Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класса к учебнику Макарычева Ю.Н.

Рабочая программа по алгебре составлена   в соответствии с требованиями Федерального государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   (ФГОС ООО);   требованиями   к   результатам   освоения   основной   образовательной     программы (личностным,   метапредметным,   предметным);   программы   по   алгебре  Алгебра.   Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4­е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014 Согласно учебному плану МБОУ Гимназии№1 предмет алгебра относится к области естественных наук и на его изучение в 8   классе отводится 136 часов (34 учебных недели), из   расчета   4   часа   в   неделю.  Один   час   в   неделю   (34   часа   в   год)   добавлен     из   части, формируемой   участниками   образовательных   отношений.  Распределение   добавленных учебных часов по темам  произведено пропорционально времени, отведенного на изучение тем курса алгебры 8 ого класса авторской рабочей программой. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Программа   обеспечивает   достижения   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования: 1. В направлении личностного развития: • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; •   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; •   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; •   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений. 2. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; •   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; •   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении: предметным   результатом   изучения   курса   является   сформированность   следующих умений. Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; •   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений; •   округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; •   пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема, выражать более крупные единицы через более  мелкие и наоборот; •   решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; •   интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое,   выражать   в   формулах   одну переменную через остальные; •   выполнять:   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   разложение   многочленов   на   множители; тождественные преобразования рациональных выражений; •   решать   линейные   уравнения,   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах; •   моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры; •   описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность   рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; •   извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; •   решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; •   находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин,   площадей,   объемов,   времени, скорости; •   решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений.    В результате изучения алгебры  обучающийся научится: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным  показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из  формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на  множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;    применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и  преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к  ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с  применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её  аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком  или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические  представления при решении уравнений, систем, неравенств;          описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;  составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных  вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые  статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Обучающийся получит возможность:  решать следующие жизненно практические задачи;   самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,  работать в группах;    аргументировать и отстаивать свою точку зрения;    уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе  сопоставительного анализа     объектов;   пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для  нахождения     информации;  самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении  актуальных для них     проблем.  узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в  теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в  природе и обществе;  узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для  формирования и развития математической науки; историю развития понятия  числа, создания математического анализа, возникновения и развития  геометрии;  применять универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;   вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  Повторение курса алгебры 7 класса (6 часов)  Выражения,  тождества,  уравнения.  Функции.  Степень  с  натуральным  показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений Рациональные дроби (30 час) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =  и её график. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия   с   многочленами,   то   в   начале   темы   необходимо   повторить   с   обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны   понимать,   что   сумму,   разность,   произведение   и   частное   дробей   всегда   можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным   заданиям   на   все   действия   с   дробями   прежде,   чем   будут   усвоены основные   алгоритмы.   Задания   на   все   действия   с   дробями   не   должны   быть   излишне громоздкими и трудоемкими. При   нахождении   значений   дробей   даются   задания   на   вычисления   с   помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =  k x . Квадратные корни (25 часов) Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =   , её свойства и график. х Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных   числах,   расширив   тем   самым   понятие   о   числе;   выработать   умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В   данной   теме   учащиеся   получают   начальное   представление   о   понятии действительного   числа.   С   этой   целью   обобщаются   известные   обучающимся   сведения   о рациональных   числах.   Для   введения   понятия  иррационального   числа   используется интуитивное  представление  о  том,  что  каждый  отрезок  имеет  длину и  потому  каждой точке   координатной   прямой   соответствует   некоторое   число.   Показывается,   что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При   введении   понятия   корня   полезно   ознакомить   обучающихся   с   нахождением корней с помощью калькулятора.  Основное   внимание   уделяется   понятию   арифметического   квадратного   корня   и свойствам   арифметических   квадратных   корней.   Доказываются   теоремы   о   корне   из произведения   и   дроби,   а   также   тождество   ,   которые   получают   применение   в = 2а а преобразованиях   выражений,   содержащих   квадратные   корни.   Специальное   внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  а b . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как ,  а  b с в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается   работа   по   развитию   функциональных   представлений   обучающихся.  , , её свойства и график. При изучении функции у = Рассматриваются функция у= х х показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0. Квадратные уравнения (30 часов) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к   квадратным   уравнениям   и простейшим рациональным уравнениям. Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот   неполных   алгоритмы     решения   материал   систематизируется.   Рассматриваются   квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.  Изучение   данной   темы   позволяет   существенно   расширить   аппарат   уравнений, используемых для решения текстовых задач. Неравенства (24 часов) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.   Погрешность   и   точность   приближения.   Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы.  