами   8   и   6   см.   Найти 97. 98. 99.       Вариант10 1. В   школе   есть     шестиместные туристические   Какое наименьшее число палаток нужно взять в   поход,   в   котором   участвует   15 человек? палатки. 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   100. 3. Найдите     площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером   клетки   1   см   1   см.   Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 101. 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером боковое   ребро   призмы,   если   ее   боковая поверхность   равна   120   квадратных сантиметров.   Найдите   площадь   полной поверхности призмы. 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 5. Найдите корень уравнения  . 6. Углы треугольника относятся как  . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7. Найдите  8. Материальная точка прямолинейно по закону      движется  ,     — расстояние от точки отсчета в где  метрах,   —   время   в   секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее   скорость   (в   метрах   в   секунду)   в момент времени   с. 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 10. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что   ,   ,   . Найдите длину ребра  . 11. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке   Задания части С. 102.           103. С1. Решите уравнение : 104. 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0. Найдите решение на отрезке [0;3 ].π 105. С2. правильной четырёхугольной   призме   площадь В основания   144   см2,   а   высота   14   см. Найти   диагональ   призмы   и   площадь полной поверхности. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127.                  Вариант 11 128. 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 130. 1. Выпускники   11   "А"   покупают   букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 9 роз классному руководителю   и   директору.   Они собираются   подарить   букеты   15 учителям   (включая   директора   и классного розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за   штуку.   Сколько   рублей   стоят   все розы? руководителя),     2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 129. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   600   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу   по   цене   60   рублей   за   100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и   окрасить   её.   Один   пакетик   краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300   граммов   пряжи.   Какой   вариант покупки   дешевле?   В   ответ   напишите, сколько   рублей   будет   стоить   эта покупка. 5. Найдите   корень   уравнения  . Если   уравнение   имеет   более   одного корня,   в   ответе   запишите   меньший   из корней. 6. В   треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите AC. Найдите   значение   выражения 7. 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 11. Найдите наибольшее значение функции   на   отрезке    . 131. 9. В сборнике билетов по биологии всего 55   билетов,   в   11   из   них   встречается вопрос   по   ботанике.   Найдите вероятность   того,   что   в   случайно выбранном   на   экзамене   билете школьнику   достанется   вопрос   по ботанике.   132.         133.  Задания части С. С1. Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. 134. Найдите решение на отрезке [­ ; ].π π С2.  В   основании   прямой 135. треугольной   призмы   лежит   прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро   призмы,   если   ее   боковая   поверхность равна   120   квадратных   сантиметров.Найдите площадь полной поверхности призмы. 10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 136. 137.                  Вариант 12 138. 1. Выпускники   11   "А"   покупают   букеты цветов   для   последнего   звонка:   из   3   роз каждому   учителю   и   из   9   роз   классному руководителю   и   директору.   Они собираются   подарить   букеты   19   учителям (включая   директора   и   классного руководителя),   розы   покупаются   по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? 2. На   диаграмме   показано   количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого   часа   8   декабря   2009   года.   По горизонтали   указывается   номер   часа,   по вертикали — количество посетителей сайта за   данный   час.   Определите   по   диаграмме, сколько было часов в данный день, когда на сайте   РИА   Новости   было   более   50   000 посетителей. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой   имеют   координаты   (1;1),   (10;1), (10;6), (5;6). 139. 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через   пункт   В   едет   грузовик   со   средней скоростью   35   км/ч,   через   пункт   С   едет автобус   со   средней   скоростью   30   км/ч. Третья   дорога   —   без   промежуточных пунктов,   и   по   ней   движется   легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На   рисунке   показана   схема   дорог   и расстояние   (в   км)   между   пунктами   по дорогам.  140. Все   три   автомобиля   одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до   D   позже   других?   В   ответе   укажите, сколько часов он находился в дороге.  141. Найдите сумму точек экстремума функции  . 143. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со   скрытыми   дефектами.   Найдите вероятность   того,   что   купленная   сумка окажется   Результат округлите до сотых. качественной.   5. Найдите корень уравнения  10. Найдите   угол     прямоугольного ,   6. В   треугольнике    ,   угол  .   Найдите   внешний   угол  равен  Ответ дайте в градусах.   . 142. 7.   Найдите значение выражения 8. На   рисунке   изображен   график   функции ,   определенной   на   интервале   .   148. 149.                  