Итоговый тест по математике.

ГБПОУ «Кулебакский металлургический колледж» Итоговый тест по математике. Составил преподаватель: Климова Ольга Сергеевна г. Кулебаки, 2014г. 1 вариант. 1. Решите уравнение: х4+9х2+4=0. 2. Решите систему неравенств:      3х+2 х­4,                                                             5­3х<20. 1) х 3. Найдите область определения функции у= 5,    3) решений нет.  ­3,    2) ­3<х   3 х  ( )5 хх 1) х ­5,     2) х 0,     3) х ­5, х 0. 4. Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х5+4х. 5. Решите  уравнение   . 1) 0,     2) ­1,     3) 1. 6. Решите неравенство   1) х<4,   2) х>0,    3) 0 7.  Решите уравнение   8 )x5,02(   1 . 5,0 х 1    1 8    log 5,0 x<4.  sin       x 3  2 2         2) х= .  6 1) х= 3) х=   n   1 1  6   n   1 1  3  , Znn   Znn   ,2  , Znn         4) х=   n  1  3  , Znn  8. Какое из данных уравнений не имеет решений  1) сosx=1,      2) sinx= ,       3) cosx=­2. 1 2 9. Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Выберите верное утверждение: 1) прямая ВС параллельна прямой АD,   2) прямая АС пересекает прямую ВD, 3) прямая АD пересекает  прямую ВС,  4) прямая АВ и СD – скрещиваются. 10. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата ABCD, если MA  ABC и МА=4 см.  11. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если    а =5,   b =3, угол между  векторами равен 30°. 12. Найдите центр и радиус окружности (х­5)2+(у+3)2=16. 13. Вычислите значение производной функции  у = sin x – 2х    в точке х0  = 0. 1) 1,     2) 0,     3) ­1.  14. Найдите стационарные точки функции у=х4­4. 1) 0,     2) 4,     3) 1. 15.  Найдите производную функции у=х3+0,5х2. 1) х2­х,    2) 3х2+х,     3) х2+0,5х. 16. Какая из функций является первообразной для функции у=2х3­3х2. 1) 3х2­6х,    2) 0,5х4­х3+5,     3) х4­х3. 17. Найдите sin 2x dx. 18. Какое из данных уравнений является дифференциальным 1) у2­4у=0,     2) у+2у=х,     3) у+2х=0. 19. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны  3см, 2 см и 2см. 1) 7 см,     2) 12 см,     3)  см. 17 20. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а радиус основания – 6 см.  Найдите высоту цилиндра. 1) 5 см,     2) 6 см,     3) 1 см. 21.  По какой формуле вычисляется площадь поверхности шара радиуса R? 1) 4R2,     2) R2,     3) 2R2. 22. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, а высота – 2  см. Найдите объем. 1) 18 см3,    2) 6 см3,     3) 12 см3. 23. В коробке 3 черных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар.  Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черный или белый? 1)  1 4 ,     2)  ,     3)  . 7 12 1 3 2 вариант. 1. Решите уравнение: х4+6х2­ 4=0. 2. Решите систему неравенств:      х+3 2х+4,                                                             5х­3<4х­1. 1) ­1 3. Найдите область определения функции у= ­1,     3) решений нет.  х<2,    2) х  х ( хх   1 )5 1) х 5,     2) х 0,     3) х 5, х 0. 4. Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х4+5х2. 5. Решите  уравнение   . 1) 1,     2) ­1,     3) ­0,8. 7 5 6 х 49 6. Решите неравенство  log4(x­4)<1. 1) 4­3,   2) х<0,   3) ­3