Цель:  ознакомить   обучающихся   с   применением   неравенств   для   оценки   значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых  неравенств составляют  ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств   находят   применение   при   выполнении   простейших   упражнений   на   оценку выражений   по   методу   границ.   Вводятся   понятия   абсолютной   Погрешности   и   точности приближения, относительной погрешности. Умения   проводить   дедуктивные   рассуждения   получают   развитие   как   при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В   связи   с   решением   линейных   неравенств   с   одной   переменной   дается   понятие   о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем   неравенств   с   одной   переменной   предшествует   ознакомление   обучающихся   с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются   на   конкретных   примерах.   Особое   внимание   следует   уделить   отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0. В  этой  теме  рассматривается  также  решение  систем  двух  линейных  неравенств  с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов) Степень   с   целым   показателем   и   ее   свойства.   Стандартный   вид   числа.   Начальные сведения об организации статистических исследований. Цель:  выработать   умение   применять   свойства   степени   с   целым   показателем   в вычислениях   и   преобразованиях,   сформировать   начальные   представления   о   сборе   и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В   этой   теме   формулируются   свойства   степени   с   целым   показателем.   Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся   получают   начальные   представления   об   организации   статистических исследований.   Они   знакомятся   с   понятиями   генеральной   и   выборочной   совокупности. Приводятся   примеры   представления   статистических   данных   в   виде   таблиц   частот   и относительных   частот.   Обучающимся   предлагаются   задания   на   нахождение   по   таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается   вопрос   о   наглядной   интерпретации   статистической   информации. Известные   обучающимся   способы   наглядного   представления   статистических   данных   с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма. Повторение (8 часов) Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС № урока Тема урока Повторение курса алгебры 7 класса ­6 часов 1. 2. Действия с одночленами и многочленами.. Формулы сокращенного умножения Дата план факт 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. Основные методы разложения на множители. Функция y = x2  и ее график.Линейная функция, линейные уравнения. Свойства степени с натуральным показателем. Подготовка к контрольной работе Вводная контрольная работа Рациональные дроби ­30 часов Работа над ошибками.Рациональные выражения. Рациональные выражения. Основное свойство алгебраической дроби.  Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сложение   и   вычитание   знаменателями.  Сложение   и   вычитание   знаменателями.  Сложение   и   вычитание   знаменателями.  Сложение   и   вычитание   знаменателями.  Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями   дробей   с   одинаковыми   дробей   с   одинаковыми   дробей   с   одинаковыми   дробей   с   одинаковыми Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение   примеров   на   сложение   и   вычитание алгебраических дробей.  Решение   примеров   на   сложение   и   вычитание алгебраических   дробей.   Подготовка   к   контрольной работе №1 Контрольная   работа   №1     по   теме:   "Рациональные дроби и их свойства".            Работа над ошибками. Умножение  дробей.   Умножение дробей.   Возведение дроби в степень. Возведение дроби в степень.  Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей.  Преобразование рациональных выражений Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Функция  , её свойства и график. у  k x 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. , её свойства и график.  Функция  у  k x Решение примеров. Подготовка к контрольной работе №2 Контрольная   работа   №2     по   теме:   "Операции   с дробями. Дробно­рациональная функция" Работа над ошибками Квадратные корни ­25 часов Рациональные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа.  Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение x2 = а. Уравнение x 2= а. Нахождение приближённых значений квадратного корня.  Функция  .  и  её  график. у  х Функция  у  х . Её свойства и график.   Подготовка   к Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Квадратный   корень   из   степени. контрольной работе №3   по   теме:   "Понятие Контрольная   работа   №3   арифметического квадратного корня и его свойства". Работа над ошибками. Вынесение множителя за знак корня. Вынесение множителя за знак корня. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование   выражений,   содержащих   квадратные корни. Преобразование   выражений,   содержащих   квадратные корни. Преобразование   выражений,   содержащих   квадратные корни. Преобразование   выражений,   содержащих   квадратные корни. Решение примеров. Подготовка к контрольной работе №4 Контрольная   работа   №4   по   теме   «Свойства квадратных корней» Квадратные уравнения ­30 часов Работа над ошибками. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. Понятие квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Выделение квадрата двучлена.  Формулы корней квадратного уравнения.  Формулы корней квадратного уравнения.  Формулы корней квадратного уравнения.  Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений.  Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Теорема Виета. Подготовка к контрольной работе №5 Контрольная   работа   №   5   по   теме:   «Квадратные уравнения» Работа над ошибками. Рациональные   уравнения   как   математические   модели реальных ситуаций. Решение  дробных рациональных уравнений.  Решение  дробных рациональных уравнений.  Решение  дробных рациональных уравнений.  Решение  дробных рациональных уравнений.  Решение  дробных рациональных уравнений.  Решение   задач   с   помощью   дробных   рациональных уравнений. Решение   задач   с   помощью   дробных   рациональных уравнений. Решение   задач   с   помощью   дробных   рациональных уравнений. Решение   задач   с   помощью   дробных   рациональных уравнений. Решение   задач   с   помощью   дробных   рациональных уравнений.  Применение   умений   и   навыков   при   решении   дробных рациональных   уравнений.   Подготовка   к   контрольной работе №6 Контрольная   работа   №   6   рациональные уравнения»    по   теме  «Дробно­ Неравенства ­24 часа Работа над ошибками. Числовые неравенства. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. Свойства числовых неравенств.  Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.  Погрешность и точность приближения. Контрольная   работа   №   7   по   теме:   «Числовые неравенства и их свойства» Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. Пересечение и объединение множеств. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Числовые промежутки. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем  неравенств с одной переменной.  Решение систем  неравенств с одной переменной. Решение систем  неравенств с одной переменной. Решение систем  неравенств с одной переменной. Контрольная   работа   №   8   по   теме:   «Неравенства   с одной переменной и их системы» Степень с целым показателем. Элементы статистики ­13 часов Работа над ошибками. Определение   степени   с   целым   отрицательным показателем. Определение   степени   с   целым   отрицательным показателем. Определение   степени   с   целым   отрицательным показателем. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. Свойства степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем.  Стандартный вид числа Стандартный вид числа Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.  Наглядное представление статистической информации.  ПОВТОРЕНИЕ ­8 часов Преобразование рациональных выражений.  Преобразование рациональных выражений.  Вынесение и внесение множителя под знак корня. Решение уравнений. Решение   неравенств   с   одной   переменной.   Решение систем неравенств с одной переменной Итоговая контрольная работа Работа над ошибками. Решение задач.