Вариант 13 1. Выпускники   11   "А"   покупают   букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю   и   директору.   Они собираются   подарить   букеты   15 учителям   (включая   директора   и классного розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за   штуку.   Сколько   рублей   стоят   все розы? руководителя),     параллелепипеда,   для   которого  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите   наибольшее   значение   функции  на отрезке  144.                   Задания части С. 145. С1. Решите уравнение:  8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. 146. π Найдите решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π 147. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 150. 3. Найдите     площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером   клетки   1   см   1   см.   Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 151. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  6. Углы треугольника относятся как  . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7. Найдите   значение   выражения 12. 13.       Вариант 14 1. Выпускники   11   "А"   покупают   букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 9 роз классному 8. Материальная точка прямолинейно по закону      движется  , где   — расстояние от точки отсчета в метрах,     —   время   в   секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее   скорость   (в   метрах   в   секунду)   в момент времени   с. 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   5   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите   квадрат   расстояния   между прямоугольного вершинами и     параллелепипеда,   для   которого   ,  ,  . 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   . 152. 153.                  Задания части С. 154. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2  x.   Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π     призмы 155. С2.   В   основании   прямой треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.  Найдите площадь полной поверхности призмы. 156. 157. 158. руководителю   и   директору.   Они собираются   подарить   букеты   17 учителям   (включая   директора   и классного розы руководителя), покупаются по оптовой цене 30 рублей за   штуку.   Сколько   рублей   стоят   все розы? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   14. 7. 8. 9. Найдите    , если  8.На   рисунке   изображен   график функции   определенной   на интервале   .   Найдите   сумму   точек экстремума . функции     ,   10. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 11. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 12. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  16.  Задания части С. С1. Решите уравнение :   17.           18. 19. 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0. Найдите решение на отрезке [0;3 ].π 20. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме   площадь   основания   144   см2,   а высота   14   см.   Найти   диагональ   призмы   и площадь полной поверхности. 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 15. 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 5. Найдите корень уравнения  . 6. В   треугольнике ABC  угол при вершине B равен  угол C. Ответ дайте в градусах. .   Внешний . Найдите 1. 21.       Вариант 15 1. На   день   рождения   полагается   дарить букет   из   нечетного   числа   цветов. Тюльпаны стоят 60 рублей за штуку. У Вани   есть   400   рублей.   Из   какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 22. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 23. покупки   дешевле?   В   ответ   напишите, сколько   рублей   будет   стоить   эта покупка. 5. Найдите   корень   уравнения  . Если   уравнение   имеет   более   одного корня,   в   ответе   запишите   меньший   из корней. 6. В   треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите AC. 7. Найдите   8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 24. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100   качественных   сумок   приходится восемь сумок со скрытыми дефектами.   что Найдите   вероятность   того, купленная окажется качественной.   Результат   округлите   до сотых. сумка     4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   600   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу   по   цене   60   рублей   за   100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и   окрасить   её.   Один   пакетик   краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300   граммов   пряжи.   Какой   вариант 10. В   прямоугольном   параллелепипеде   известно, что  ,  . Найдите длину ребра   ,  . 11. Найдите наибольшее значение функции   на   отрезке    . 25.              Задания части С. С1. Решите уравнение : 26. 27. cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. Найдите решение на отрезке [­ ; ].π π С2. 28. треугольной   В   основании   прямой лежит призмы     30.       Вариант 16 1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45   рублей   за   штуку.   У   Вани   есть   450 рублей.   Из   какого   наибольшего   числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 2. На   диаграмме   показана   среднемесячная температура воздуха в Санкт­Петербурге за каждый   месяц   1999   года.   По   горизонтали указываются   месяцы,   по   вертикали — температура   в   градусах   Цельсия. Определите   по   диаграмме,   сколько   было месяцев, когда среднемесячная температура превышала   10   градусов   Цельсия   в   1999 году. прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.   Найдите площадь полной поверхности призмы. 29. Третья   дорога   —   без   промежуточных пунктов,   и   по   ней   движется   легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На   рисунке   показана   схема   дорог   и расстояние   (в   км)   между   пунктами   по дорогам.  