КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН "Дискретная математика с элементами математической логики" 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
|
|
|
УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМВР ______________________ «___» _____________ 20___ г. |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине
«Дискретная математика с элементами математической логики»
на 2022/2023 учебный год.
Составлен на основании рабочей программы, утвержденной на заседании методического совета «____» _______________ 20___ г. протокол № ___
Рассмотрен на заседании ПЦК___________________________________________________
«____» _______________ 20___ г. протокол № ___
Специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
|
Курс |
№ семестра |
Максимальная учебная нагрузка (час) |
Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час) |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час) |
в том числе |
Форма контроля (за семестр) |
||||
|
Занятия на уроках (час) |
Лабораторные работы, практические занятия (час) |
Курсовое проектирование (час) |
Кол-во обязательных контрольных работ (час) |
Промежуточная аттестация (час) |
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
72 |
4 |
68 |
34 |
34 |
|
|
|
ДЗ |
|
|
Всего: |
72 |
4 |
68 |
34 |
34 |
|
|
|
ДЗ |
|
Председатель ПЦК _________________________________________________________
|
№№ занятия |
Наименование разделов, тем |
Количество часов |
Вид занятий |
Материально-техническое обеспечение занятия, интернет-ресурсы |
Задания для обучающихся |
||
|
Аудиторных занятий |
Внеаудиторной (самостоятельной) работы |
Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы |
Основная и дополнительная литература |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Раздел 1. Элементы теории множеств |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1.1. Основы теории множеств |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
2 |
Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Тема 1.2. Бинарные отношения |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Бинарные отношения и их свойства. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
4 |
Теория отображений. Алгебра подстановок. |
2 |
2 |
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
Решение задач на произведение подстановок и определения обратной подстановки |
|
|
5 |
Практическое занятие №1.Множества и основные операции над ними |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
6 |
Практическое занятие №2.Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
7 |
Практическое занятие №3.Исследование свойств бинарных отношений |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
8 |
Практическое занятие №4.Теория отображений и алгебра подстановок |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Раздел 2. Основы математической логики |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 2.1 Алгебра высказываний |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Понятие высказывания. Основные логические операции. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
10 |
Формулы логики. Таблица истинности и методика ее построения. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
11 |
Законы логики. Равносильные преобразования. |
2 |
1 |
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
Подготовка презентации, доклада по теме «Основы математической логики» |
|
|
12 |
Практическое занятие №5. Решение логических задач с помощью алгебры логики |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
13 |
Практическое занятие №6. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Тема 2.2. Булевы функции |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
15 |
Методы упрощения булевых функций. Основные классы функций. Полнота множества. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
16 |
Теорема Поста. Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
17 |
Практическое занятие №7. Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований |
2 |
1 |
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
Решение задач: проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L, M. Полнота множеств |
|
|
18 |
Практическое занятие №8. Представление булевой функции с помощью равносильных преобразований виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Раздел 3. Логика предикатов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 3.1 Предикаты |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Понятие предиката. Логические операции над предикатами. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
20 |
Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
21 |
Практическое занятие №9. Нахождение области определения и истинности предиката |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
22 |
Практическое занятие №10. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Раздел 4. Метод математической индукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 4.1 Принцип математической индукции |
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция. Метод математической индукции |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
24 |
Практическое занятие №11. Решение задач на метод математической индукции |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Раздел 5. Элементы теории графов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 5.1 Основы теории графов |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Основные понятия теории графов. Виды графов: ориентированные и неориентированные графы |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
26 |
Способы задания графов. Матрицы смежности и инциденций для графов. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
27 |
Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья. |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
28 |
Практическое занятие №12. Исследование отображений и свойств бинарных отношений с помощью графов |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
29 |
Практическое занятие №13. Неориентированные графы |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
30 |
Практическое занятие №14. Ориентированные графы |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Раздел 6. Элементы теории алгоритмов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 6.1 Элементы теории алгоритмов |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
Основные определения. Машина Тьюринга |
2 |
|
Лекция |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
32 |
Практическое занятие №15. Работа машины Тьюринга |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
33 |
Практическое занятие №16. Итоговое занятие. Зачетная работа по курсу дисциплины |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
34 |
Практическое занятие №17. Итоговое занятие. Зачетная работа по курсу дисциплины |
2 |
|
Практическое занятие |
Доска, ПК, мультимедиа, учебное пособие, задачник и т.д. |
|
|
|
|
Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
68 |
4 |
|
|
|
|
Используемая литература
Основная
|
№ п/п |
Наименование |
Автор |
Издательство и год издания |
|
1 |
Дискретная математика. Учебник и задачник |
Баврин И. И. |
М.: Издательство Юрайт, 2021. — 193 с. — ISBN 978-5-534-07917-3. |
|
2 |
Дискретная математика: учебник и практикум |
Гисин В. Б. |
М.: Издательство Юрайт, 2021. — 383 с. — ISBN 978-5-534-11633-5 |
|
3 |
Дискретная математика: учебник и практикум |
Гашков С. Б. |
М.: Издательство Юрайт, 2021. — 483 с. — ISBN 978-5-534-13535-0 |
Дополнительная
|
№ п/п |
Наименование |
Автор |
Издательство и год издания |
|
1 |
Дискретная математика: учебник и практикум |
Судоплатов С. В. |
М.: Издательство Юрайт, 2021. — 279 с. — ISBN 978-5-534- 11632-8 |
|
2 |
Дискретная математика и математическая логика: учебное пособие |
Палий И. А. |
М.: Издательство Юрайт, 2020. — 370 с. — ISBN 978-5-534- 13522-0 |
|
3 |
Дискретная математика и математическая логика: учебное пособие |
Шмырин А. М. |
Липецк, Саратов: Липецкий государственный технический университет, Профобразование, 2020. — 160 c. — ISBN 978-5-88247-960-1, 978-5-4488- 0751-0 |
Интернет – ресурсы:
1. http://profspo.ru
2. http://www.academia-moscow.ru
3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/logic.htm
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/
5. http://i-ponomarev.narod.ru/math.pdf
6. http://articles.excelion.ru/science/fizika/28493216.html
УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по
Наименование разделов, тем
Теория отображений . Алгебра подстановок
Формулы логики. Таблица истинности и методика ее построения
Теорема Поста. Операция двоичного сложения
Практическое занятие №9. Нахождение области определения и истинности предиката 2
Способы задания графов. Матрицы смежности и инциденций для графов
Практическое занятие №15.
Используемая литература Основная № п/п
Интернет – ресурсы: 1. http://profspo
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