33. Все   три   автомобиля   одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до   D   позже   других?   В   ответе   укажите, сколько часов он находился в дороге.  34. 31. 5. Найдите корень уравнения  6. В   треугольнике    ,   угол  .   Найдите   внешний   угол  равен  Ответ дайте в градусах.   . 35.   3. Найдите площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с  1 см. Ответ дайте размером клетки 1 см    в квадратных сантиметрах. 7. 7. Найдите значение выражения 32. 8. Материальная точка прямолинейно   по   закону     движется   , 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через   пункт   В   едет   грузовик   со   средней скоростью   35   км/ч,   через   пункт   С   едет автобус   со   средней   скоростью   30   км/ч. где     —   расстояние   от   точки   отсчета   в метрах,   — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени   с. 9. В сборнике билетов  по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно   выбранном   на   экзамене   билете школьнику достанется вопрос по ботанике. 36.       Задания части С. 37. С1. Решите уравнение: 10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного ,     8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. 38. π Найдите решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите   наибольшее   значение   функции  на отрезке  41.       Вариант 17 1. Летом   килограмм   клубники   стоит   80 рублей.   Маша   купила   2   кг   400   г клубники.   Сколько   рублей   сдачи   она должна получить с 500 рублей? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   42. 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 43. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, 39. С2. В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. 40. а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  6. Углы треугольника относятся как  . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7. Найдите   значение   выражения 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 44. 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите   квадрат   расстояния   между   прямоугольного вершинами   и параллелепипеда,   для   которого   ,  ,  . 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   .     С2. призмы   В   основании   прямой 49. треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.  Найдите площадь полной поверхности призмы. 45. 46.       Задания части С. 47. С1. Решите уравнение:  sin   2x   =   2   cos2  x.   Найдите 48. π решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π 51. 50. 52. 53. 54. 55.       Вариант 18 1. На   день   рождения   полагается   дарить букет   из   нечетного   числа   цветов. Тюльпаны стоят 65 рублей за штуку. У Вани   есть   300   рублей.   Из   какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 56. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 57. 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 5. Найдите корень уравнения  . 6. Угол   A   четырехугольника   ABCD, вписанного   в   окружность,   равен   . Найдите угол этого   Ответ   дайте   в четырехугольника. градусах. C       58. 7.Найдите   значение   выражения 7. школьнику   достанется   вопрос   по ботанике. 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 59. 9. В сборнике билетов по биологии всего 55   билетов,   в   11   из   них   встречается вопрос   по   ботанике.   Найдите вероятность   того,   что   в   случайно выбранном   на   экзамене   билете 65.       Вариант 19 1. Летом килограмм клубники стоит 90  рублей. Маша купила 1 кг 800 г  клубники. Сколько рублей сдачи она  должна получить с 500 рублей? 2. На диаграмме показана среднемесячная  температура воздуха в Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года.  По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах  Цельсия. Определите по диаграмме,  сколько было месяцев, когда  среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке   Задания части С. С1. Решите уравнение :   60.           61. 62. 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0. Найдите решение на отрезке [0;3 ].π 63. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме   площадь   основания   144   см2,   а высота   14   см.   Найти   диагональ   призмы   и площадь полной поверхности. 64. 66. 3. Найдите площадь треугольника,  изображенного на клетчатой бумаге с  размером клетки 1 см   1 см. Ответ  дайте в квадратных сантиметрах. 67. — время в секундах,    — расстояние от точки отсчета в  где  метрах,  измеренное с начала движения. Найдите  ее скорость (в метрах в секунду) в  момент времени   с. 9. В случайном эксперименте бросают две  игральные кости. Найдите вероятность  того, что в сумме выпадет 5 очков.  Результат округлите до сотых. 10. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что   ,   ,   . Найдите длину ребра  . 11. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке . 69.     Задания части С. 70. С1. Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0.  71. Найдите решение на отрезке [­ ; ].π π   С2. призмы   В   основании   прямой 72. треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных сантиметров.Найдите площадь полной поверхности призмы.     73. Определите   по   диаграмме   наибольшую среднемесячную температуру  в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. 76. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке  нужно 600 граммов шерстяной пряжи  синего цвета. Можно купить синюю  пряжу по цене 60 рублей за 100  граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски  стоит 40 рублей и рассчитан на окраску  300 граммов пряжи. Какой вариант  покупки дешевле? В ответ напишите,  сколько рублей будет стоить эта  покупка. 5. Найдите корень уравнения  .  Если уравнение имеет более одного  корня, в ответе запишите меньший из  корней. 6. В треугольнике ABC  угол при вершине B равен  угол C. Ответ дайте в градусах. . Внешний  . Найдите  7. Найдите  8.   , если  68. прямолинейно по закону  8.Материальная точка движется   , 74. 75.       Вариант 20 1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30   рублей   за   штуку.   У   Вани   есть   500 рублей.   Из   какого   наибольшего   числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 2. На   диаграмме   показана   среднемесячная температура   воздуха   в   Симферополе   за каждый   месяц   1988   года.   По   горизонтали указываются   месяцы,   по   вертикали — градусах   Цельсия. температура   в 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3),   (10;3), (10;9), (4;9). 8. На   рисунке   изображен   график   функции ,   определенной   на   интервале   .   Найдите сумму точек экстремума функции 77.  . 80. 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через   пункт   В   едет   грузовик   со   средней скоростью   35   км/ч,   через   пункт   С   едет автобус   со   средней   скоростью   30   км/ч. Третья   дорога   —   без   промежуточных пунктов,   и   по   ней   движется   легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На   рисунке   показана   схема   дорог   и расстояние   (в   км)   между   пунктами   по дорогам.  78. Все   три   автомобиля   одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до   D   позже   других?   В   ответе   укажите, сколько часов он находился в дороге.  79. 5. Найдите   корень   уравнения  .   Если уравнение   имеет   более   одного   корня,   в ответе запишите меньший из корней. 6. В ,    треугольнике ABC угол C равен  ,  . Найдите AC. 7. 7.Найдите значение выражения  89.       Вариант 21 1. Летом   килограмм   клубники   стоит   80 рублей.   Маша   купила   1   кг   200   г клубники.   Сколько   рублей   сдачи   она должна получить с 500 рублей? 85. 86. 87. 88. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных   сумок   приходится   восемь сумок   со   скрытыми   дефектами.   Найдите вероятность   того,   что   купленная   сумка окажется   Результат округлите до сотых. качественной.   10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного ,    ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите   наибольшее   значение   функции  на отрезке  81.       Задания части С. 82. С1. Решите уравнение:   8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. 83. π Найдите решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π 84. С2. В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 7. Найдите   значение   выражения 90. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6). 91. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  6. В   треугольнике    ,   угол  .   Найдите   внешний   угол  равен  Ответ дайте в градусах.   . 92.    98. 8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции   . 93. 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите   квадрат   расстояния   между   прямоугольного вершинами   и   параллелепипеда,   для   которого   ,  ,  . 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   . 94. 95.       Задания части С. 96. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2  x.   Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π     С2. призмы   В   основании   прямой 97. треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.  Найдите площадь полной поверхности призмы. 99.       Вариант 22 1. В   летнем   лагере   218   детей   и   26 воспитателей. В автобус помещается не более   45   пассажиров.   Сколько автобусов   требуется,   чтобы   перевезти всех из лагеря в город? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 100. 6. Углы треугольника относятся как  . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 7.Найдите   значение   выражения 7. 8. Материальная точка прямолинейно по закону      движется  ,   — расстояние от точки отсчета в где  метрах,     —   время   в   секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее   скорость   (в   метрах   в   секунду)   в момент времени   с. 9. В сборнике билетов по биологии всего 55   билетов,   в   11   из   них   встречается вопрос   по   ботанике.   Найдите вероятность   того,   что   в   случайно выбранном   на   экзамене   билете школьнику   достанется   вопрос   по ботанике. 10. В   прямоугольном   параллелепипеде   ,  .   известно, что  ,  . Найдите длину ребра 3. Найдите     площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером   клетки   1   см   1   см.   Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 101. 4. Вася   загружает   на   свой   компьютер   из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл   размером   38   Мб   за   32   секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером   665   Мб   на   компьютер   с наибольшей скоростью загрузки? 5. Найдите корень уравнения  11. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  102.   103.         104.  Задания части С. С1. Решите уравнение : 2 sin2 x + 3 sin x - 2 = 0. 105. Найдите решение на отрезке [0;3 ].π   С2. В   призме правильной 106. четырёхугольной   площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ   призмы   и   площадь   полной поверхности.   107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123.                  Вариант 23 1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За   неделю   в   офисе   расходуется   1200 листов.   Какое   наименьшее   количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый   месяц   1988   года.   По горизонтали   указываются   месяцы,   по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.   124. 3. Найдите   площадь   квадрата,   вершины которого   имеют   координаты   (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). 125. 300   граммов   пряжи.   Какой   вариант покупки   дешевле?   В   ответ   напишите, сколько   рублей   будет   стоить   эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  . 6. Угол   A   четырехугольника   ABCD, вписанного   в   окружность,   равен   . Найдите угол этого четырехугольника.   Ответ   дайте   в градусах.  C       126. 7. Найдите   , если    8. На рисунке изображен график функции   ,   определенной   на   интервале   . Найдите   сумму   точек   экстремума функции  . 127. 128. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   600   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу   по   цене   60   рублей   за   100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и   окрасить   её.   Один   пакетик   краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   5   очков. Результат округлите до сотых. 10. Найдите   угол     параллелепипеда,   для   которого прямоугольного   ,  ,  . Ответ дайте в градусах. 11. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке   . 129.                 130.  Задания части С. С1. Решите уравнение : 135.                   Вариант 24 1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на   750   рублей   после   понижения   цены   на 10%? 2. На   диаграмме   показана   среднемесячная температура   воздуха   в   Симферополе   за каждый   месяц   1988   года.   По   горизонтали указываются   месяцы,   по   вертикали — температура   в   градусах   Цельсия. Определите   по   диаграмме,   сколько   было месяцев, когда среднемесячная температура превышала   20   градусов   Цельсия   в   1988 году. 136. 3. Найдите   площадь   трапеции,   вершины которой   имеют   координаты   (1;1),   (10;1), (10;6), (5;6). 137. cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. 131. Найдите решение на отрезке [­ ; ].π π   призмы 132. С2.   В   основании   прямой треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных сантиметров.Найдите площадь полной поверхности призмы.     133. 134. автобус   со   средней   скоростью   30   км/ч. Третья   дорога   —   без   промежуточных пунктов,   и   по   ней   движется   легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На   рисунке   показана   схема   дорог   и расстояние   (в   км)   между   пунктами   по дорогам.  138. Все   три   автомобиля   одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до   D   позже   других?   В   ответе   укажите, сколько часов он находился в дороге.  139. 5. Найдите   корень   уравнения  .   Если уравнение   имеет   более   одного   корня,   в ответе запишите меньший из корней. 6. В   треугольнике ABC  угол   при   вершине B равен  угол C. Ответ дайте в градусах. .   Внешний .   Найдите 7. 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через   пункт   В   едет   грузовик   со   средней скоростью   35   км/ч,   через   пункт   С   едет 8. Найдите значение выражения 140. 8.На   рисунке   изображен   график ,   определенной   на   функции  интервале   экстремума функции  .  .   Найдите   сумму   точек 141. 9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных   сумок   приходится   восемь сумок   со   скрытыми   дефектами.   Найдите вероятность   того,   что   купленная   сумка окажется   Результат округлите до сотых. качественной.   10. Найдите   квадрат   расстояния   между прямоугольного вершинами и     параллелепипеда,   для   которого   ,  ,  . 11. Найдите   наибольшее   значение   функции  на отрезке  142.                   Задания части С. 143. С1. Решите уравнение:  8cos2 x + 6sin x – 3 = 0. 144. π Найдите решение на отрезке [­0,5 ;1,5 ]. π 145. С2.   В   правильной   четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности. 12. 146.                  Вариант 25 1. Флакон   шампуня   стоит   160   рублей. Какое   наибольшее   число   флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи,   когда   скидка   составляет 25%? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура   воздуха   в   Санкт­ Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —   температура   в   градусах Цельсия.   Определите   по   диаграмме, сколько   было   месяцев,   когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году. 147. дешевле?   В   ответ   напишите,   сколько рублей будет стоить эта покупка. 5. Найдите корень уравнения  6. В   треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите AC. 7. Найдите   значение   выражения 8. Материальная точка прямолинейно по закону      движется  ,    — расстояние от точки отсчета в где  метрах,    —   время   в   секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее   скорость   (в   метрах   в   секунду)   в момент времени    с. 9. В случайном эксперименте бросают две игральные   кости.   Найдите   вероятность того,   что   в   сумме   выпадет   8   очков. Результат округлите до сотых. 3. Найдите     площадь треугольника, изображенного   на   клетчатой   бумаге   с размером   клетки   1   см   1   см.   Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 148. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно   400   граммов   шерстяной   пряжи синего   цвета.   Можно   купить   синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её.   Один   пакетик   краски   стоит   10 рублей   и   рассчитан   на   окраску   200 граммов пряжи. Какой вариант покупки 10. В   прямоугольном   параллелепипеде  ,   .  известно, что  ,  . Найдите длину ребра 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке   . 149. 150.                  Задания части С. 151. С1. Решите уравнение: sin 2x = 2 cos2  x.   Найдите   решение   на   отрезке   [­ π 0,5 ;1,5 ]. π     призмы   В   основании   прямой 152. С2. треугольной лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных   сантиметров.  Найдите площадь полной поверхности призмы. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159.